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初中北师大版3 轴对称与坐标变化课堂教学ppt课件
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这是一份初中北师大版3 轴对称与坐标变化课堂教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，探究活动一，自主学习，小组合作交流，总结结论一，小试牛刀，探究活动二，两个图形关于y轴对称，与原图形关于x轴对称，总结结论二等内容，欢迎下载使用。
1、在同一坐标系中，通过对“小旗”问题的研究，总结关于x轴或y轴对称的两个图形上对应点的坐标特点。2、在同一坐标系中，通过对“三角形”问题的研究，总结图形上各点的横坐标或纵坐标乘以-1时，所得图形与原图形的位置关系。
图形轴对称 点的坐标特点
内容：课本68页“小旗”问题。要求：1、独立思考完成课本问题（1）（2）。 2、思考：图形关于x轴对称时，对应点 的坐标有何特点？关于y轴对 称呢？时间：3分钟。
要求：小组内交流自己在自主学习 环节中对各个问题的思考结 果，以及存在的疑惑。时间：2分钟。
如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
1、两面小旗之间有怎样的位置关系？
2、对应点A与A1的坐标有什么特点？
3、其它对应的点也有这个特点吗？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
4、在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
横坐标相同，纵坐标互为相反数
图形轴对称 点的坐标特点
1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 ；
2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 。
温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。
1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 。2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为 。3.已知点A(m+1,3)、B（-5，n+4）关于y轴对称，则m= ,n= 。
书山有路勤为径 学海无涯苦作舟
点的坐标变化 图形变化
在直角坐标系中描出以下各点（-3,4），（-5,2），（-2,1）并用线段依次连接,看一看是什么图案.
问题一：把各顶点的纵坐标保持不变， 横坐标都乘以-1。再将所得的点用线段 依次连接起来，所得的图案与原来的图 案相比有什么变化?
问题二：把各顶点的横坐标保持不变， 纵坐标都乘以-1。再将所得的点用线段 依次连接起来，所得的图案与原来的图 案相比有什么变化?
将各顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１。
观察坐标系中的两个三角形的位置关系？
将各顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1，
点的坐标变化 图形变化
横坐标不变，纵坐标乘以-1，即横同纵反时，
纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横反纵同时，
所得图形与原图关于x轴对称；
所得图形与原图关于y轴对称。
（x，y） （x，-y）
（x，y） （ - x，y）
点A与点B、关于什么对称，他们的坐标有什么联系？
点A与点B关于原点对称
横坐标、纵坐标 均互为相反数
◆根据下列点的坐标变化，判断它们关于哪个轴对称？（1）（1，3） （-1，3）（2）（2，3） （-2，3）（3）（-1，8） （-1，-8）（4）（1，0） （-1，0）（5）（2.2，-2） （-2.2，-2）（6）（0，-4） （0，4）
X轴Y轴X轴Y轴Y轴X轴
1.将平面直角坐标系内某个图形各个点的纵坐标不变,横坐标都乘以-1,所得图形与原图形( ) A.关于X轴对称. B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定 2.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论正确的有_______ ①A、B关于x轴对称； ②A、B关于y轴对称； ③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，3.点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于x轴对称，则 a= _____ b=______
(选做题）7.己知两点A（0，4），B（8，2），点P是轴上的一点，求PA+PB的最小值。
5.在平面直角坐标系中，点A(-2,5)关于x轴的对称点为A1,A1关于y轴的对称点为A2，则A2的坐标为（ ）A.(2，5) B.(-2，-5) C.(-2，5) D.(2，-5)6.如果点A(a-1,1-b)在第二象限，那么点B(1-a,b-1)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.点A(4，-3)关于x轴的对称点是点B，则线段AB的长是______个单位，点A(4，-3)关于原点的对称点是点C，则线段AC的长是_______个单位。
变式：如果点A(a-1,1-b)在第二象限，那么点B(1-a,b-1)关于y轴对称的点在（ ）
(选做题）7.己知两点A（0，4），B（8，2），点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值。
(选做)8.如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1 ，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3 。已知:A(1，3)，A1 (2，3)，A2 (4，3)，A3 (8，3)，B(2，0)，B1 (4，0)， B2 (8，0)，B3(16，0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△ OA3B3变换成△OA4B4 ，那么A4的坐标是_______，B4的坐标是________。(2)若按第(1)题找到的规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律,推测An 的坐标是________，Bn的坐标是_________.
1、在同一坐标系中，通过对“小旗”问题的研究，总结关于x轴或y轴对称的两个图形上对应点的坐标特点。2、在同一坐标系中，通过对“三角形”问题的研究，总结图形上各点的横坐标或纵坐标乘以-1时，所得图形与原图形的位置关系。
图形轴对称 点的坐标特点
内容：课本68页“小旗”问题。要求：1、独立思考完成课本问题（1）（2）。 2、思考：图形关于x轴对称时，对应点 的坐标有何特点？关于y轴对 称呢？时间：3分钟。
要求：小组内交流自己在自主学习 环节中对各个问题的思考结 果，以及存在的疑惑。时间：2分钟。
如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
1、两面小旗之间有怎样的位置关系？
2、对应点A与A1的坐标有什么特点？
3、其它对应的点也有这个特点吗？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
4、在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
横坐标相同，纵坐标互为相反数
图形轴对称 点的坐标特点
1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 ；
2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 。
温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。
1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 。2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为 。3.已知点A(m+1,3)、B（-5，n+4）关于y轴对称，则m= ,n= 。
书山有路勤为径 学海无涯苦作舟
点的坐标变化 图形变化
在直角坐标系中描出以下各点（-3,4），（-5,2），（-2,1）并用线段依次连接,看一看是什么图案.
问题一：把各顶点的纵坐标保持不变， 横坐标都乘以-1。再将所得的点用线段 依次连接起来，所得的图案与原来的图 案相比有什么变化?
问题二：把各顶点的横坐标保持不变， 纵坐标都乘以-1。再将所得的点用线段 依次连接起来，所得的图案与原来的图 案相比有什么变化?
将各顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１。
观察坐标系中的两个三角形的位置关系？
将各顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1，
点的坐标变化 图形变化
横坐标不变，纵坐标乘以-1，即横同纵反时，
纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横反纵同时，
所得图形与原图关于x轴对称；
所得图形与原图关于y轴对称。
（x，y） （x，-y）
（x，y） （ - x，y）
点A与点B、关于什么对称，他们的坐标有什么联系？
点A与点B关于原点对称
横坐标、纵坐标 均互为相反数
◆根据下列点的坐标变化，判断它们关于哪个轴对称？（1）（1，3） （-1，3）（2）（2，3） （-2，3）（3）（-1，8） （-1，-8）（4）（1，0） （-1，0）（5）（2.2，-2） （-2.2，-2）（6）（0，-4） （0，4）
X轴Y轴X轴Y轴Y轴X轴
1.将平面直角坐标系内某个图形各个点的纵坐标不变,横坐标都乘以-1,所得图形与原图形( ) A.关于X轴对称. B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定 2.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论正确的有_______ ①A、B关于x轴对称； ②A、B关于y轴对称； ③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，3.点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于x轴对称，则 a= _____ b=______
(选做题）7.己知两点A（0，4），B（8，2），点P是轴上的一点，求PA+PB的最小值。
5.在平面直角坐标系中，点A(-2,5)关于x轴的对称点为A1,A1关于y轴的对称点为A2，则A2的坐标为（ ）A.(2，5) B.(-2，-5) C.(-2，5) D.(2，-5)6.如果点A(a-1,1-b)在第二象限，那么点B(1-a,b-1)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.点A(4，-3)关于x轴的对称点是点B，则线段AB的长是______个单位，点A(4，-3)关于原点的对称点是点C，则线段AC的长是_______个单位。
变式：如果点A(a-1,1-b)在第二象限，那么点B(1-a,b-1)关于y轴对称的点在（ ）
(选做题）7.己知两点A（0，4），B（8，2），点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值。
(选做)8.如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1 ，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3 。已知:A(1，3)，A1 (2，3)，A2 (4，3)，A3 (8，3)，B(2，0)，B1 (4，0)， B2 (8，0)，B3(16，0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△ OA3B3变换成△OA4B4 ，那么A4的坐标是_______，B4的坐标是________。(2)若按第(1)题找到的规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律,推测An 的坐标是________，Bn的坐标是_________.
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