2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量和动量守恒定律 单元检测卷8（含解析）

2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册

第一章 动量和动量守恒定律 单元检测卷8（含解析）

一、单选题（共28分）

1．在下列几种现象中， 所选系统动量守恒的是（　　）

A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统

B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统

C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统

D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统

2．如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶时，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为（　　）

A． B．

C． D．

3．竖直上抛物体的初速度大小与返回抛出点时速度大小的比值为k，物体返回抛出点时速度大小为v，若在运动过程中空气阻力大小不变，重力加速度为g，则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为（　　）

A． B． C． D．

4．如图所示， 质量为 的子弹以某一速度水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了 ， 木块质量为 ， 那么此过程产生的内能可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

5．如图所示，A、B两个小球静止在光滑水平地面上，用轻弹簧连接，A、B两球的质量分别为0.4kg和1.2kg。现使A球获得向右的瞬时速度。已知弹簧始终在其弹性限度之内，则在A、B两球运动的过程中（　　）

A．B球的最大速度大小为1.5m/s

B．B球速度最大时，A球的速度大小为3m/s，方向水平向左

C．A球速度为0时，A、B组成的系统动能损失最大

D．A球加速度为0时，B球的速度最大

6．某列“和谐号”高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段此列车的动量（　　）

A．与它的位移成正比 B．与它的位移的平方成正比

C．与它的速度成反比 D．与它所经历的时间成正比

7．如图所示，质量为m=2kg的小环穿在足够长的光滑直杆上，并通过L=0.5m的轻绳连接一质量为M=3kg的小球。假设把这一装置固定在空间站中，并给小环和小球提供方向相反、大小分别为v1=3m/s、v2=2m/s的初速度，则当小球摆到轻绳与直杆平行的位置时，小环的位移为（　　）

A．0.3m B．0.2m C．0.5m D．0.1m

二、多选题（共12分）

8．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置，下列说法正确的是（     ）

A．悬挂两球的细绅长度要适当，且等长

B．两小球必须都是刚性球，且质量相同

C．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度

D．两小球碰后可以粘在一起共同运动

9．质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面可能正确的是（　　）

A．v1′=v2′=m/s

B．v1′=3m/s，v2′=0.5m/s

C．v1′=1m/s，v2′=3m/s

D．v1′=-1m/s，v2′=2.5m/s

10．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　）

A． 在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中

B． 地面光滑，剪断细线，弹簧恢复原长的过程中

C． 两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中

D． 木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中

三、实验题（共15分）

11．某同学利用图甲所示装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：

Ⅰ.沿实验桌左右移动垫块，直至接通交流电源后，轻推小车A，与小车相连的纸带上打出一系列分布均匀的点迹（相邻两点间的间距相等），断开电源；

Ⅱ.将小车B（未画出，与小车A完全相同）静置于长木板上的P处，并将适量砝码放在小车B中；

Ⅲ.接通电源，沿木板方向向下轻推一下小车A，使小车A获得一初速度，两车碰撞后粘在一起，打点计时器打出一系列的点迹，如图乙所示；

Ⅳ.用天平测得小车A的质量为200g，小车B与砝码的总质量为220g。

（1）在步骤Ⅰ中，要求纸带上打出的点迹分布均匀的原因是_________。

（2）已知打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，则碰撞前瞬间系统的总动量p1＝________kg·m/s（结果保留三位有效数字），碰撞后瞬间系统的总动量p2＝________kg·m/s（结果保留三位有效数字）；若在实验误差允许的范围内，满足________，则动量守恒定律得到验证。

12．某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下（“+”“-”表示速度方向）：

实验1：

使m1=m2=0.25 kg，让运动的滑块1（质量为m1）碰静止的滑块2（质量为m2），碰后两个滑块分开，数据如表1。

表1

根据这个实验可推知，在误差允许的范围内：

（1）碰前物体的速度______（填“等于”或“不等于”）碰后物体的速度；

（2）碰前物体的动能______（填“等于”或“不等于”）碰后物体的动能；

（3）碰前物体的质量m与速度v的乘积mv______（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv。

实验2：

使m1=m2=0.25 kg，让运动的滑块1（质量为m1）碰静止的滑块2（质量为m2），碰后两滑块一起运动，数据如表2。

表2

根据这个实验可推知，在误差允许的范围内：

（1）碰前物体的速度______（填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；

（2）碰前物体的动能______（填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；

（3）碰前物体的质量m与速度v的乘积mv______（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。

实验3：

使2m1=m2=0.5 kg，让运动的滑块1（质量为m1）碰静止的滑块2（质量为m2），碰后两滑块分开，数据如表3。

表3

根据实验数据可推知，在误差允许的范围内：

（1）碰前物体的速度______（填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；

（2）碰前物体的动能______（填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；

（3）碰前物体的质量m与速度v的乘积mv______（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。

该同学还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量”是______。

四、解答题（共45分）

13．一个物体是否可能具有机械能而无动量？物体是否可能有动量而无动能，是否可能有动能而无动量？

14．两只船与堤岸的距离相同，是从小船跳上堤岸容易些，还是从大船跳上岸容易些？为什么？

15．查阅资料，简述关于运动量度的争论。

16．结合下图，简述正碰的各个阶段的特征。

参考答案

1．A

【解析】

【详解】

A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统，系统所受合外力为零，动量守恒，故A符合题意；

B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统，重物在与车厢作用过程中存在竖直向上的加速度，所以系统在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故B不符合题意；

C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统，运动员受到地面的摩擦力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C不符合题意；

D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统，系统在竖直方向上存在加速度，合外力不为零，动量不守恒，故D不符合题意。

故选A。

2．B

【解析】

【详解】

火炮车与炮弹组成的系统动量守恒，以火炮车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

Mv1=（M-m）v2＋m（v0＋v2）

解得

v0=

故选B。

3．C

【解析】

【详解】

设空气阻力大小为f，在上升过程中由动能定理，得

在下降过程中由动能定理得

且

解得

设向下为正方向，在上升过程中，由动量定理得

在下降过程中，由动量定理得

二式联立代入

解得

且

则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为

故C正确，ABD错误。

故选C。

4．D

【解析】

【详解】

设子弹的初速度为V，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m。取向右为正方向，根据动量守恒定律得

mV=（M+m）v

解得

木块获得的动能为

系统产生的内能为

可得

Q＞△Ek=5.5J

故D正确，ABC错误。

故选D。

5．B

【解析】

【详解】

AB．当B球速度最大时，弹簧处于原长，以向右为正方向，设此时A、B速度为v1、v2，由动量守恒和机械能守恒有

解得

v1=-3m/s，v2=3m/s

A错误，B正确；

C．由能量守恒可知，A、B组成的系统动能损失最大时，弹簧弹性势能达到最大值，此时A、B速度相同，设为，由动量守恒

解得

C错误；

D．A球加速度为0时，弹簧处于原长，当弹簧从压缩状态逐渐恢复原长过程中，B球的速度逐渐增大，弹簧恢复原长时B速度达到最大；当弹簧从伸长状态逐渐恢复原长过程中，B球的速度逐渐减小，弹簧恢复原长时B速度达到最小值，D错误。

故选B。

6．D

【解析】

【详解】

根据匀变速直线运动公式

解得

则列车的动量为

故AB错误；

C．由动量表达式可知列车的动量为

即动量与速度成正比，故C错误；

D．根据

则列车的动量为

即与它所经历的时间成正比，故D正确。

故选D。

7．A

【解析】

【详解】

小球与小环水平方向合力为零，所以水平方向动量守恒，有

可得

则有

联立可得小环的位移

故A正确，BCD错误。

故选A。

8．ACD

【解析】

【详解】

A．细绳长度适当，便于操作；两绳等长，以保证两球能对心碰撞，A正确；

B．为保证实验结论的普适性，两球质地是任意的，质量也需考虑各种情况，但大小必须相同，以保证两球发生正碰，B错误；

C．由静止释放小球，初动能为零，可由机械能守恒

计算碰前小球的速度，方便简单，C正确；

D．碰后两球分开或共同运动都是实验时可能出现的运动情况，D正确。

故选ACD。

9．AD

【解析】

【详解】

所有碰撞模型均需满足动量守恒、总动能不增加、符合实际三个条件。

碰撞前的总动量和总动能

，

A．碰撞后的总动量为

则，可知动量守恒；

碰撞后的动能为

则，可知动能不增加，A可能；

B．碰后二者速度均大于零，故碰后运动方向一致，但是后面小球的速度大于前面小球的速度，不符合实际，B不可能；

C．碰撞后的总动量为

不符合动量守恒，C不可能。

D．碰撞后的总动量为

则，可知动量守恒；

碰撞后的动能为

则，可知动能不增加，D可能。

故选AD。

10．AC

【解析】

【分析】

【详解】

A．子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒，A正确；

B．在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒，B错误；

C．木球与铁球的系统所受合外力为零，系统动量守恒，C正确；

D．木块下滑过程中，斜面始终受挡板的作用力，系统动量不守恒，D错误；

故选AC。

11．     平衡摩擦力     0.954     0.895    

【解析】

【详解】

（1）[1]实验前需要平衡摩擦力，适当垫高木板右端轻推小车，与小车相连的纸带上打出一系列分布均匀的点迹，小车做匀速直线运动，所受合力为零，恰好平衡摩擦力。

（2）[2][3][4]电源频率为50Hz，打点时间间隔

碰撞前小车A的速度

碰撞后小车的速度

碰撞前瞬间系统的总动量

碰撞后瞬间系统的总动量

由实验可知，在误差允许范围内

系统动量守恒。

12．     等于     等于     等于     等于     不等于     等于     不等于     不等于     等于     质量和速度的乘积之和

【解析】

【详解】

实验1：

（1）[1]从表1中数据可看出，在误差允许的范围内，碰前物体的速度+0.110m/s等于碰后物体的速度+0.108m/s；

（2）[2]由于物体的质量相等，碰撞前后速度大小在误差允许的范围内相等，故碰撞前后物体的动能相等；

（3）[3]质量与速度的乘积mv相等。

实验2：

（1）[4]从表2中数据可看出，碰前物体的速度为v1=+0.140 m/s，碰后物体速度的矢量和为

v2=（0.069+0.069）m/s=0.138 m/s

在误差允许的范围内，碰撞前后物体速度的矢量和相等；

（2）[5] 碰前物体的动能为

Ek1=×0.25×0.1402 J=0.00245 J

碰后的总动能

Ek2=（×0.25×0.0692+×0.25×0.0692）J=0.00119 J

在误差允许的范围内，碰撞前物体的总动能与碰撞后不相等；

（3）[6] 碰前物体的质量m与速度v的乘积为

0.25×0.140 kg·m/s=0.035 kg·m/s

碰后物体的质量m与速度v的乘积的矢量和为

0.25×0.069×2 kg·m/s=0.034 5 kg·m/s

则在误差允许的范围内，碰撞前物体的质量m与速度v的乘积的矢量和与碰撞后的相等。

实验3：

（1）[7]从表3中数据可看出，碰前物体的速度为v1=0.120 m/s，碰后物体的速度的矢量和

v2=（-0.024+0.070）m/s=0.046 m/s

知在误差允许的范围内，碰撞前物体的速度与碰撞后物体速度的矢量和不相等；

（2）[8]碰前物体的动能

Ek1=×0.25×0.1202 J=0.0018 J

碰后物体的总动能

Ek2=（×0.25×0.0242+×0.5×0.0702）J=0.0013 J

在误差允许的范围内，碰撞前物体的动能与碰后物体的动能之和不等；

（3）[9]碰前物体的质量m与速度v的乘积为

0.25×0.120 kg·m/s=0.03 kg·m/s

碰后物体的质量m与速度v的乘积的矢量和为

（-0.25×0.024+0.5×0.070） kg·m/s=0.029 kg·m/s

则在误差允许的范围内，碰撞前物体的质量与速度的乘积和碰后质量与速度乘积的矢量和相等。

[10]综上所述，最终在实验中发现的“不变量”是质量和速度的乘积之和。

13．见解析

【解析】

【详解】

机械能是动能和势能的总和，当取地面为零势能面，物体静止在高处时，物体具有重力势能而无动能，无动能从而无动量，所以物体可能具有机械能而无动量；

根据动能和动量大小的关系式有

Ek=

则动能和动量同时存在，所以不可能有动量而无动能，也不可能有动能而无动量。

14．大船，见解析

【解析】

【详解】

在人蹬船的极短时间内，忽略水的阻力，人与船水平方向动量守恒，人蹬船所做的功W是一定的，设人与船的质量分别为m、M，蹬后人与船获得的速率分别为v1、v2，由动量守恒和能量守恒得

联立解得

可见，船的质量M越大，人蹬船后获得的速度就越大，所以从大船跳上岸容易些。

15．见解析

【解析】

【详解】

根据动量定理，有

根据动能定理，有

mv是从时间的角度描述力的积累效果的

mv2是从空间的角度描述力的积累效果的

16．见解析

【解析】

【详解】

碰前两球匀速运动；压缩阶段，根据牛顿第三定律，两球受力大小相等，方向相反，相互作用力总冲量为零，系统动量守恒，压缩阶段，两球形变增大，速度减小，到达极大形变，之后恢复阶段，两球加速，分离后继续匀速运动。