高中数学新人教A版选择性必修第三册 第七章 章末整合 课件

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章末整合专题一　条件概率 例1在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第1次抽到理科题的概率;(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;(3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率.解:设“第1次抽到理科题”为事件A,“第2次抽到理科题”为事件B,则“第1次和第2次都抽到理科题”为事件AB.(1)从5道题中不放回地依次抽取2道题包含的样本点数为方法技巧 条件概率的求解策略 其中(2)常用于古典概型的概率计算问题. 变式训练1抛掷5枚硬币,在已知至少出现了2枚正面朝上的情况下,求正面朝上数恰好是3枚的概率.专题二　二项分布 例2某公司招聘员工,先由两位专家面试,若这两位专家都同意通过,则通过初审并予以录用;若这两位专家都未同意通过,则未通过初审并不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为 ,获得复审专家通过的概率为 ,各专家评审的结果相互独立.(1)求某应聘人员被录用的概率.(2)若4人应聘,设X为被录用的人数,试求随机变量X的分布列.故X的分布列为 方法技巧 解决二项分布问题的两个关注点(1)对于公式P(X=k)= pk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)必须在随机变量服从二项分布时才能应用,否则不能应用.(2)判断一个随机变量是否服从二项分布,关键有两点:一是对立性,即一次试验中,事件发生与否两者必有其一;二是重复性,即试验是独立重复地进行了n次.变式训练2一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(1)依次不放回地取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率.(2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率.(3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数ξ的分布列和均值.解:(1)设事件A为“第1次取出的是白球”,事件B为“第3次取出的是黑球”,(2)因为有放回地依次取出3个球,每次取出之前暗箱的情况没有变化,所以每次取球互不影响,专题三　超几何分布 例3在一次购物抽奖活动中,假设10张奖券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品,有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品,其余6张没有奖品.(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张,求中奖次数X的分布列;(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张,①求顾客乙抽到中奖奖券数ξ的分布列;②设顾客乙获得的奖品总价值为Y元,求Y的分布列.故X的分布列为 故ξ的分布列为 故Y的分布列为 方法技巧 解决超几何分布问题的两个关键点(1)超几何分布是概率分布的一种形式,一定要注意公式中字母的范围及其意义,解决问题时可以直接利用公式求解,但不能机械地记忆.(2)在超几何分布中,只要知道M,N,n,就可以利用公式求出随机变量X取不同k值的概率P(X=k),从而求出X的分布列.变式训练3老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格.某同学只能背诵其中的6篇,试求:(1)抽到他能背诵的课文的数量X的分布列;(2)他能及格的概率.故X的分布列为 专题四　离散型随机变量的分布列、均值和方差 例4一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字).(1)设随机变量η表示一次掷得的点数和,求η的分布列.(2)若连续投掷10次,设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数,求E(ξ),D(ξ).方法技巧 求离散型随机变量的均值与方差的步骤 变式训练4为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(1)设事件A为“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件A发生的概率;(2)设X为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量X的分布列和均值.故随机变量X的分布列为 专题五　正态分布的概率 例5设X~N(10,1).(1)证明:P(1