湘教版八年级上册5.2 二次根式的乘法和除法优秀习题

2022-2023年湘教版数学八年级上册5.2

《二次根式的乘法和除法》课时练习

一              、选择题

1.下列计算正确的是(    ).

A.   B.  C.  D.

2.计算×的结果是(      )

A.2          B.3           C.3            D.9

3.的倒数是（　　）

A.-          B.-           C.﹣3          D.

4.化简二次根式得(   )

A.-2      B.2       C.6       D.12

5.下列计算正确的是(　　)

A.÷2=        B.(3)2=15=15    C.       D.+=

6.下面计算正确的是(　　)

A.3+=3    B.÷=3      C.×=     D.

7.化简的结果是(       )

A.    B.   C.    D.

8.下列计算正确的有(     )

①；      ②；

③；     ④.

A.1个      B.2个       C.3个      D.4个

9.与下列哪些数相乘，结果是有理数？(    )

A.3     B.2-    C.+     D.2

10.下列计算:①×=；②；③；④=4.

其中错误的是(       )

A.①         B.②        C.③       D.④

11.给出下列四道算式，其中正确的算式是(        )

A.(1)和(3)              　    B.(2)和(4)        C.(1)和(4)              　　  　D.(2)和(3)

12.已知m=×+，则以下对m的值估算正确的(　　)

A.2＜m＜3    B.3＜m＜4      C.4＜m＜5     D.5＜m＜6

二              、填空题

13.计算=         .

14.计算 =     .

15.已知a<b，化简二次根式的正确结果是__________.

16.计算：2×÷=　　　　　　.

17.化简：      .

18.观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，…那么第10个数据应是_______.

三              、解答题

19.计算：×(2+2 -).

20.计算：(4＋3)÷2；

21.计算：

22.计算：(4-4+3)÷2.

23.已知：a+b=﹣5，ab=1，求的值.

24.已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值.

(1)x2+2xy+y2；

(2)x2﹣y2.

25.先阅读然后解答问题：

化简

解：原式=

根据上面所得到的启迪，完成下面的问题：

(1)化简：;

(2)化简：.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.A

6.B

7.C

8.A

9.A

10.C

11.B

12.B

13.答案为：.

14.答案为：6.

15.答案为：.

16.答案为：.

17.答案为：.

18.答案为：3.

19.解：原式=20﹣4.

20.解：原式=2＋.

21.解：原式=1

22.解：原式=4+.

23.解：∵a+b=﹣5，ab=1，

∴a＜0，b＜0，

∴原式=+=﹣(+)=﹣=5.

24.解：(1)当x=+1，y=﹣1时，

原式=(x+y)2=(+1+﹣1)2=12；

(2)当x=+1，y=﹣1时，

原式=(x+y)(x﹣y)=( +1+﹣1)( +1﹣+1)=4.

25.解：(1)===﹣2；

(2)∵()2=4++2+4﹣=8+2=10，

∴=.