北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定教学课件ppt

这是一份北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定教学课件ppt，共26页。

1．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，且AE平分∠BAD，CE＝2，则CD的长是( )A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一点E，使AE＝AB，则∠EBC的度数是( )A．30° B．22.5° C．15° D．10°
3．(2019·福建)如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD上的一点，且DF＝BE.求证：AF＝CE.
4．(2019·十堰)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A．对边相等 B．对角相等C．对角线相等 D．对角线互相平分
5．(怀化中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6 cm，则AB的长是( )A．3 cm B．6 cm C．10 cm D．12 cm
6．(2019·徐州)如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，点M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝4，则AC的长为____．
7．如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于点E.求证：BE＝BD.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AD∥BC.又∵BE∥AC，∴四边形AEBC是平行四边形，∴BE＝AC，∴BE＝BD
8．(河南中考)如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E，F分别是BD，DC的中点．若AB＝8，BC＝6，则AE＋EF的长为( )A．6 B．7 C．8 D．9
9．(锦州中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为____．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线翻折，使点D落在点E处，得到四边形ABCE.求证：EC∥AB.
解：∵∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，∴CD＝AD＝DB，∴∠CAD＝∠DCA.又∵△AEC是由△ADC翻折所得，∴∠ECA＝∠DCA，∴∠ECA＝∠CAD，∴EC∥AB
11．(遵义中考)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为( )A．10 B．12 C．16 D．18
15．(2019·大庆)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4.M，N在对角线AC上，且AM＝CN，E，F分别是AD，BC的中点．(1)求证：△ABM≌△CDN；(2)点G是对角线AC上的点，∠EGF＝90°，求AG的长．
16．点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A，C重合)，分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点.(1)如图①，当点P与点O重合时，请你判断OE与OF之间的数量关系；(2)当点P运动到如图②所示的位置时，请你在图②中补全图形并通过证明判断(1)中的结论是否仍然成立．
解：(1)OE＝OF，理由：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC.又∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF(AAS)，∴OE＝OF