吉林省靖宇县2022年数学人教版九年级下册单元综合中考二联考模拟考试试卷及答案

吉林省靖宇县2022年数学人教版九年级下册中考二联考模拟考试试卷

一、单选题

1．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转90°，得到，则点的坐标为（       ）．

A． B．

C． D．

2．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（       ）

A． B．

C． D．

3．如图是一个几何体的正视图，则这个几何体可能是（       ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与所在直线的位置关系是（   ）

A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断

5．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝，AD＝2，BD＝4，连接CD，则CD长的最大值是（       ）

A． B． C． D．2＋2

6．如图，将一张宽为2cm的长方形纸片沿AB折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长为（       ）cm

A． B． C．2 D．

7．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（　   ）

A．π B．π C．π D．2

8．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF．观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论正确的是（   ）

A． B． C． D．

9．点 A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为(       )

A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2)

10．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（　　）

A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣2

;

二、填空题

11．如图，在⊙O中，的度数等于250°，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，那么的度数等于________度．

12．一个圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则这个圆锥的侧面积是_____．

13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是_____．

14．袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是，则n的值是_____．

15．如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是________.

三、解答题

16．(1)解方程：

(2)计算：

17．判断2、5、-4是不是一元二次方程的根

18．（1）计算：

（2）解方程：2（x﹣3）2＝50

19．如图①已知抛物线的图象与轴交于、两点（在的左侧），与的正半轴交于点，连结；二次函数的对称轴与轴的交点.

（1）抛物线的对称轴与轴的交点坐标为，点的坐标为_____

（2）若以为圆心的圆与轴和直线都相切，试求出抛物线的解析式：

（3）在（2）的条件下，如图②是的正半轴上一点，过点作轴的平行线，与直线交于点与抛物线交于点，连结，将沿翻折，的对应点为’，在图②中探究：是否存在点，使得’恰好落在轴上？若存在，请求出的坐标：若不存在，请说明理由.

20．已知P为⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有点A、B(不与P、Q重合)，连接AP、BP，若∠APQ=∠BPQ

（1）如图1，当∠APQ=45°，AP=1，BP=2时，求⊙O的半径。

（2）如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P、M重合），连接ON、OP，设∠NOP=α，∠OPN=β，若AB平行于ON，探究α与β的数量关系。

21．（1）计算：

（2）解方程：2（x﹣3）2＝50

22．如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．

①求四边形ACFD的面积；

②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．

23．关于x的一元二次方程kx2+（k+1）x+＝0．

（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）若其根的判别式的值为3，求k的值及该方程的根．

参考答案与试题解析

1．A

2．B

3．A

4．A

5．B

6．A

7．B

8．C

9．B

10．B

11．55

12．60π

13．6

14．6．

15．

16．（1）x＝3；（2）4

17．2，-4是一元二次方程的根，5不是一元二次方程的根.

18．（1）﹣；（2）x＝8或﹣2．

19．（1）；（2）；（3）

20．（1）；（2）α+2β=90°，见解析

21．（1）﹣；（2）x＝8或﹣2．

22．（1）y=﹣x2+2x+3；（2）①S四边形ACFD= 4；②Q点坐标为（1，4）或（，）或（，）．

23．（1）且；（2）