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    2.3.3 直线与圆的位置关系-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)
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    高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.3 直线与圆的位置关系课后练习题

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    这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.3.3 直线与圆的位置关系课后练习题,文件包含233直线与圆的位置关系-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练人教B版2019选择性必修第一册解析版docx、233直线与圆的位置关系-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练人教B版2019选择性必修第一册原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共39页, 欢迎下载使用。

    平面解析几何

    2.3及其方程

    2.3.3  直线与圆的位置关系

    知识梳理

    1.直线与圆的位置关系

    直线lAx+By+C=0(A2+B2≠0),圆C(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),设圆心(ab)到直线的距离是d

    d=,则有:

    位置

    关系

    几何特征

    代数特征

    (方程联立)

    公共点个数

    相离

    d>r

    无实数解(Δ<0)

    0

    相切

    d=r

    一组实数解(Δ=0)

    1

    相交

    d<r

    两组实数解(Δ>0)

    2

     

    常见考点

    考点一 判断直线与圆的位置关系

    典例1.圆与直线的位置关系为(       

    A.相切 B.相离 C.相交 D.无法确定

     

    变式1-1.直线与圆的位置关系是(       

    A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定

     

    变式1-2.直线与圆的位置关系为(       

    A.相切           B.相交           C.相离            D.由的取值确定

    变式1-3.圆与直线的位置关系为(       

    A.相切 B.相离 C.相交 D.无法确定

     

    考点 根据直线与圆的位置关系求参数

    典例2.直线与圆相切,则       

    A3 B C1 D3

     

    变式2-1.已知圆C:x2+y2=1,直线y=2x+b相交,那么实数b的取值范围是(       

    A.(-31 B.(-- C.( D.(-

     

    变式2-2.若直线与圆有公共点,则实数a的取值范围是(       

    A B C D

     

    变式2-3.已知圆与直线至少有一个公共点,则的取值范围为(       

    A B C D

     

    考点 圆上动点到定直线距离的最值或范围

    典例3.点为圆上一动点,点到直线的最短距离为(       

    A B1 C D

     

    变式3-1.已知点P是圆上一点,则点P到直线的距离最大值为(       

    A2 B C D

     

    变式3-2.已知直线与圆相交于AB两点,P为圆C上的动点,则面积的最大值为(       

    A B C D

    变式3-3.圆上到直线的距离为2的点的个数为(       

    A1 B2 C3 D4

     

    考点 圆的切线方程问题

    典例4.过点作圆的切线,则切线方程为(       

    A B

    C D

     

    变式4-1.过点作圆的切线,则切线的方程为(       

    A B

    C D

     

    变式4-2.若直线与圆相切,则的值是(       

    A-212 B2-12 C-2-12 D212

     

    变式4-3.若直线与圆相切,则的值为(       

    A2 B C1 D

     

    考点 求切线长、切点弦方程

    典例5.过点作圆的切线,切点为B,则(       )

    A2 B C3 D

     

    变式5-1.直线上一点向圆引切线长的最小值为(       

    A B1 C D3

     

    变式5-2.已知直线,圆Pl上一动点,过点P作圆C的切线PMPN,切点为MN,则四边形PMCN面积的最小值为(       ).

    A B7 C8 D

     

    变式5-3.过点作圆的切线,若切点为A,则直线的方程是(       

    A B C D

     

    考点 圆的弦长问题

    典例6.直线截圆截得的弦长为(       

    A B2 C D4

     

    变式6-1.直线截得的弦长为(       

    A B C D

     

    变式6-2.若直线与圆所截得的弦长为,则实数为(       ).

    A B13 C36 D04

     

    变式6-3.已知直线 与圆 交于AB两点,若 a=        

    A5 B C D

     

    考点 内定点的弦长的最值或范围

    典例7.已知直线 l 过点,则直线 l 被圆O截得的弦长的最小值为(       

    A3 B6 C D

     

     

    变式7-1.直线与圆相交于AB两点,则的最小值是(       

    A B2 C D4

     

    变式7-2.在圆中,过点的最长弦和最短弦分别为,则四边形的面积为(       

    A B C D

     

    变式7-3.在圆内,过点的最长弦和最短弦分别是ACBD,则四边形ABCD的面积为(       

    A B C D

     

    巩固练习

    练习判断直线与圆的位置关系

    1.直线与圆的位置关系是(       

    A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切

     

    2.直线与圆的位置关系是(       

    A.相交 B.相切 C.相离 D.都有可能

     

    3.直线与圆的位置关系是(       

    A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切

     

    4.直线与圆的位置关系是(     

    A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定

     

    练习二 根据直线与圆的位置关系求参数

    5.若直线与圆相切,则       

    A-2 B-26 C2 D-62

     

    6.若圆与直线只有一个公共点,则的值为(       

    A B C D

     

    7.直线与曲线有两个公共点,则实数m的取值范围是(       ).

    A B

    C D

     

    8.若直线与圆没有公共点,则实数a的取值范围是(       

    A B

    C D

     

    练习三 圆上动点到定直线距离的最值或范围

    9.已知圆C(x+3)2+(y+4)2=4上一动点B,则点B到直线l:3x+4y+5=0的距离的最小值为(       

    A6 B4 C2 D

     

    10.圆上的点到直线的距离的取值范围是(       

    A B C D

     

    11.已知P是半圆C上的点,Q是直线上的一点,则的最小值为(       

    A B C D

    12.已知两点,点是圆上任意一点,则面积的最小值是(       

    A8 B6 C D4

     

    练习四 圆的切线方程问题

    13.过点作圆的切线,则切线方程为(       

    A B C D

     

    14.过点的直线与圆相切,则直线的方程为(       

    A B

    C D

     

    15.直线与圆相切,则的值为(       

    A B1 C D

     

    16.已知直线与圆相切,则m的值为(       

    A3 B1

    C04 D0

     

    练习五 求切线长、切点弦方程

    17.已知过坐标原点O的直线与圆相切,则切线长(点O与切点间的距离)为(       

    A3 B4 C D5

     

     

     

     

    18.已知圆,直线,点P为直线l上任意一点,过P作圆C的一条切线,切点为A,则切线段的最小值为(       

    A B C2 D4

     

    19.过圆上一点作圆的切线,切点分别为,则四边形面积的最小值为(       

    A B2 C D3

     

    20.过点作圆的两条切线,切点分别为,则所在直线的方程为(       

    A B C D

     

    练习六 圆的弦长问题

    21.直线被圆所截得的弦长为(       

    A B4 C D

     

    22.直线被圆截得的弦长为(       

    A B C D

     

    23.在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为2,则实数a的值为(       

    A B2 C D1

     

    24.已知直线被圆截得的弦长为2,则       

    A B C3 D4

     

     

    练习七 过圆内定点的弦长的最值或范围

    25.已知圆C,过点的直线l与圆C交于AB两点,则弦长度的最小值为(       

    A1 B2 C3 D4

     

    26.已知过点(1-2)的直线与圆交于两点,则弦长的取值范围是(       

    A B C D

     

    27.已知圆及直线,设直线与圆相交所得的最长弦长为,最短弦为,则四边形的面积为(       

    A B C D

     

    28.在圆内,过点的最长弦和最短弦分别为,则四边形的面积为

    A B C D

     

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