人教版九年级数学教案：23 2.1中心对称 和 23.2.2中心对称图形
展开23.2.2 中心对称图形教案
一、教学目标：
【知识与技能】
1.理解中心对称图形的概念；
2.了解中心对称图形的基本性质；
3.熟练掌握判断中心对称图形的方法。
【过程与方法】
1. 通过观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想。
2.通过了解中心对称图形的概念和性质，掌握其应用。
3.利用所学知识探索一个图形是中心对称图形，进一步经历观察、讨论、操作、思考、归纳和应用等认识过程。
【情感态度与价值观】
1.通过对中心对称图形的了解，感受数学的美，激发学习热情。
2.通过观察等探究过程培养学生的合作与交流的意识和探索精神。
3.对学生进行旋转思想的渗透。
二、教材分析
基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案、标志是中心对称图形，还是轴对称图形。
教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质。
教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形。
三、教学方法
讲授法、小组合作探索、引导练习法
四、教学过程
（一）创设问题情境导入新课：
复习轴对称图形入手创设问题情境；通过对中心对称图形的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。
(1)问题：同学们，当你看到这些图形的时候，你是否用数学的眼光思考过这样一个问题：这些都是什么图形呢？
(2)预设：学生一开始产生错觉，以为是轴对称图形。
(3)引导：再观察发现对折不能互相重合。
(4)再问：这些图形怎样才能与原来的图形重合呢？
同学们经过了初步的想象，七嘴八舌地说“旋转”，从而引出本节课题——中心对称图形。
教师用课件演示这些图形，旋转180º让学生观察这些图形有没有变化？注意教师在叙述图形的旋转时一定要表情丰富，语言具有煽动性和挑战性。然后出示课堂教学目标。
（二）探索中心对称图形的概念：
1.观察思考
（1）这些图形有什么共同的特征？
（2）你能将上图中的图形绕其上的一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？
2.自主学习
1）了解中心对称图形的概念；
2）怎样判断一个图形是否是中心对称图形？
活动方式：学生独立思考、阅读教材；
活动目的：培养学生独立自主学习的能力。
3.课件演示平行四边形的旋转。
4.引导归纳中心对称图形概念
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的对称中心。
- 知识运用
下列图形是中心对称图形吗？
（二）探索中心对称图形的性质
（1）设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180°后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB
（2）如图，已知点O是四边形ABCD的对称中心，
求证：点O是线段AC、BD的中点。
（3）你能画一条直线，将正方形分成形状大小完全相同的两部分吗?
引导归纳中心对称图形的性质：
性质1.中心对称图形上的每一对对称点所连线段都被对
称中心平分。
性质2.过中心对称图形的对称中心的任意一条直线把图
形分成的两部分全等。
6.练习：
下列图形是中心对称图形吗？
- 欣赏中心对称图形
（三）辨一辨，议一议
1.中心对称图形与轴对称图形的比较
2.中心对称与中心对称图形的区别与联系
（四）巩固提高
1. 选择题：
（1）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
2. 判断下列说法是否正确。
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（ ）
3. 判断下列图形是否是中心对称图形?
4. 观察图形，并回答下面的问题：
（1）哪些只是轴对称图形？
（2）哪些只是中心对称图形？
（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
5. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有_____________________，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
7. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
8. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
9.如图所示是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（ ）
A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
（五）课堂小结
1.中心对称图形的定义。
2.中心对称图形的两个性质。
3.学会准确判断某个图形是否为轴对称图形和中心对称图形。
（六）布置作业
1.在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体既是一个中心对称图形又是轴对称图形，并说明你所设计图案的含义.
2.教科书习题 23.2 第 2，5，8 题．
教学反思
本节课利用多媒体课件直观演示几何图形的旋转变化过程，以及学生动手操作，让学生认识、理解中心对称图形，体会中心对称图形与轴对称图形的联系与区别，增强了本节课的趣味性，激发了学生的学习兴趣。
