吉林省通化县2022年数学人教版九年级下册单元综合初三质量调查模拟试卷（三）及答案

吉林省通化县2022年数学人教版九年级下册初三质量调查试卷（三）模拟专项试卷

一、单选题

1．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（　　）

A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣2

2．如图，Rt△ABC中，，，，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿AB向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，t的值为（　　）

A．2或3.5 B．2或3.2 C．2或3.4 D．3.2或3.4

3．如图，已知动点，分别在轴，轴正半轴上，动点在反比例函数图象上， 轴，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）

A．越来越小 B．越来越大

C．不变 D．先变大后变小

4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则相同的视图是（       ）

A． B．

C． D．

5．如图，AB 为⊙O 的直径，点 D 是弧 AC 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，延长 DE 交⊙O 于点 F，若 AC＝12，AE＝3，则⊙O 的直径长为（       ）

A．7.5 B．15

C．16 D．18

6．如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，已知AE＝3，AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　）

A．4 B．6 C．7 D．8

7．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（　　）

A．连续抛掷2次必有1次正面朝上

B．连续抛掷10次不可能都正面朝上

C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次

D．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

8．如图是一个几何体的正视图，则这个几何体可能是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，正方形边长为4，、、、分别是、、、上的点，且．设、两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能是（       ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，为的直径，和相切于点E，和相交于点F，已知，，则的长为（       ）

A． B． C． D．2

二、填空题

11．如图，在中，，，点在上，且，点是线段上一个动点，以为直径作⊙，点为直径上方半圆的中点，连接，则的最小值为___．

12．将二次函数化成一般形式，其中二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________．

13．如图所示，在中，，，．

（1）如图1，四边形为的内接正方形，则正方形的边长为_________；

（2）如图2，若内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于，则正方形的边长为_________．

14．一元二次方程的解为__________．

15．举出一个生活中应用反比例函数的例子：______．

三、解答题

16．用适当方法解下列方程．

（1）x2-6x+9=(5-2x)2

（2）2x2-3x-6=0

（3）(x-3)(x-4)=5x                 

（4）2(5x-1)2=3(1-5x)

17．（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点，分别在边，上，于点，点，分别在边，上，．求证：；

（2）类比探究：如图（2），在矩形中，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点．试探究与之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，若，，求的长．

18．先化简，再求代数式的值，其中，．

19．我市某工艺厂设计了一款成本为10元件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

猜一猜y是x的什么函数关系？并求出此函数的关系式；

若用元表示工艺厂试销该工艺品每天获得的利润，试求元与元件之间的函数关系式．

若该工艺品的每天的总成本不能超过2500元，那么销售单价定为多少元时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大，最大是多少元？

20．先化简，再求代数式的值，其中，．

21．已知：如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．

（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由．

22．如图，已知正比例函数y＝2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值小于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，在x轴上是否存在点P，使S△OCP＝S四边形OABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（AC∥DE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）

参考答案与试题解析

1．B

2．A

3．C

4．B

5．B

6．B

7．D

8．A

9．A

10．C

11．

12．              

13．         

14．x=或x=2

15．路程s一定，速度v与时间t之间的关系（答案不唯一）．

16．（1）x1=，x2=2；（2）x1=，x2=；（3）x1=，x2=；（4）x1=，x2=

17．（1）见解析；（2）；见解析；（3）

18．，．

19．函数关系式是；； 当时，w最大，最大值为．

20．，．

21．（1）1秒；（2）不可能，见解析

22．（1）；（2） 或 ；（3）在x轴上是否存在点P,见解析.

23．金字塔的高度AB为米，斜坡AK的坡度为1.833．