2021学年5.2 二次根式的乘法和除法第1课时教案设计

5.2 二次根式的乘法和除法

第1课时 二次根式的乘法

【知识与技能】

1.使学生掌握二次根式乘法法则 (a≥0,b≥0).

2.使学生掌握=a（a≥0）,并能加以初步应用以化简二次根式.

【过程与方法】

通过猜想，体验探究二次根式的乘法法则，实践应用，巩固法则.

【情感态度】

培养良好的学习习惯，体验成功的喜悦.

【教学重点】

会利用积的算术平方根的性质及简单的二次根式的乘法运算公式对一些式子进行化简.

【教学难点】

二次根式中乘法与积的算术平方根的性质的关系及应用.

一、情景导入，初步认知

一块正方形的木板面积为200cm2，已知=1.414，你能不用计算器以最快的速度求出正方形木板的边长吗？

【教学说明】通过实际问题引入新课.

二、思考探究，获取新知

1.积的算术平方根的性质是什么？

（a≥0,b≥0)

2.试一试：并观察结果，你能发现什么规律？

【教学说明】让学生计算，由学生总结,（1）（2）两式均相等.

【教学说明】组织学生计算，验证猜想.让学生自主探究，通过类比得到规律，让学生体验到成功的喜悦，激发学生学习的兴趣.

【归纳结论】二次根式乘法的运算公式：（a≥0,b≥0)，老师应引导学生关注a≥0，b≥0这个条件，若没有这个条件，上述法则不能成立．因为当a<0，b<0时，虽然有意义，而 在实数范围内却没有意义，乘法法则显然不能成立．

3.计算.

三、运用新知，深化理解

1.教材P161例1、例2.

2.下列各式正确的是（D）

8.已知正方形A，矩形B,圆C的面积均为628cm2，其中矩形B的长是宽的2倍，如果π取3.14，试比较它们的周长LA,LB,LC解完本题后，你能得到什么启示？

解：略.

【教学说明】训练学生对待计算题也要认真分析，找出合理快捷的方法解决问题.

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

布置作业:完成教材P165“习题5.2”中第1、4 题.

这一堂课的教学对我的启发很大，好像又回到了初一年级，学生对数的认识是一个很难的问题，很多同学在数的认识中有着很大的欠缺.对根式的认识，特别是对根式的性质的认识总是转换不过来，没有办法只有花上很大的一段时间进行巩固学习，少数同学对负数中的符号问题容易出现错误.今后，应充分给学生训练时间，合理利用学案，让学生把知识掌握好.