吉林省靖宇县2022年数学人教版九年级下册单元综合中考二联考模拟检测试卷及答案

吉林省靖宇县2022年数学人教版九年级下册中考二联考模拟检测试卷

一、单选题

1．如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE＝60°，AB＝9，BD＝3，则CE的长等于（　　）

;

A．1 B． C． D．2

2．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（       ）

A． B．

C． D．

3．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则相同的视图是（       ）

A． B．C． D．

4．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（　　）

A．x（26﹣2x）=80 B．x（24﹣2x）=80

C．（x﹣1）（26﹣2x）=80 D．（x-1）（25﹣2x）=80

5．如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与所在直线的位置关系是（   ）

A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断

6．对于反比例函数，下列说法错误的是（       ）

A．它的图像在第一、三象限

B．它的函数值y随x的增大而减小

C．点P为图像上的任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A．△POA的面积是

D．若点A（-1，）和点B(,）在这个函数图像上，则＜

7．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（　　）

A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°

8．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转90°，得到，则点的坐标为（       ）．

A． B．

C． D．

9．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（　   ）

A．π B．π C．π D．2

10．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是___________．

12．如图，在⊙O中，的度数等于250°，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，那么的度数等于________度．

13．关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

14．一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的．最终停在黑色方砖上的概率是_______．

15．在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是____________．

三、解答题

16．（1）计算：

（2）解方程：2（x﹣3）2＝50

17．已知图中的曲线是反比例函数y＝（m为常数）图象的一支．

（1）根据图象位置，求m的取值范围；

（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值．

18．已知二次函数（）．

（1）求二次函数图象的对称轴；

（2）若该二次函数的图象开口向上，当时，函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐标为，求点和点的坐标；

（3）在（2）的条件下，对直线下方二次函数图象上的一点，若，求点的坐标．

19．如图1，某同学家的一面窗户上安装有遮阳篷，图2和图3是截面示意图，CD是遮阳篷，窗户AB为1.5米，BC为0.5米．该遮阳篷有伸缩功能．如图2，该同学在夏季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为60°，遮阳篷CD正好将进入窗户AB的阳光挡住；如图3，该同学在冬季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为30°，将遮阳篷收缩成CD′时，遮阳篷正好完全不挡进入窗户AB的阳光．

（1）计算图3中CD′的长度比图2中CD的长度收缩了多少米；（结果保留根号）

（2）如果图3中遮阳篷的长度为图2中CD的长度，请计算该遮阳篷落在窗户AB上的阴影长度为多少米？（请在图3中画图并标出相应字母，然后再计算）

20．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC，BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于点N，量得MN＝38m，求AB的长．

21．已知二次函数（）．

（1）求二次函数图象的对称轴；

（2）若该二次函数的图象开口向上，当时，函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐标为，求点和点的坐标；

（3）在（2）的条件下，对直线下方二次函数图象上的一点，若，求点的坐标．

22．每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为:

直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；

设日销售额为(元) ，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；

由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态

23．小明和小丽先后从A地出发同一直道去B地， 设小丽出发第时， 小丽、小明离B地的距离分别为、，与x之间的数表达式，与x之间的函数表达式是．

（1）小丽出发时，小明离A地的距离为          ．

（2）小丽发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？

参考答案与试题解析

1．D

2．B

3．B

4．A

5．A

6．B

7．C

8．A

9．B

10．C

11．c＞a＞b

12．55

13．且

14．

15．

16．（1）﹣；（2）x＝8或﹣2．

17．（1）m＞5；（2）m＝13．

18．（1）直线x=1；（2）；；（3）或

19．（1）图3中CD′的长度比图2中CD的长度收缩了米；（2）该遮阳篷落在窗户AB上的阴影长度为米．

20．．

21．（1）直线x=1；（2）；；（3）或

22．（1）y＝，（2）w＝，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元，（3）第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态．

23．（1）250；（2）当小丽出发第时，两人相距最近，最近距离是