吉林省柳河县2022年数学人教版九年级下册单元综合初三质量调查模拟试卷（三）及答案

吉林省柳河县2022年数学人教版九年级下册初三质量调查试卷（三）模拟检测试卷

一、单选题

1．一元二次方程的解是（       ）

A．， B．， C． D．，

2．如图，直线与双曲线交于两点，则当线段的长度取最小值时，的值为（       ）

A． B． C． D．

3．对于函数的图象，下列说法不正确的是（       ）

A．开口向下 B．对称轴是直线

C．最大值为 D．与轴不相交

4．当0x3，函数y＝﹣x2+4x+5的最大值与最小值分别是（　　）

A．9，5 B．8，5 C．9，8 D．8，4

5．若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为（            ）

A． B． C．1 D．5

6．如图，在中，点在边上，的延长线交于点，下列结论错误的是(     )

A． B． C． D．

7．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为(　　)

A．6π﹣ B．6π﹣9 C．12π﹣ D．

8．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，连接DE，下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是（　　）

A．∠ADE＝∠B B．∠AED＝∠C C． D．

9．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（　　）

A．连续抛掷2次必有1次正面朝上

B．连续抛掷10次不可能都正面朝上

C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次

D．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

10．对于反比例函数，下列说法错误的是（       ）

A．它的图像在第一、三象限

B．它的函数值y随x的增大而减小

C．点P为图像上的任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A．△POA的面积是

D．若点A（-1，）和点B(,）在这个函数图像上，则＜

二、填空题

11．某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是______元．

12．某圆的周长是12.56米，那么它的半径是______________，面积是__________．

13．若，则________．

14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=125°，则∠C的度数为______．

15．举出一个生活中应用反比例函数的例子：______．

三、解答题

16．如图，已知点在上，点在外，求作一个圆，使它经过点，并且与相切于点．（要求写出作法，不要求证明）

17．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BD于点F，交⊙O于点D，AC与BD交于点G，点E为OC的延长线上一点，且∠OEB＝∠ACD．

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）求证：CD2＝CG•CA；

（3）若⊙O的半径为，BG的长为，求tan∠CAB．

18．已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有两个实数根为，，且，求m的值．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐标为_____________；

(3)点是第四象限内抛物线上的动点，连接和．求面积的最大值及此时点的坐标；

(4)若点是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．小军和小刚两位同学在学习”概率“时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：

（1）计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

（2）小军说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率是”；小军的这一说法正确吗？为什么？

（3）小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小刚的这一说法正确吗？为什么？

21．（1）计算

（2）先化简，再求值：，其中

22．已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有两个实数根为，，且，求m的值．

23．如图，二次函数的图象过点A（0，3），B（2，3），C（-1，0）则

（1）该抛物线的对称轴为_________；

（2）该抛物线与x轴的另一个交点为_______；

（3）求该抛物线的表达式．

参考答案与试题解析

1．B

2．C

3．D

4．A

5．B

6．B

7．A

8．D

9．D

10．B

11．1264

12．     2米     12.56平方米

13．

14．55°##55度

15．路程s一定，速度v与时间t之间的关系（答案不唯一）．

16．见解析

17．（1）见解析；（2）见解析；（3）tan∠CAB＝．

18．（1）见详解；（2）

19．（1）；（2）；（3）面积最大为，点坐标为；（4）存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，,点坐标为，，．

20．解：（1）2点朝上出现的频率为；5点朝上的概率为；（2）小军的说法不正确，（3）小刚的说法是不正确的．   

21．（1）5-

（2） ，

22．（1）见详解；（2）

23．（1）x=1；（2）（3，0）；（3）