高中人教版 (2019)2 向心力习题

《向心力》习题训练

1．如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是（　　）

A．汽车处于平衡状态 B．汽车的向心力由重力和支持力提供

C．汽车的向心力由摩擦力提供 D．汽车的向心力由支持力提供

2．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　）

A．绳的张力可能为零

B．桶对物块的弹力不可能为零

C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变

D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大

3．如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球，则细绳碰到钉子前、后瞬间（　　）

A．绳对小球的拉力大小之比为1∶4

B．小球所受合外力大小之比为1∶4

C．小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4

D．小球做圆周运动的角速度之比为4∶1

4．小易同学假期去游玩看到了一条弯曲的河流，图中A、B、C、D为四处河岸，他想根据所学知识分析一下河水对河岸的冲刷程度，你认为冲刷最严重最有可能的是（　　）

A．A处      B．B处     C．C处   D．D处

5．一物体做匀速圆周运动，其它条件不变，线速度大小变为原来的2倍，则所需向心力大小变为原来的倍数是（　　）

A．2倍      B．4倍       C．6倍        D．8倍

6．如图所示，某同学为感受绳子拉力大小与转速、绳长的关系，让绳的一端拴一重物，手牵着绳子另一端在空中甩动，使重物在水平面内做圆周运动。则下列分析正确的是（　　）

A．若增大转速，保持绳长不变，则拉力不变     B．若增大转速，保持绳长不变，则拉力变小

C．若增大绳长，保持转速不变，则拉力变小   D．若增大绳长，保持转速不变，则拉力变大

7．如图所示，汽车正在水平路面上转弯，且没有发生侧滑。下列说法正确的是（　　）

A．汽车转弯时由车轮和路面间的静摩擦力提供向心力

B．汽车转弯时由汽车受到的重力与支持力的合力提供向心力

C．汽车转弯时由车轮和路面间的滑动摩擦力提供向心力

D．汽车转弯半径不变，速度减小时，汽车受到的静摩擦力可能不变

8．在水平面上转弯的摩托车，如图所示，向心力是（　　）

A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力

C．滑动摩擦力 D．重力、支持力、牵引力的合力

9．（1）实验原理

向心力演示器如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。

（2）实验步骤

①皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系。

②皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系。

③皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系。

（3）实验结论：在半径和角速度一定的情况下，向心力大小与质量成_____。

在质量和角速度一定的情况下，向心力大小与半径成_____。

在质量和半径一定的情况下，向心力大小与_____ 正正比。

10．如图所示，长为L=0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，A端连着一个质量m=2 kg的小球，g取10 m/s2。

（1）如果小球的速度为3 m/s，求在最低点时杆对小球的拉力为多大。

（2）如果在最高点杆对小球的支持力为4 N，求杆旋转的角速度为多大。

11．质量为50kg的一名同学坐在绳长为4.0m的秋千上，当他经过最低点时速率为2m/s。不计各种阻力，g=10。求当他经过最低点时，对秋千板的压力大小。

12．如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m＝0.50kg，角速度大小ω＝2rad/s，细线长L＝0.20m。

（1）求小球的线速度大小v、周期T、转速n；

（2）求细线对小球的拉力大小F；

（3）若细线最大能承受10.0N的拉力，求小球运行的最大线速度vm。

《向心力》参考答案

1．C

【详解】

A．汽车转弯时存在向心加速度，运动状态不断变化，所以不是处于平衡状态，故A错误；

BCD．汽车在水平面内做匀速圆周运动，重力和支持力都沿竖直方向，不可能提供向心力，所以提供向心力的一定是在水平方向的摩擦力，故BD错误，C正确。

故选C。

2．C

【详解】

ACD．当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故C正确，AD错误；

B．当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，故B错误。

故选C。

3．B

【详解】

CD．细绳碰到钉子前、后瞬间线速度大小不变，即线速度大小之比为1∶1；半径变小，根据

v＝ωr

得知，角速度大小之比为1∶4，故CD错误；

B．根据

F合＝F－mg＝

则合外力大小之比为1∶4，选项B正确；

A．拉力

F＝mg＋

可知拉力大小之比

选项A错误；

故选B。

4．C

【详解】

河水经过弯曲处，根据牛顿第二定律可得

则可知在河水流量及流速一定的情况下，弯曲处的曲率半径越小，所需向心力越大，冲刷越严重，由图可知C处曲率半径最小，则冲刷最严重的是C处。

故选C。

5．B

【详解】

物体做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知

可知，当v变成原来的2倍，则变成原来的4倍，故ACD错误B正确。

故选B。

6．D

【详解】

AB．根据向心力公式可知，若增大转速，保持绳长不变，则拉力变大，故AB错误；

CD．根据向心力公式可知，若增大绳长，保持转速不变，则拉力变大，故C错误，D正确。

故选D。

7．A

【详解】

ABC．汽车转弯时靠静摩擦力提供向心力，故A正确，BC错误；

D．根据，知半径不变，速度减小时，向心力减小，则汽车受到的静摩擦力减小，故D错误。

故选A。

8．B

【详解】

摩托车在水平路面上转弯时受到重力、支持力、牵引力以及指向圆心的静摩擦力，所需的向心力由静摩擦力提供，ACD错误，B正确；

故选B。

9．正比    正比    角速度的平方   

【解析】

10．（1）56 N；（2）4 rad/s

【详解】

解：（1）小球在最低点受力如图甲所示,合力等于向心力,由牛顿第二定律可得

FA-mg=m

解得

FA=56 N

（2）小球在最高点受力如图乙所示,则有由牛顿第二定律可得

mg-FB=mω2L

解得

ω=4 rad/s

11．550N

【详解】

由牛顿第二定律可知

解得

根据牛顿第三定律可知，对秋千板的压力大小550N。

12．（1），，；（2）；（3）

【详解】

（1）根据

根据

解得

根据

解得

（2）细线对小球的拉力大小，根据牛顿第二定律得

（3）若细线最大能承受10.0N的拉力，求小球运行的最大线速度

解得