河南省三门峡市灵宝市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

灵宝市2021-2022学年度上期期末考试

九年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷包括选择题和非选择题两大部分，满分120分，考试时间为100分钟．请用黑色墨水的钢笔或签字笔直接答在答题卡上．

2．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知△ABC∽△A'B'C'，如果它们的相似比为2：3，那么它们的面积比是（　　）

A. 3：2 B. 2：3 C. 4：9 D. 9：4

3. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若，AE＝1，则EC等于（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，则△PAO的面积为(  )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 6

6. 如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2,BD=3,则AC长为(    )

A.  B.  C.  D. 6

7. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一个，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，以原点为位似中心，相似比为2，将放大，若点的对应点的坐标为，则点的对应点坐标为（    ）

A  B.  C.  D.

9. 如图，在正方形网格中，的三个顶点都在网格中的格点上，则的值为（    ）．

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在扇形中，，将扇形沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧上的点D处，折痕交于点C，则弧的长为（结果保留）（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 如果是锐角，且，那么______.

12 如图，，请你再添加一个条件______，使得．

13. 圆内接正六边形的边心距为，则这个正六边形的边长为___________．

14. 如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB=4，则阴影部分的面积是______.

15. 如图，已知反比例函数y＝﹣的图象与直线y＝kx（k＜0）相交于点A、B，以AB为底作等腰三角形，使∠ACB＝120°，且点C的位置随着k的不同取值而发生变化，但点C始终在某一函数图象上，则这个图象所对应的函数解析式为__．

三、解答题（共75分）

16. 计算：2cos30°﹣4sin45°+．

17. 有4瓶矿泉水，其中1瓶过了保质期，现从中随机抽取饮用，抽取任意一瓶都是等可能的．

（1）若丁丁随机抽取1瓶，正好抽到过期的1瓶的概率是___________．

（2）若丁丁随机抽取2瓶，请用画树状图或列表法求抽出的2瓶矿泉水中恰好抽到过期泉水的概率．

18. 如图，己知直角三角形铁片ABC的两直角边BC、AC的长分别为3cm和4cm，分别采用（1）、（2）两种剪法，剪出一块正方形铁片，为使所得的正方形面积最大，问哪一种剪法好？为什么？

19. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象分别交于M，N两点，已知点M(-2，m).

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标．

20. 如图，在中，，D是的中点，连接，过点B作的垂线，交延长线于点E．已知．

（1）求线段的长；

（2）求的值．

21. 如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y=（k≠0）的图象与AD边交于E（﹣4，），F（m，2）两点．

（1）求k，m的值；

（2）写出函数y=图象在菱形ABCD内x的取值范围．

22. 一个周末，小明在文化广场放风筝．如图是小明在放风筝某时段示意图，他在处时的风筝线（整个过程中风筝线是拉直状态）与水平线构成角，线段表示小明身高1.7米．若小明在往后退6米到达点处时，风筝线与水平线构成角，此时风筝到达点E处，风筝移动的水平距离米，这一过程中风筝线的长度保持不变．（参考数据：）求：

（1）求的长度．

（2）风筝原来的高度．

23. 如图，已知是边长为的等边三角形，动点，同时从，两点出发，分别沿，匀速运动，其中点运动的速度是，点运动的速度是，当点到达点时，，两点都停止运动，设运动时间为，解答下列问题：

（1）如图①，当为何值时，；

（2）如图②，当为何值时，为直角三角形；

（3）如图③，作交于点，连接，当何值时，与相似？

灵宝市2021-2022学年度上期期末考试

九年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷包括选择题和非选择题两大部分，满分120分，考试时间为100分钟．请用黑色墨水的钢笔或签字笔直接答在答题卡上．

2．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚．

一、选择题（每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】60°；

【12题答案】

【答案】（答案不唯一）

【13题答案】

【答案】4

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】y＝

三、解答题（共75分）

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）的情形下正方形的面积大，理由见解析

【19题答案】

【答案】（1）；（2）（0，）或（0，）．

【20题答案】

【答案】（1）25    （2）

【21题答案】

【答案】（1）k=-2，m=-1（2）﹣4＜x＜﹣1或1＜x＜4

【22题答案】

【答案】（1）的长度为6米   

（2）风筝原来的高度为20.9米

【23题答案】

【答案】（1）；（2）3或；（3）或2