高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.2 双曲线的几何性质同步达标检测题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.2 双曲线的几何性质同步达标检测题，文件包含262双曲线的几何性质-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练人教B版2019选择性必修第一册解析版docx、262双曲线的几何性质-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练人教B版2019选择性必修第一册原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。
第二章 平面解析几何2.6双曲线及其方程2.6.2 双曲线的几何性质知识梳理定义到两定点F1，F2的距离之差的绝对值为定值2a(2a<|F1F2|)的点的轨迹图形标准方程－＝1(a>0，b>0)－＝1(a>0，b>0)对称轴x轴，y轴；x轴，y轴；中心原点O（0，0）原点O（0，0）顶点(a，0)，  (─a，0)(0， a)，  (0，─a)焦点F1(c，0)， F2(─c，0)F1(0，─c)， F2 (0 ，c)轴长与焦距实轴长2a，虚轴长2b ，焦距2c  实轴长2a，虚轴长2b ，焦距2c  离心率渐近线通径a，b，c关系c2＝a2＋b2常见考点考点一 双曲线的焦点、焦距典例1．双曲线的焦点坐标为（       ）A． B． C． D． 变式1-1．若椭圆与双曲线的焦点相同，则的值为（       ）A．3 B．6 C．9 D．12 变式1-2．双曲线的焦距等于（       ）A． B． C． D． 变式1-3．双曲线的焦距为（       ）A．6              B．12            C．36            D． 考点二 双曲线的顶点、轴长典例2．双曲线2y2－x2＝1的一个顶点坐标是（       ）A．(，0)       B．       C．(0，)        D． 变式2-1．双曲线的实轴长为（       ）A．1 B． C．2 D． 变式2-2．若方程表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于（       ）A． B． C． D．  变式2-3．双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则的值为A． B． C． D． 考点三 双曲线的渐近线典例3．双曲线的渐近线方程是（          ）A．       B．         C．       D． 变式3-1．若直线与双曲线的一条渐近线平行，则实数m的值为（       ）A． B．9 C． D．3 变式3-2．点到双曲线的一条渐近线的距离为（       ）.A． B． C． D． 变式3-3．设是双曲线C：的右支上的两点，轴，且经过双曲线的焦点，若弦的长恰好与双曲线的虚半轴长相等，则双曲线的渐近线方程为（       ）A． B． C． D． 考点四 求双曲线的离心率典例4．已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则双曲线C的离心率为（       ）A． B． C． D．   变式4-1．已知双曲线C：的左，右焦点分别为、，过的直线l交双曲线的右支于点P，以双曲线的实轴为直径的圆与直线l相切，切点为H，若，则双曲线C的离心率为（       ）A． B． C．2 D． 变式4-2．如图所示，，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，两点．若，则双曲线的离心率为（       ）A．            B．           C．           D． 变式4-3．已知双曲线（a、b均为正数）的两条渐近线与直线围成的三角形的面积为，则双曲线的离心率为（       ）A． B． C． D．2 考点五 求双曲线离心率的取值范围典例5．已知双曲线的上顶点为P，（O为坐标原点），若在双曲线的渐近线上存在点M，使得，则双曲线C的离心率的取值范围为（       ）A． B． C． D．  变式5-1．若双曲线与直线没有交点，双曲线离心率取值范围为（       ）A． B． C． D． 变式5-2．已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（       ）A． B． C． D． 变式5-3．已知点F是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（       ）A．         B．（1，2）       C．        D． 考点六 由离心率求参数或参数的范围典例6．已知双曲线的离心率为，则的值是（       ）A． B．9 C． D．15 变式6-1．双曲线的离心率的取值范围为，则实数的取值范围为（       ）A． B． C． D． 变式6-2．双曲线离心率是2，则m的值是（       ）A．1 B．－1 C． D．    变式6-3．已知双曲线的离心率为，若则的焦点到一条渐近线的距离的取值范围为（   ）A． B． C． D． 考点七 由几何性质求双曲线方程典例7．若双曲线与椭圆有公共焦点，且离心率，则双曲线的标准方程为（       ）A． B． C． D． 变式7-1．双曲线过点，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（       ）A． B．C． D． 变式7-2．中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C与椭圆有相同的焦距，一条渐近线方程为，则C的方程为（       ）A．或 B．或C．或 D．或 变式7-3．过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程为（       ）A． B． C． D．    巩固练习练习一 双曲线的焦点、焦距1．双曲线的焦点坐标为（        ）A． B． C． D． 2．双曲线的焦点坐标为（       ）A． B． C． D． 3．双曲线的焦距是（       ）A． B． C． D． 4．双曲线的焦距为（       ）A． B． C． D． 练习二 双曲线的顶点、轴长5．双曲线的左焦点与右顶点之间的距离等于A．6 B．8 C．9 D．10 6．双曲线的虚轴长（       ）A．3 B．6 C．9 D．2 7．双曲线：的实轴长为（       ）A． B． C．4 D．2  8．已知双曲线方程为，则（       ）A．实轴长为，虚轴长为2 B．实轴长为，虚轴长为4C．实轴长为2，虚轴长为 D．实轴长为4，虚轴长为 练习三 双曲线的渐近线9．双曲线的渐近线方程为（       ）A． B． C． D． 10．已知双曲线的一条渐近线方程为，则（       ）A． B． C． D． 11．已知双曲线的焦距等于实轴长的倍，则其渐近线的方程为（       ）A． B． C． D． 12．已知双曲线的一个焦点与虚轴的两个端点构成等边三角形，则C的渐近线方程为（       ）A． B． C． D． 练习四 求双曲线的离心率13．点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率（       ）A． B． C． D．    14．如图，双曲线的左､右焦点分别为为双曲线右支上一点，直线与圆相切于点，，则双曲线的离心率为（       ）A． B． C． D． 15．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，，线段与双曲线的左支相交于点，若，则双曲线的离心率为（       ）A． B．2 C． D． 16．已知为双曲线的左、右焦点，以线段为直径的圆与双曲线的右支交于两点，若为等边三角形，则的离心率为（       ）A． B． C． D． 练习五 求双曲线离心率的取值范围17．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（       ）A． B． C． D． 18．已知点F为双曲线（，）的右焦点，若双曲线左支上存在一点P，使直线与圆相切，则双曲线离心率的取值范围是（       ）A． B． C． D．19．已知双曲线的左､右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则双曲线离心率的取值范围是（       ）A． B． C． D． 20．已知双曲线的右顶点到其渐近线的距离不大于，其离心率的取值范围为（        ）A． B． C． D． 练习六 由离心率求参数或参数的范围21．双曲线的离心率为2，则k的值为（     ）A．-35 B．19 C．-5 D．12 22．焦点在轴上的双曲线的离心率为，则的值为（       ）A．1 B．4或1 C．3 D．4 23．若双曲线的离心率，则实数的取值范围为（       ）A． B． C． D． 24．若双曲线的离心率大于2，则正数的取值范围是（       ）A． B． C． D．    练习七 由几何性质求双曲线方程25．已知双曲线与椭圆：有共同的焦点，它们的离心率之和为，则双曲线的标准方程为A． B． C． D．        26．已知双曲线的右焦点为，离心率为，若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为A． B． C． D． 27．在平面直角坐标系中，双曲线过点，且其两条渐近线的方程分别为和，则双曲线的标准方程为（       ）A． B．C．或 D． 28．过点，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（       ）A． B． C． D．