吉林省柳河县2022年数学人教版九年级下册单元综合初三质量调查模拟试卷（二）及答案

吉林省柳河县2022年数学人教版九年级下册初三质量调查试卷（二）模拟考试试卷

一、单选题

1．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A＝∠B＝a∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．计算的结果正确的是（       ）．

A．1 B． C．5 D．9

3．下列命题是假命题的是（       ）．

A．同旁内角互补，两直线平行

B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

C．相等的角是对顶角

D．角是轴对称图形

4．对于实数，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是（       ）

A． B． C． D．

5．若中，，则一定是（       ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形

6．给出下列命题，正确的有（   ）个①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．化简的结果是（　　）

A．a B．a+1 C．a﹣1 D．a2﹣1

8．如图，在中，，，，，则的长为（       ）．

A． B． C． D．

9．图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（       ）

A． B．

C． D．

10．已知，，，为正整数，则（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若a 2 b 2 c 2 ab  bc ac 0，且a 3b 4c 16，则a  b  c的值为_______.

12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝_____．

13．某学校七年级的八个班进行足球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班都进行一场比赛），则一共需要进行________场比赛.

14．的算术平方根是___，的倒数是___．

15．图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=______°．

三、解答题

16．在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点．

（1）当点在边上时，如图①，求证：．

（2）当点在边的延长线上时，如图②，线段，，之间的数量关系是_____，为什么？

（3）当点在边的反向延长线上时，如图③，线段，，之间的数量关系是____（不需要证明）．

17．计算：

（1）

（2）

18．阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．

(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：______________，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．

(2)请仿照上述方法化简：；

(3)比较与的大小．

19．（1）解方程：

（2）计算：

20．如图所示，在平面直角坐标系中△ABC三个顶点坐标分别为A（0，4），B（﹣4，1），C（2，0）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标 　 　．

（2）在（1）的条件下，若点P在x轴上，当B1P＋PA的值最小时，画出点P的位置，并直接写出B1P＋PA的最小值．

（3）在x轴上是否存在一点M，使△MAC是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务．求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？

22．分解因式：

（1）       

（2）

23．已知，平分，点分别在上．

（1）如图1，若于点，于点．

①利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为________．

②请问：是否等于呢？如果是，请予以证明．

（2）如图2，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．

参考答案与试题解析

1．B

2．A

3．C

4．B

5．B

6．B

7．B

8．B

9．B

10．A

11．6

12．4

13．28．

14．     3    

15．540°

16．）（1）见解析；（2），见解析；（3）

17．（1）；（2）

18．(1)与（答案不唯一）

(2)

(3)

19．（1）原分式方程无解

（2）

20．（1）画图见解析，；（2）作图见解析，最小值为；（3）

21．该工厂原计划每天加工这种零件1600个．

22．（1）；（2）

23．（1）①（或），理由见解析；②，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析