北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化教学ppt课件

这是一份北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了关于y轴成轴对称，同样具有，2-6，-xy，x-y，-x-y，2－3，－23等内容，欢迎下载使用。

1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。 2．经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 3．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。
如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？
建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？
观察：如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？
(2)对应点的坐标又有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
(3)其它对应的点也有这个特点吗？
想一想如果关于x轴对称呢？
(4)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
横坐标相等，纵坐标互为相反数.
例1：在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）你得到了一个怎样的图案？
　　做以下变化：　　（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？　　分析：变化后的点的坐标依次为（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，-1），（-3，0）， （-4，-2），（0，0）．
如图，所得的图案与原来的图案关于y轴对称．
　　（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？　　分析：变化后的点的坐标依次为（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）．
如图，所得的图案与原来的图案关于x轴对称．
2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
3.关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
横坐标变为相反数，纵坐标不变.
横坐标不变，纵坐标变为相反数.
横坐标、纵坐标都变为相反数.
1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
1．点A(－3，4)和点B(5，4)的位置关系是( )A．关于x轴对称　　　　　B．关于y轴对称C．关于直线x＝1对称 D．关于直线y＝1对称
2．在直角坐标系中，点A(1，2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是( )A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．将点A向x轴负方向平移一个单位到点A′D．将点A向y轴负方向平移一个单位到点A′
3．下列说法，正确的个数是( )①如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；②如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；③如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；④如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
4．点A(x1，－5)，B(2，y2)，若点A，B关于x轴对称，则x1＝____，y2＝____；若点A，B关于y轴对称，则x1＝____，y2＝____．
5．若点A关于x轴对称的点是(2，3)，则点A的坐标为 ；若点A关于y轴对称的点是(2，3)，则点A的坐标为 ．
6．如图，△COB与△AOB关于x轴对称，点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为 ．
7．如图，在平面直角坐标系中，线段AB垂直于y轴，垂足为点B，AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是____．
8．已知点P1(a－1，5)和P2(4，b－1)关于x轴对称，求a＋b的平方根的值．解：由已知得a－1＝4，∴a＝5，又∵b－1＝－5，∴b＝－4，∴a＋b＝1，∴a＋b的平方根是±1
9．若点P(－2，2b－1)与点Q(3a－11，5)关于x轴对称，求a2－2ab＋b2的值． 解：∵3a－11＝－2，∴a＝3， 又∵2b－1＝－5，∴b＝－2， ∴a2－2ab＋b2＝(a－b)2＝25
10．如图，在平面直角坐标系中，已知两点A(0，4)，B(8，2)，点P是x轴上的一点，求PA＋PB的最小值．
解：如图，A与A′关于x轴对称．连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求．过点B作y轴的垂线交y轴于点E，由勾股定理得A′B＝PA＋PB＝10.即PA＋PB的最小值为10