初中湘教版1.7 有理数的混合运算测试题

有理数的混合运算

一、单选题

1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．计算：的结果为（　　）

A．﹣31 B．31 C．﹣33 D．33

3．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．若两个非零有理数互为相反数，则下列说法错误的是（    ）

A．这两个有理数的和一定为零 B．这两个有理数的差一定为正数

C．这两个有理数的积一定为负数 D．这两个有理数的商一定为－1

5．定义☆运算：观察下列运算：

请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则，并计算：（－11）☆［0☆（–12）]等于（    ）

A．132 B．0 C．－132 D．－23

6．规定是一种新的运算符号，且，则的值为（    ）

A． B．0 C．8 D．

7．如图，小明设计了一个运算程序，若输入数值为，则输出的结果为（    ）

A． B． C．24 D．56

8．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满八进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（    ）

A．84 B．336 C．726 D．1326

9．下列计算：①；②；③；④，其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．将2019加上它本身的的相反数，再将这个结果加上其的相反数，再将上述结果加上，其的相反数，…，如此继续，操作2019次后所得的结果是（    ）

A．1 B．－1 C． D．2020

二、填空题

11．计算15﹣4×（﹣3）＋（﹣3）2×2的结果为_____．

12．若a＜b＜0，则1、1﹣a2、1﹣b三个数之间的大小关系为___（用“＜”连接）．

13．已知都个等于零，且的最大值是m，最小值为n，则______．

14．某天5名同学去打羽毛球，从上午一直到上午，若这段时间内，他们一直玩双打（即须4人同时上场），则平均一个人的上场时间为___________分．

15．小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的x值为2，则最后输出的结果y是__________．

三、解答题

16．计算：

（1）                   （2）

（3）               （4）

17．气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约5℃，我省著名风景区庐山的最高峰高于地面约为1200米，若现在地面温度约为3℃，则山顶气温大约是多少？

18．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的新江路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：

（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？

（2）如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？

19．小鹏做了一个如图所示的程序图，按要求完成下列各小题．

（1）当小鹏输入的数为5时，求输出的结果n；

（2）若小鹏某次输入数m（m是非负数）后，输出的结果n为0．请你写出m可能的两个值．

参考答案

1．B

解：由数轴可得：，则有：

A、，错误，故不符合题意；

B、，正确，故符合题意；

C、，错误，故不符合题意；

D、，错误，故不符合题意；

故选B．

2．C

解：

故选：C．

3．D

解：A．，故选项A计算错误；

B．，故选项B计算错误；

C．，故选项C计算错误；

D．，选项D计算正确．

故选D．

4．B

解：设两个非零有理数分别为、，

A选项：，故不符合题意；

B选项：，当时，，即是负数，故符合题意；

C选项：，即是负数，故不符合题意；

D选项：，故不符合题意；

故选：B．

5．D

解：（－11）☆［0☆（–12）]=（－11）☆(+12)=-(11+12)=-23，

故选D．

6．C

解：根据题中的新定义化简得：-2⊗3=4+6-2=8，
故选：C．

7．D

解：．

故选：D．

8．C

解：1×83+3×82+2×8+6=726，

故选C．

9．B

解：，故①错误；

，故②正确；

，故③正确；

，故④错误；

故选：B．

10．C

解：2019加上它本身的的相反数为：，再将这个结果加上其的相反数为，再将上述结果加上，其的相反数为，….由此规律可得第n次的运算结果为，

∴第2019次后所得结果是；

故选C．

11．45

解：原式＝15﹣（﹣12）＋9×2

＝15＋12＋18

＝45．

故答案为：45．

12．1-a2＜1＜1-b

解：不妨设a=-2，b=-1，

则1-a2=1-（-2）2=1-4=-3，

1-b=1-（-1）=2，

∴1-a2＜1＜1-b，

故答案为：1-a2＜1＜1-b．

13．-1

解：当，，三个都大于0，可得，

当，，，都小于0，可得，

当，，一正二负，可得，

当，， 二正一负，可得，

，，

原式=-1，

故答案为：-1．

14．112

解：根据题意得，从上午8：45一直到上午11：05共140分钟，

∴平均一个人的上场时间为140×4÷5=112分钟．

故答案为：112．

15．42

解：当x=2时，

x（x+1）

=2×（2+1）

=6＜15，

当x=6时，

x（x+1）

=6×（6+1）

=42＞15，

则y=42．

故答案为：42．

16．（1）；（2）；（3）；（4）

解：（1）

（2）

（3）

（4）

17．﹣3℃

解：根据题意得：3﹣1200÷1000×5

＝3﹣6＝﹣3（℃），

则山顶气温大约是﹣3℃．

18．（1）距下午出发地有6米远；（2）21.32升

解：（1）8＋（−6）＋（−5）＋10＋（−5）＋3＋（−2）＋6＋2＋（−5）＝6（米）．

答：若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距下午出发地有6米远；   

（2）（|8|＋|−6|＋|−5|＋|＋10|＋|−5|＋|＋3|＋|−2|＋|＋6|＋|＋2|＋|−5|）×0.41

＝52×0.41

＝21.32（升）．

答：这天下午汽车共耗油21.32升．

19．（1）-1；（2）2或4（答案不唯一），只要大于或等于0，且是偶数即可．

解：（1）根据题意可得： ，

∴，

∵ ，

∴ ，

∵ ，

∴输出1的相反数是，即输出的结果；

（2）把程序图逆推可知 ，或 ，

∴m可能为2或4（答案不唯一），只要大于或等于0，且是偶数即可．