辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年七年级下学期第三次月考数学试题(含答案)

2021—2022学年度（下）阶段练习（三）

七年级数学

一、选择题（每小题2分，共20分）

1. 在，0，，中，最小的实数是(   )

A.  B. 0 C.  D.

2. 在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（   ）

A  B.

C.  D.

3. 下列各数中，无理数是(   )

A. 0.101010 B.  C.  D.

4. 下列说法中，正确的有(   )

若，，则；

②若与相交，与相交，则与相交；

③相等的角是对顶角；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

5. 已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6. 下列说法正确的是（  ）

A. 若a＜b，则3a＜2b B. 若a＞b，则ac2＞bc2

C. 若﹣2a＞2b，则a＜b D. 若ac2＜bc2，则a＜b

7. 如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，∠BFD的度数是（   ）

A. 15° B. 20° C. 30° D. 45°

8. 下列等式成立的是(   )

A.  B.

C.  D.

9. 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（   ）

A  B.  C.  D.

10. 某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（    ）

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 9的算术平方根是     ．

12. 不等式解集是______．

13. 如果在轴上，那么点的坐标是______．

14. 不等式组的整数解是______．

15. 对于任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，，则______．

16. 如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转100次，点依次落在点，，，，…，的位置，则的坐标是______．

三、解答题

17. 计算：

（1）计算：．

（2）解方程组：．

18. 已知一个正数的两个不相等的平方根是与．

（1）求的值；

（2）求这个正数；

（3）求关于的方程的解．

19. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

20 证明题

（1）完成下面的证明：

如图，和相交于点，，．求证：．

证明：∵（________）

∴（________）

∵（________）

∴（________）

∵（________）（________）

∴（________）

（2）如图，，，．求的度数．

21. 如图，三角形三个顶点的坐标为，，，将三角形向左平移2个单位得到三角形，A，，的对应点依次是，，．

（1）画出三角形；

（2）直接写出三角形平移到三角形时扫过的图形面积．

22. 某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆型汽车的进价共计95万元，求A，两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元．

23. 某制衣厂现有16名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？

（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润10元，若该厂要求每天获得利润不少于1100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？

24. 如图，已知射线，，，射线上，且满足平分，平分．

（1）求证：；

（2）求的度数．

25. 如图1，已知点A（-2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD=AB．

（1）线段CD的长为          ，点C的坐标为           ；

（2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．

①t为何值时，MN∥y轴；

②求t为何值时，S△BCM=2S△ADN．

2021—2022学年度（下）阶段练习（三）

七年级数学

一、选择题（每小题2分，共20分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】3

【12题答案】

【答案】##

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】，0，1

【15题答案】

【答案】3

【16题答案】

【答案】

三、解答题

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）m=49    （3）

【19题答案】

【答案】x≤﹣1，见解析.

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）20°

【21题答案】

【答案】（1）作图见解析   

（2）12.5

【22题答案】

【答案】型汽车每辆的进价为25万元，型汽车每辆的进价为10万元

【23题答案】

【答案】（1）应安排10人制作衬衫，6人制作裤子；   

（2）至少安排8名工人制作衬衫．

【24题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）

【25题答案】

【答案】（1）6，（6,3）；（2）①；② 为 或6.