数学五年级上册二 小数除法1. 小数除法教学设计

教学基本信息

课名

除法中的秘密

是否属于

地方课程或校本课程

否

学科

数学

学段

高段

年级

五年级

授课日期

2016年10月

教材

书名：  义务教育教科书 五年级 上册    出版社：  北京出版社    出版日期：    2014年 7 月

指导思想与理论依据

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展独立思考、自主探究与合作交流等活动，掌握基本的数学知识和技能。我对本节课的设计最大特点，以引导学生总结被除数和除数交换位置，它们的商的变化规律为主线，引导学生通过“提出问题 ——进行猜想——验证交流 —— 得出结论——验证结论”的过程，逐步培养学生的观察、概括以及规律探求新知的能力。

教学背景分析

教学内容：除法的秘密

学生情况：本课是在学生已经掌握了加法交换律和乘法交换律的基础上，并能独立进行小数除法，独立使用计算器的基础上进行此次课教学，要求学生能够在独立思考的基础上进行合作交流，并能完整、清晰地表述自己的见解。

教学方式：以学生小组交流、汇报总结、交流辨析为主

教学手段：教师讲授  小组合作  课堂讨论

技术准备：多媒体课件 计算器  实物投影

 教学目标(内容框架)

教学目标：

1、 使学生结合具体的数据，探索并发现被除数和除数（均不为0）交换位置后，所得的商与原商相乘，积都等于1，并能用语言描述；

２、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，明确计算器是计算探索数学知识的有力工具；

３、使学生在探索规律的过程中感受数学的趣味性，提高数学学习的兴趣。

教学重难点：

重点：结合具体的数据，探索并发现被除数和除数（均不为0）交换位置后，所得的商与原商相乘，积都等于1，并能用语言描述。

难点：结合具体的数据，探索并发现被除数和除数（均不为0）交换位置后，所得的商与原商相乘，积都等于1，并能用语言描述。

教学流程示意(可选项)

复习加法交换律、乘法交换律       提出问题，引发猜想      独立计算，探索规律       小组交论，得出结论      自己出题，验证规律        总结概括，用字母表达

教学过程(文字描述)

通过引导学生复习加法交换律、乘法交换律，启发学生结合刚刚学习的小数除法引发猜想：除法中有没有这样的规律呢？交换被除数和除数的位置，商和原来的商之间会有什么关系呢？通过学生独立计算，小组合作交流等方式，探索出商隐含的规律，并能用抽象、严谨的文字和字母表达规律，为后面倒数的概念打下基础。

教学过程(表格描述)

教学阶段

教师活动

学生活动

设置意图

技术应用

时间安排

创设情境

一、利用旧知，引出课题

回忆旧知：同学们，你们还记得加法交换律和乘法交换律的内容吗？谁来给大家说一说。

回答加法交换律和乘法交换律内容

通过复习让学生结合刚刚学习的小数除法引发学生的猜想

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1分

温故知新

出示课题：通过复习你们能联想到什么？今天就让我们走进除法了解除法中的秘密。

今天我们就来探索——除法中的秘密

说出自己的联想

1分

新课讲解

二、验证猜测，探究规律

1、猜测：请同学们大胆猜测一下，被除数和除数交换位置后，商和原来的商会有什么关系呢？想要知道我们的猜测是否正确，怎么办呢？

猜测

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1分

实践操作

2、验证：下面我们就来验证一下吧！

（1）请同学们读题目要求

（2）独立计算

（3）小组内交流

（4）汇报：谁来给大家汇报一下，说一说你发现了什么？

      生1：汇报结果，在说一说自己的发现。

你们组说的，你们同意吗？ 谁还想在说一说你的发现？

      生2：汇报自己的总结

（5）谁的说法更准确一些呢？你能像他这样在说一说吗？

3、那么，小数除法中时常会出现除不尽的情况，这时是否也存在这样的规律呢？让我们一起去验证一下吧！

（1）读题目要求

（2）小组内用计算器计算并交流

（3）汇报：你是否也发现了同样的规律呢？

4、同学们可真棒，通过你们的努力，发现了除法中存在的秘密，那么，你们对于今天总结的规律还有什么问题吗？

读要求

独立计算

组内交流

说出自己组内的发现

用自己的语言概括

读要求

用计算器进行验证

汇报交流

提出自己的问题并解决

通过让学生独立计算，初步感知商隐含的规律。

通过利用计算器计算让学生体会商隐含的规律。

计算器和实物投影

10分

10分

分享交流

1、我们数学是一门非常严谨的学科，仅仅靠这6组数学够不够？请同学们自己出一组除法算式进行验证。

那么，请同学们想一想在除法中还有没有特殊的情况存在呢？

像“0÷75”交换位置后，还存在这样的规律吗？

2、学到这里你能用一句完整的话来概括一下我们发现的规律吗？

3、用字母表示：

数学讲究要简练，我们能不能也向其他运算定律一样用字母表示出来呢？谁来试一试！

有的时候为了交流方便，我们都会用统一的字母来表示：如果a÷b=m, b÷a=n(a、b均不为0)。用字母公式表示：那么m×n=1

自己出一组除法算式进行验证

想一想，说一说自己的想法

用一句完整的话概括规律

尝试用字母来表达规律

在学生感知、体会的基础上自己举例验证，体会数学的严谨性。

引导学生用抽象、严谨的文字和字母表达规律，让学生体会数学的学科的特点。

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4分

2分

5分

效果评价

同学们可真棒，不仅总结出了除法中的规律，还用字母的形式表示了出来

归纳总结

三、回顾，总结学习方法

1、课上到这里我们应该回顾一下我们的探究过程，请你思考我们是怎样探究这个规律的，可以先和同桌尝试交流一下。

2、总结学习方法：

提出问题——猜想——验证（交流）——得出结论

实际上这是我们学习数学非常重要的过程，在以后的学习中我们可以运用这样的学习过程主动地去学习知识！

和老师一起回顾总结学习、总结的过程

此环节中引导学生回顾找规律的过程，积累数学活动经验。

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5分

拓展提高

四、课后延伸：

通过今天我们探索除法中的秘密，你还能联想到什么？能提出什么问题？

可能会想到：被减数和减数交换位置后，其差和原来的差会有什么关系呢？

说出自己的联想并提出问题

1分

学习效果评价设计

评价方式

主要采取：课堂观察、口头检测的评价方式。

评价量规

课堂观察：

1、  观察学生的参与状态：是否全神贯注倾听、是否积极参与，敢于质疑、是否有自己的观点。

2、  观察学生的合作情况：能否运用交流、讨论的方法进行交流合作、是否有平等、合作、探究的学习氛围。

口头检测：

是否能叙述出本节课的概况的规律，能否运用所学知识解决问题。

本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)

一、通过复习运算动律，引发学生的猜想。

通过复习加法交换律、乘法交换律，唤起学生对已有知识的回忆，启发学生结合刚刚学习的小数除法引发学生猜想：除法中有没有这样的规律呢？交换被除数和除数的位置，商和原来的商之间会有什么关系呢？为本节课的学习打下基础，同时激发学生学习的兴趣。

二、教学过程中发展学生思维，积累活动经验。

教学过程中我引导学生切实经历独立计算、利用计算器计算的方式让学生初步感知当被除数和除数交换位置后，所得的商和原来的商之间的关系。在此基础上让学生自己举例出除法算式进行进一步的验证。

三、小组合作交流，建立模型。

小组合作交流是在学生独立思考、主动探究基础上进行，汇报时的师生互动与生生互动，目的是使学生理解和掌握基本的数学知识，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。再引导学生“回头看”检验结论的正确性，目的是培养学生自觉检验的良好学习习惯最后引导学生回顾总结，积累数学活动经验。

在学生租借规律时，引导学生交流探索发现规律，并用抽象的字母表示出来，建立这类规律的模型。