吉林省松原市2022年数学人教版九年级下册单元综合初三质量调查模拟试卷（三）及答案

吉林省松原市2022年数学人教版九年级下册初三质量调查试卷（三）模拟月考试卷

一、单选题

1．从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（       ）

（1）无理数都是无限小数；

（2）因式分解；

（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；

（4）两条对角线长分别为6和8的菱形的周长是40．

A． B． C． D．1

2．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为(　　)

A．6π﹣ B．6π﹣9 C．12π﹣ D．

3．如图，在中，点在边上，的延长线交于点，下列结论错误的是(     )

A． B． C． D．

4．下列方程是一元二次方程的是（     ）

A． B． 

C． D．

5．如图，直线与双曲线交于两点，则当线段的长度取最小值时，的值为（       ）

A． B． C． D．

6．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，连接DE，下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是（　　）

A．∠ADE＝∠B B．∠AED＝∠C C． D．

7．如图，PAB为⊙O的割线，且PA＝AB＝3，PO交⊙O于点C，若PC＝2，则⊙O的半径的长为（　　）

A． B． C． D．7

8．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（　　）

A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°

9．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

10．当0x3，函数y＝﹣x2+4x+5的最大值与最小值分别是（　　）

A．9，5 B．8，5 C．9，8 D．8，4

二、填空题

11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

则该图象的对称轴是___________

12．一元二次方程的解为__________．

13．如图，D是的边BC上一点，，，．如果的面积为15，那么的面积为______．

14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=125°，则∠C的度数为______．

15．如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为______．

三、解答题

16．顶点为D的抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A、B(3，0)，交y轴于点C，直线y＝﹣x+m经过点C，交x轴于E(4，0)．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x，四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；

(3)点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线y＝﹣x+m于G，交抛物线于H，连接CH，将△CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标．

17．如图，在中，，，，为的中点．动点从点出发以每秒个单位向终点匀速运动（点不与、、重合），过点作的垂线交折线于点．以、为邻边构造矩形．设矩形与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒．

（1）直接写出的长（用含的代数式表示）；

（2）当点落在的边上时，求的值；

（3）当矩形与重叠部分图形不是矩形时，求与的函数关系式，并写出的取值范围；

（4）沿直线将矩形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合条件的的值．

18．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.

(1)画出此中心对称图形的对称中心O；

(2)画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；

(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度?(不要求证明)

19．（1）计算

（2）先化简，再求值：，其中

20．一个二次函数y=（k﹣1）．求k值．

21．顶点为D的抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A、B(3，0)，交y轴于点C，直线y＝﹣x+m经过点C，交x轴于E(4，0)．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x，四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；

(3)点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线y＝﹣x+m于G，交抛物线于H，连接CH，将△CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标．

22．如图，AB是的直径，弦于点E．若，，求弦CD．

23．如图所示，抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连结，在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？最大面积是多少？

参考答案与试题解析

1．C

2．A

3．B

4．C

5．C

6．D

7．A

8．C

9．C

10．A

11．

12．x=或x=2

13．5

14．55°##55度

15．9

16．(1)y＝﹣x2+2x+3；(2)S＝﹣(x﹣)2+；当x＝时，S有最大值，最大值为；(3)存在，点P的坐标为(4，0)或(，0).

17．（1），；（2）；（3）；（4）或．

18．（1）见解析；（2）见解析；（3）90.

19．（1）5-

（2） ，

20．k=2

21．(1)y＝﹣x2+2x+3；(2)S＝﹣(x﹣)2+；当x＝时，S有最大值，最大值为；(3)存在，点P的坐标为(4，0)或(，0).

22．

23．（1）；（2）存在，当时，面积最大为16，此时点点坐标为．