人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试达标测试

这是一份人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试达标测试，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二十二章　二次函数单元 检测试题一、单选题1．已知抛物线的开口向下，顶点坐标为，那么该抛物线有（    ）A．最小值－3 B．最大值－3 C．最小值2 D．最大值22．若是关于的二次函数，则常数的值为（ ）A．-1 B．2 C．-2 D．-1或-23．如图，在同一直角坐标系中，作出函数①；②；③的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（ ）A．①②③ B．①③② C．②③① D．③②①4．把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数的图象（　）A．向左平移个单位，再向下平移个单位B．向左平移个单位，再向上平移个单位C．向右平移个单位，再向上平移个单位D．向右平移个单位，再向下平移个单位5．已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．46．若是二次函数，且图象开口向下，则的值为（    ）A． B．0 C． D．7．已知函数，其几对对应值如表，判断方程为常数）的根的个数（　　）6.176.186.196.200.02-0.010.020.04 A．0 B．1 C．2 D．1或28．一位运动员在距篮筐正下方水平距离处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐．如图所示，建立平面直角坐标系，已知篮筐中心到地面的距离为，该运动员身高，在这次跳投中，球在头顶上方处出手，球出手时，他跳离地面的高度是(　　　)A． B． C． D．9．已知抛物线，若点与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是（    ）．A． B． C． D．10．抛物线与x轴有两个交点，则a的取值范围是（    ）．A． B． C． D．且11．如图5，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）12．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．13．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣3x+5，则（ ）A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b=﹣9，c=﹣5 D．b=﹣9，c=2114．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…01234…y…41014… 点A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是(     )A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y215．已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①因为，所以函数有最大值；②该函数的图象关于直线对称；③；④当或时，函数的值都等于．其中正确结论的个数是（ ）A．4 B．3 C．2 D．116．某农场用篱笆围成饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，现有四种方案供选择(如图)：A方案为一个封闭的矩形；B方案为一个等边三角形，并留一处宽的门；C方案为一个矩形，中间用一道垂直于墙的篱笆隔开，并在如图所示的三处各留宽的门；D方案为一个矩形，中间用一道平行于墙的篱笆隔开，并在如图所示的四处各留宽的门．已知计划中的篱笆(不包括门)总长为，则能建成的饲养室中面积最大的方案为(　　　)A．                B．C． D． 二、填空题17．二次函数的图象的最小值是________；顶点坐标是________．18．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为，该药品的原价是元，降价后的价格是元，则与的函数关系式________．19．二次函数的图象如图所示，则的取值范围为________．20．如果抛物线y=（a+1）x2﹣4有最高点，那么a的取值范围是_____．21．函数为开口向下的抛物线，则__________．22．将抛物线y=-向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_____．23．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与轴交于A、B两点，顶点为C，其中点A、C坐标如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是_____．24．已知二次函数y=x2+bx的图象过点A(4，0)，设点C(1，-3)，在抛物线的对称轴上求一点P，使|PA-PC|的值最大，则点P的坐标为____________。25．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题26．图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？27．已知抛物线经过点，．求抛物线的解析式； (2)抛物线与轴交于点，求的面积；当，直接写出自变量的取值范围．28．合肥某商场购进一批新型网红玩具．已知这种玩具进价为17元/件，且该玩具的月销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，下表是月销售量与销售单价的几组对应关系：销售单价x/元20253035月销售量y/件3300280023001800 （1）求y关于x的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？29．已知如图，抛物线与x轴相交于两点，，与y轴相交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点是抛物线上的一点，求出m的值，并求出此时的面积．30．大学生小韩在暑假创业，销售一种进价为元/件的玩具熊，销售过程中发现，每周销售量少（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：如果小韩想要每周获得元的利润，那么销售单价应定为多少元？设小韩每周获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每周可获得利润最大，最大利润是多少？若该玩具熊的销售单价不得高于元，如果小韩想要每周获得的利润不低于元，那么他的销售单价应定为多少？31．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点A(1，0)，且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．（1）求二次函数y=﹣+bx+c的表达式；（2）连接AB，求AB的长；（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状．32．已知直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为，且.（1）求抛物线的解析式；（2）点在上，点在的延长线上，且，连接交于点，点为第一象限内的一点，当是以为斜边的等腰直角三角形时，连接，设的长度为，的面积为，请用含的式子表示，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接、，将沿翻折到的位置（与对应），若，求点的坐标.
参考答案：1．D2．A3．B4．C5．B6．D7．C8．A9．A10．D11．D12．D13．A14．B15．C16．C17．          18．19．20．21．22．y=-（x-1）2+2．23．x1＝﹣2，x2＝1．24．（2，-6）25．26．27．(1)；(2)15;(3) 时，的范围为或．28．（1）y＝﹣100x+5300；（2）当销售单价为35元时，月销售利润最大，最大利润是32400元.29．（1）y＝x2−4x＋3；（2）；S△ABD＝30．(1)销售单价应定为元或元；(2) 当售价为元/台时，最大利润为元；(3) 他的销售单价应定为元至元之间．31．（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x﹣2；（2）AB=；（3）四边形ABCN32．（1）；（2）(0＜t＜4）；（3）K(1,-1)