数学第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质教学ppt课件

这是一份数学第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了两个角互为邻补角，这两个角相等，等量代换，垂直的定义，①②④等内容，欢迎下载使用。
1．下列语句不是命题的是( )A．两条直线相交只有一个交点B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．作∠AOB的平分线
2．下列语句：①两点之间，线段最短；②画线段AB＝3 cm；③直角都相等；④如果a＝b，那么a2＝b2；⑤同旁内角互补，两直线平行吗？其中是命题的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．命题“同角的余角相等”的题设是( )A．两个角是同角B．两个角是余角C．两个角是同角的余角D．两个角相等
4．命题“邻补角相等”的题设是__________________，结论是____________．5．把命题“同旁内角互补”写成“如果……那么……”的形式为___________________________________________________．
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补
6．命题“相等的角是对顶角”是___命题．(填“真”或“假”)7．下列各命题中，属于假命题的是( )A．若a－b＝0，则a＝b＝0B．若a－b＞0，则a＞bC．若a－b＜0，则a＜bD．若a－b≠0，则a≠b
8．下列命题：①两直线平行，同位角相等；②对于任意有理数a，|a|＞－a；③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．其中假命题有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．“垂线段最短”有下列说法：①是命题；②是假命题；③是真命题；④是定理．其中正确的说法有( )A．①②③ B．①③④C．②③④ D．①②④
10．在下面的括号内，填上推理的根据：(1)如图①，已知AB∥CD，BE∥CF，求证：∠B＋∠C＝180°.证明：∵AB∥CD(已知)，∴∠B＝∠BGC(____________________________).∵BE∥CF(已知)，∴∠BGC＋∠C＝180°(____________________________)，∴∠B＋∠C＝180°(__________).
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
(2)如图②，已知AD⊥BC于点D，DE∥AB，∠1＝∠3，求证：FG⊥BC.证明：∵DE∥AB(已知)，∴∠1＝∠2(________________________).又∵∠1＝∠3(已知)，∴∠2＝∠3(_______________)，∴AD∥FG(______________________________)，∴∠BGF＝∠BDA(_______________________).∵AD⊥BC(已知)，∴∠BDA＝90°(_________________)，∴∠BGF＝90°(____________)，∴FG⊥BC(______________).
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
11．下列说法正确的是( )A．互补的两个角是邻补角B．两直线平行，内错角互补C．“平行于同一条直线的两直线平行”不是命题D．“相等的两个角是对顶角”是假命题
13．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题是___________.(填序号)
14．(练习1变式)分别指出下列命题的题设和结论，并判断命题的真假：(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；(2)个位数是3的整数一定能被3整除；(3)对顶角的平分线在同一条直线上．解：(1)题设：两条直线被第三条直线所截，结论：同位角相等，是假命题　(2)题设：个位数是3的整数，结论：一定能被3整除，是假命题　(3)题设：对顶角的平分线，结论：在同一条直线上，是真命题
15．(练习2变式)分别指出下列命题的题设和结论，并判断是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例说明．(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)如果a2＝b2，那么a＝b；(3)如果ac＝bc，那么a＝b；(4)互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角．
解：(1)题设：同旁内角互补，结论：两直线平行，是真命题(2)题设：a2＝b2，结论：a＝b，是假命题．例如：(－2)2＝22，但－2≠2　(3)题设：ac＝bc，结论：a＝b，是假命题．例如：3×0＝2×0，但3≠2　(4)题设：两个角互补，结论：一个为锐角，一个为钝角，是假命题．例如：两个直角互补
16．(习题13变式)如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，交AC于点D，CE平分∠ACB，交AB于点E，∠DBF＝∠F，求证：EC∥DF.
17．已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行”．(1)写出命题的题设和结论；(2)画出符合命题的几何图形；(3)用几何符号表述这个命题；(4)说明这个命题是真命题的理由．