物理2 向心力随堂练习题

6.2向心力提高优化

一、单选题

1．物理的学习除了知识外，更重要的是领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，下列关于思想与方法的说法中不正确的是（　　）

A．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想

B．利用蜡块和玻璃管研究合运动和分运动时应用了等效的思想

C．在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，应用了比较研究法

D．在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了微元法

2．关于向心力的说法正确的是（　　）

A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小

B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力

C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的

D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力

3．甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，如图所示，已知两人的质量m甲＞m乙，下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙的线速度大小相等

B．甲、乙的角速度大小相等

C．甲、乙的轨迹半径相等

D．甲受到的向心力比较大

4．如图所示，圆盘在水平面内匀速转动，角速度为4rad/s，盘面上距离圆盘中心0.1m的位置有一个质量为0．1kg的小物体随圆盘一起转动．则小物体做匀速圆周运动的向心力大小为    (    )

A．0.4N B．0.04N C．1.6N D．0.16N

5．如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（　　）

A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用

B．老鹰受重力和空气对它的作用力

C．老鹰受重力和向心力的作用

D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用

6．在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A和B，如图所示，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动。若细绳能承受的最大拉力是4N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是（ ）

A．0.9πs

B．0.8πs

C．1.2πs

D．1.6πs

7．一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的摩擦因数为μ，如果让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，那么下列说法正确的是(　　)

A．在通过轨道最高点时砝码处于超重状态

B．在经过轨道最低点时砝码所需静摩擦力最大

C．匀速圆周运动的速度小于FN

D．在通过轨道最低点和最高点时，砝码对木板的压力之差为砝码重力的6倍

8．如图所示，一根轻杆质量不计的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能　　

A．沿的方向 B．沿的方向 C．沿的方向 D．沿的方向

9．如图所示，小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放．当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法不正确的是

A．小球的线速度保持不变

B．小球的角速度突然增加为原来的2倍

C．细线的拉力突然变为原来的2倍

D．细线的拉力一定大于重力

10．如图所示，飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，此运动在最低点附近可看作是半径为500 m的圆周运动．若飞行员的质量为65 kg，飞机经过最低点时速度为360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力为：(取g＝10 m/s2) （　　）

A．650N B．1300N C．1800N D．1950N

11．高空滑索是勇敢者的运动。如图所示一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动（设钢索是直的），下滑过程中到达图中A位置时轻绳与竖直线有夹角，到达图中B位置时轻绳竖直向下。不计空气阻力，下列说法正确的是（   ）

A．在A位置时，人的加速度可能为零

B．在A位置时，钢索对轻绳的作用力大于人的重力

C．在B位置时，钢索对轻环的摩擦力为零

D．若轻环在B位置突然被卡住，则此时轻绳对人的拉力大于人的重力

12．在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验中下列说法正确的是（　　）

A．本实验采用的实验方法是放大法

B．在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，要保持ω和r相同

C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比

D．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比

13．如图所示，两个质量均为0.1kg 的小木块a和b（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为0.5m，b与转轴OO'的距离为1.5m。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的0.8倍，取重力加速度g=10 m/s2，圆盘绕转轴以2rad/s的角速度匀速转动。下列说法正确的是（　　）

A．a受到的摩擦力大小为0.1N

B．b正在远离转轴

C．改变圆盘绕转轴转动的角速度，b可能向转轴靠近

D．若要使a相对圆盘运动，则圆盘绕转轴转动的角速度应大于4rad/s

14．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是（　　）

A．B．C． D．

15．如图所示，轻杆的一端拴一小球，另一端与竖直杆铰接。当竖直杆以角速度匀速转动时，轻杆与竖直杆之间的张角为。下列图像中能正确表示角速度与张角关系的是（   ）

A．B．C． D．

16．如图是向心力演示仪的示意图，匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由长槽及短槽上的挡板6对小球的弹力提供，该力的大小通过挡板的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，因此标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。长槽上A1挡板距左转轴的距离与短槽上B挡板距右转轴的距离相等。A2挡板距左转轴的距离是A1挡板距左转轴距离的两倍。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动向心力大小的影响因素。两个塔轮为传动皮带提供了三个档位：转速比分别是1：1、1：2和1：3.现在要用控制变量法探究向心力与质量的关系，需要把质量比为1：2的两个球分别放在演示仪上合适的位置并选取适当的传动档位，下列正确的是（　　）

A．球分别放在位置A1、B，传动选1：3档位

B．球分别放在位置A1、A2，传动选1：1档位

C．球分别放在位置A1、A2，传动选1：2档位

D．球分别放在位置A1、B，传动选1：1档位

二、解答题

17．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请解释这一现象。

18．一根长为0.8m的绳子，当受到7.84N的拉力时被拉断。若在此绳的一端拴一个质量为0.4kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好断裂。g取9.8m/s2，求物体运动至最低点时的角速度和线速度的大小。

19．某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线BC组成的细圆管轨道固定在水平桌面上（圆半径比细管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径，BC段长。弹射装置将一质量的小球（可视为质点）以水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道水平抛出，落地点D离C点的水平距离为，桌子的高度，不计空气阻力，取，求：

(1)小球水平初速度的大小；

(2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度以及从A点运动到C点的时间t；

(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。

参考答案

1．D

【详解】

A．根据速度定义式

非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想，A正确；

B．通过红蜡块的运动探究合运动和分运动之间的关系，体现了等效的思想， B正确；

C．在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，判断竖直方向上的运动是否是自由落体运动，运用了类比法，即比较研究法，C正确；

D．在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了控制变量法，D错误。

故选D。

2．A

【详解】

A．向心力只改变运动的方向，不改变速度的大小，A正确；

B．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，但不是受到向心力，B错误；

C．向心力方向指向圆心，圆周运动过程中，向心力的方向一直在变，C错误；

D．物体由于有外力提供向心力才会做圆周运动，D错误。

故选A。

3．B

【详解】

A．甲、乙两名溜冰运动员角速度相同，根据公式v=ωr，由于转动半径不同，故线速度不相等，故A错误；

B．甲、乙两名溜冰运动员做匀速圆周运动，是共轴转动，角速度相同，故B正确；

CD．弹簧测力计对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，则向心力相等，根据牛顿第二定律得

m甲R甲ω2=m乙R乙ω2

解得

已知m甲＞m乙，所以乙做圆周运动的半径较大，故CD错误。

故选B。

4．D

【详解】

物体所受向心力为：F=mω2r，将ω=4rad/s，r=0.1m，m=0.1kg，带入得：F=0.16N，故A、B、C错误，D正确．故选D．

【点睛】本题考查向心力公式的应用，对于做匀速圆周运动的物体要正确分析其向心力来源，熟练应用向心力公式即可正确求解．

5．B

【详解】

老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力，则老鹰受到的重力和空气对它的作用力的合力提供向心力，向心力是效果力，不是老鹰受到的，故B正确，ACD错误。

故选B。

【点睛】

注意向心力是效果力，在匀速圆周运动中由合外力提供．注意向心力不是物体所受到的力，这是易错点。

6．B

【详解】

设小球做圆周运动的半径为r时细绳恰好断开，则根据牛顿第二定律有

解得

小球运动的第一个半周的半径为

此后小球每运动半周后，其运动半径减小0.4m，即第二个半周的半径为

第三个半周的半径为

所以小球在运动至第三个半周开始时细绳断开，根据圆周运动规律可知小球运动的第一个半周所经历的时间为

小球运动的第二个半周所经历的时间为

解得从开始到细绳断开所经历的时间是

故选B。

7．C

【详解】

A．在通过轨道最高点时，向心加速度竖直向下，处于失重，故A错误；

BC．木板和砝码在竖直平面内做匀速圆周运动，则所受合外力提供向心力，砝码受到重力G，木板支持力和静摩擦力，由于重力G和支持力在竖直方向上，因此只有当砝所需向心力在水平方向上时静摩擦力有最大值，此位置是当木板和砝码运动到与圆心在同一水平面上时的位置，最大静摩擦力必须大于或等于砝码所需的向心力，即

此时在竖直方向上

故

B错误，C正确；

D．在最低点

在最高

则

故D错误。

故选C。

8．C

【详解】

小球做匀速圆周运动，根据小球受到的合力提供向心力，则小球受的合力必指向圆心，小球受到竖直向下的重力，还有轻杆的作用力，由图可知，轻杆的作用力如果是F1、F2、F4，与重力的合力不可能指向圆心，只有轻杆的作用力为F3方向，与重力的合力才可能指向圆心。

故选C。

9．C

【详解】

AB．把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，根据知，半径变为一半，则角速度变为2倍，选项AB正确；

CD．根据牛顿第二定律得，F−mg＝m知，F=mg+m，知悬线的拉力增大，但不是2倍的关系，故D正确，C错误；

故选C。

10．D

【详解】

分析飞行员的受力情况，根据牛顿第二定律和向心力公式可得

已知、，代入上式解得座椅对飞行员的支持力，根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力为1950N，所以只有D正确。

故选D。

11．D

【详解】

AB．在A位置时，人受到重力和线的拉力，合力沿斜面向下，不为零，则加速度不可能为零；由矢量三角形可知此时人所受的拉力小于重力，由牛顿第三定律可知，钢索对轻绳的作用力等于人所受的拉力，所以钢索对轻绳的作用力小于人的重力，AB错误；

C．在B位置时，细绳的拉力竖直，则人匀速下滑，此时钢索对轻环的摩擦力等于重力沿钢索方向的分力，C错误；

D．若轻环在B位置突然被卡住，则此时人将做圆周运动，根据

可知，轻绳对人的拉力大于人的重力，D正确。

故选D。

12．D

【详解】

A．本实验采用的是控制变量法，故A错误；

B．在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，要保持r相同，故B错误；

C．根据可知，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，故C错误；

D．根据可知，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故D正确。

故选D。

13．D

【详解】

A.a随圆盘一起转动时所需的向心力大小为

a所受的摩擦力提供向心力，所以a受到的摩擦力大小为0.2N，故A错误；

B. b随圆盘一起转动时所需的向心力大小为

b能够受到的最大静摩擦力大小为

所以b随圆盘一起做匀速圆周运动，到转轴的距离不变，故B错误；

C.由于摩擦力方向永远和物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，且b在水平方向上只能受到摩擦力的作用，所以无论圆盘绕转轴转动的角速度如何改变，b都不可能向转轴靠近，故C错误；

D.设当a所受摩擦力为最大静摩擦力时，圆盘的角速度为ω′，则有

解得，所以若要使a相对圆盘运动，则圆盘绕转轴转动的角速度应大于4rad/s，故D正确。

故选D。

14．C

【详解】

A．因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心。故摩擦力的合力和牵引力的合力应该竖直向上，根据力的合成遵循平行四边形定则，可知牵引力的方向斜向右上方，由此可知，A错误；

B．由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向B错误；

C．因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心。故摩擦力的合力和牵引力的合力应该竖直向上，根据力的合成遵循平行四边形定则，可知牵引力的方向斜向右上方，由此可知，C正确；

D．由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向D错误。

故选C。

15．D

【详解】

小球受到重力mg和轻杆的拉力T的共同作用，将拉力进行分解，由圆周运动规律可知小球在水平方向上，有

式中l为杆的长度，在竖直方向上，有

联立解得

故选D。

16．D

【详解】

控制变量法探究向心力与质量的关系，需要控制半径和转动的角速度一定，长槽上A1挡板距左转轴的距离与短槽上B挡板距右转轴的距离相等，则球分别放在位置A1、B，转速比应该是1：1，即传动选1：1档位。

故选D。

17．见详解

【详解】

设小球到钉子的距离为R，小球摆到最低点过程中，由机械能守恒定律可得，

小球通过最低点的速度

由牛顿第二定律可得

解得

可知钉子A点到小球的距离R越小，细绳拉力T越大。

18．3.5rad/s，2.8m/s

【详解】

当物体运动到最低点时，物体受重力mg、绳子拉力FT，合力充当向心力，根据向心力公式得

又由牛顿第三定律可知，绳子受到的拉力和绳子拉物体的力大小相等，

绳子被拉断时受到的拉力为

故

所以，绳子被拉断时物体的角速度为

物体的线速度大小为

19．(1)；(2)25rad/s，；(3)

【详解】

(1)小球离开轨道后做平抛运动，则竖直方向有

水平方向

得

(2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度为

小球从A到B的时间为

从B到C做匀速直线运动，时间为

因此从A点运动到C点的时间为

(3)根据牛顿第二定律得，圆管对小球的水平作用力大小为

竖直作用力大小为

故细圆管对小球的作用力为