初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了AB＝BC等内容，欢迎下载使用。
1．(2019·无锡)下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )A．内角和为360° B．对角线互相平分C．对角线相等 D．对角线互相垂直
5．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为____．
6．在矩形纸片ABCD中，AD＝4 cm，AB＝10 cm，按如图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝______ cm.
7．如图，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s，则最快____s后，四边形ABPQ成为矩形．
8．(2019·云南)如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数．
解：(1)∵AO＝OC，BO＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠AOB＝∠DAO＋∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO，∴AO＝DO，∴AC＝BD，∴▱ABCD是矩形　(2)∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠AOB∶∠ODC＝4∶3，∴∠AOB∶∠ABO＝4∶3，∴∠BAO∶∠AOB∶∠ABO＝3∶4∶3，∴∠ABO＝54°，∵∠BAD＝90°，∴∠ADO＝90°－54°＝36°
9．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且EB平分∠AEC，则△ABE的面积为( )A．2.4 B．2 C．1.8 D．1.5
11．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，已知AD＝4 cm，图中阴影部分的面积总和为6 cm2，则对角线AC的长为____ cm.
12．如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC于点E，PF⊥MB于点F，当AB，BC满足条件______________时，四边形PEMF为矩形．
14．(2019·新疆)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连接OE.过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF.求证：(1)△ODE≌△FCE；(2)四边形OCFD是矩形．
(2)∵△ODE≌△FCE，∴OD＝FC，∵CF∥BD，∴四边形OCFD是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD＝90°，∴四边形OCFD是矩形
15．(2019·宁波)如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．(1)求证：BG＝DE；(2)若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．
解：(1)∵四边形EFGH是矩形，∴EH＝FG，EH∥FG，∴∠GFH＝∠EHF，∵∠BFG＝180°－∠GFH，∠DHE＝180°－∠EHF，∴∠BFG＝∠DHE，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠GBF＝∠EDH，∴△BGF≌△DEH(AAS)，∴BG＝DE　(2)连接EG，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵E为AD中点，∴AE＝ED，∵BG＝DE，∴AE＝BG，AE∥BG，∴四边形ABGE是平行四边形，∴AB＝EG，∵EG＝FH＝2，∴AB＝2，∴菱形ABCD的周长为8