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2020-2021学年2 中位数与众数教学ppt课件
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这是一份2020-2021学年2 中位数与众数教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，中位数众数，课时导入，知识点，中位数，感悟新知，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
某公司员工的月工资如下:
我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.
我的工资是1 900元，在公司算中等收入.
你怎样看待该公司员工的收入?
这个公司员工收入到底怎样呢？
我们好几个人工资都是1 800元.
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况. 月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2 700元，说明公司每月将支付工资总计2 700×9=24 300 （元）. 职员C的工资1 900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人 的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称它为中位数. 9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数最多，我们称它为众数.
议一议(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中 趋势更合适?(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得 多？
1. 定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数) 叫做这组数据的中位数．
2. 求中位数的步骤：第1 步： 将所有数据按大小顺序排列. 第2 步： 确定数据个数的奇偶性. 第3 步： 确定中间一个数据或中间两个数据的平均数 为中位数.
特别提醒1.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数据，也可能不是这组数据中的数据.2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它不能充分利用所有的数据信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用中位数描述这组数据的集中趋势.
某班七个合作学习小组人数如下： 4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数 是6，则这组数据的中位数是( ) A．5 B．5.5 C．6 D．7导引： 根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝ 6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5， 5，6，7，7，8，所以中位数是6.
求一组数据的中位数的方法：先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数．
如果四个整数数据中的三个数据分别是2，4， 6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是 ________．导引：分4种情况考虑，设第4个数为x， 当x≤2时，中位数是(2＋4)÷2＝3. 当2＜x≤4时，中位数为(x＋4)÷2，要使中位数为整数，x可 取4，则中位数为4. 当4＜x≤6时，中位数为(4＋x)÷2，要使中位数为整数，x可 取6，则中位数为5. 当x>6时，中位数为(4＋6)÷2＝5.故中位数是3或4或5.
若数据的个数为偶数时，排序后最中间的两个数据的算术平均数为这组数据的中位数，因此求这类问题的中位数的时候，首先要知道中间两个数是多少，如果不确定，那就需要利用分类讨论思想分情况讨论．不要因考虑不全面而出现漏解．
1 一组数据2，4，6，4，8的中位数为( ) A．2 B．4 C．6 D．82 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成 如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息， 这些职工成绩的中位数和平均数分别是( ) A．94分，96分 B．96分，96分 C．94分，96.4分 D．96分，96.4分
1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数 据的众数．2.要点精析： (1)一组数据的众数一定出现在这组数据中； (2)一组数据的众数可能不止一个； (3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频 数相同； (4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．
特别提醒一组数据的众数不一定唯一，可能有一个或几个，也可能没有.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.
每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为 了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读 书册数，统计数据如下表： 则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是( ) A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2导引：因为在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，所以 这组数据的众数是3.因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列 后，处于中间的两个数都是2，所以这组数据的中位数是2.
求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数据出现的次数全部计算出来，即可得出众数．
某校男子足球队的年龄分布如条形 图所示，则这些队员年龄的众数是( ) A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
平均数、中位数、众数之间的关系：联系： 平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量．
某公司员工的月工资如下:
我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.
我的工资是1 900元，在公司算中等收入.
你怎样看待该公司员工的收入?
这个公司员工收入到底怎样呢？
我们好几个人工资都是1 800元.
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况. 月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2 700元，说明公司每月将支付工资总计2 700×9=24 300 （元）. 职员C的工资1 900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人 的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称它为中位数. 9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数最多，我们称它为众数.
议一议(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中 趋势更合适?(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得 多？
1. 定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数) 叫做这组数据的中位数．
2. 求中位数的步骤：第1 步： 将所有数据按大小顺序排列. 第2 步： 确定数据个数的奇偶性. 第3 步： 确定中间一个数据或中间两个数据的平均数 为中位数.
特别提醒1.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数据，也可能不是这组数据中的数据.2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它不能充分利用所有的数据信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用中位数描述这组数据的集中趋势.
某班七个合作学习小组人数如下： 4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数 是6，则这组数据的中位数是( ) A．5 B．5.5 C．6 D．7导引： 根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝ 6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5， 5，6，7，7，8，所以中位数是6.
求一组数据的中位数的方法：先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数．
如果四个整数数据中的三个数据分别是2，4， 6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是 ________．导引：分4种情况考虑，设第4个数为x， 当x≤2时，中位数是(2＋4)÷2＝3. 当2＜x≤4时，中位数为(x＋4)÷2，要使中位数为整数，x可 取4，则中位数为4. 当4＜x≤6时，中位数为(4＋x)÷2，要使中位数为整数，x可 取6，则中位数为5. 当x>6时，中位数为(4＋6)÷2＝5.故中位数是3或4或5.
若数据的个数为偶数时，排序后最中间的两个数据的算术平均数为这组数据的中位数，因此求这类问题的中位数的时候，首先要知道中间两个数是多少，如果不确定，那就需要利用分类讨论思想分情况讨论．不要因考虑不全面而出现漏解．
1 一组数据2，4，6，4，8的中位数为( ) A．2 B．4 C．6 D．82 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成 如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息， 这些职工成绩的中位数和平均数分别是( ) A．94分，96分 B．96分，96分 C．94分，96.4分 D．96分，96.4分
1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数 据的众数．2.要点精析： (1)一组数据的众数一定出现在这组数据中； (2)一组数据的众数可能不止一个； (3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频 数相同； (4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．
特别提醒一组数据的众数不一定唯一，可能有一个或几个，也可能没有.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.
每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为 了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读 书册数，统计数据如下表： 则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是( ) A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2导引：因为在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，所以 这组数据的众数是3.因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列 后，处于中间的两个数都是2，所以这组数据的中位数是2.
求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数据出现的次数全部计算出来，即可得出众数．
某校男子足球队的年龄分布如条形 图所示，则这些队员年龄的众数是( ) A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
平均数、中位数、众数之间的关系：联系： 平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量．
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