粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 简谐运动同步练习题

第一节 简谐运动

A级　基础巩固

1.（多选）下列运动属于机械振动的是（　　）

A.说话时声带的运动

B.弹簧振子在竖直方向的上下运动

C.体育课上同学进行25米折返跑

D.竖直向上抛出的物体的运动

解析：机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动.

答案：AB

2.如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么下列说法正确的是（　　）

A.振子在M、N两点所受弹簧弹力相同

B.振子在M、N两点对平衡位置的位移相同

C.振子在M、N两点加速度大小相等

D.从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动

解析：因位移、速度、加速度和弹簧弹力都是矢量，它们要相同必须满足大小相等、方向相同.M、N两点关于O点对称，弹簧弹力、位移和加速度应大小相等、方向相反，故选项A、B错误，选项C正确.振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动，振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故选项D错误.

答案：C

3.（多选）如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列关于该图像的说法正确的是（　　）

A.该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置

B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的

C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向做匀速运动

D.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同

解析：由题图看出，弹簧振子在x轴方向做简谐运动，小球并不是沿t轴方向移动，由对称性可知，该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故A正确，B错误；为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向做匀速运动，故C正确；题图中小球的疏密反映了小球在x方向运动的快慢，越密速度越小，位置变化越慢，故D正确.

答案：ACD

4．弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10 cm，由B→C运动时间为1 s，则(　　)

A．从B开始经过0.25 s，振子通过的路程是2.5 cm

B．经过两次全振动，振子通过的路程为80 cm

C．该振子任意1 s内通过的路程都一定是10 cm

D．振动周期为2 s，振幅为10 cm

解析：由B→C运动时间为1 s，则周期T＝2 s，则从B开始经过0.25 s＝，振子通过的路程小于2.5 cm，选项A错误；一次全振动振子的路程为20 cm，则经过两次全振动，振子通过的路程为40 cm，选项B错误；由运动的对称性可知，该振子任意1 s内通过的路程都一定是10 cm，选项C正确；振动周期为2 s，振幅为5 cm，选项D错误．

答案：C

5.对水平弹簧振子，下列说法正确的是（　　）

A.每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

B.通过平衡位置时，速度为零，加速度最大

C.每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同

D.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值

解析：振子每次通过同一位置时，其速度方向不一定相同，但由于受力相同，加速度一定相同，A正确；振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B错误；振子每次通过平衡位置时，加速度为零，速度方向不一定相同，C错误；若位移为负值，则加速度一定为正值，振子远离平衡位置运动时速度方向为负值，D错误.

答案：A

B级　能力提升

6.如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线.若振动曲线如图乙所示，由图像判断下列说法正确的是（　　）

A.振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm

B.1 s末到5 s末振子的路程为10 cm

C.2 s末和4 s末振子的位移相等，运动方向也相同

D.振子在2 s内完成一次往复性运动

解析：由题图可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm，4 s内完成一次往复性运动，故A正确，D错误；1 s末到5 s末振子的路程是振子运动路径的总长，为40 cm，故B错误；2 s末和4 s末振子位移均为零，位移相同，2 s末振子向负方向运动，4 s末振子向正方向运动，运动方向相反，故C错误.

答案：A

7．(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是(　　)

A．由P→Q，位移在增大

B．由P→Q，速度在增大

C．由M→N，位移先减小后增大

D．由M→N，位移始终减小

解析：由P→Q，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，B错误；由M→N，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因而位移先减小后增大，选项C正确，D错误．

答案：AC

8.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x与时间t的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A.t＝0.8 s时，振子的速度方向向右

B.t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处

C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同

D.从t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的动能逐渐增大

解析：由题图乙知，t＝0.8 s时，图像切线的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故A错误；在0～0.4 s内，振子做减速运动，不是匀速运动，所以t＝0.2 s时，振子不在O点右侧6 cm处，故B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移大小相等、方向相反，由a＝－，知加速度大小相等、方向相反，故C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，动能逐渐增大，故D正确.

答案：D

B级　等级提升

9.（多选）如图所示为某简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b点运动，则下列说法正确的是（　　）

A.质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动

B.质点在1.5 s时的位移最大

C.1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大

D.1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大

解析：由于位移是由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向为正，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5 s时的位移最大，故B正确；质点在1.2 s到1.4 s时间内，正在远离平衡位置运动，所以其位移在增加，故C正确；1.6 s 到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移在减小，故D项错误.

答案：BC

10.如图为某鱼漂的示意图.当鱼漂静止时，水位恰好在O点.用手将鱼漂往下按，使水位到达M点.松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动，且鱼漂的运动是简谐运动.下列说法正确的是（　　）

A.水位到达N点时，鱼漂的位移向下最大

B.水位在O点时，鱼漂的速度最大

C.水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度

D.鱼漂由上往下运动时，速度越来越大

解析：水位由O点到N点过程，鱼漂向上运动，到达N点时，位移方向向上，达到最大，A错误；O点是平衡位置，所以水位在O点时鱼漂的速度最大，B正确；水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度，C错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，D错误.

答案：B

C级　　拓展创新

11.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（　　）

A.小球在O位置时，动能最小，加速度最小

B.小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大

C.小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功

D.小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小

解析：振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以在O位置时动能最大，回复力为零，加速度为零，A错误；在A、B位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，B错误；由于回复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，C正确；振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，D错误.

答案：C

12.如图所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，O为平衡位置.已知振子由完全相同的P、Q两部分组成，彼此拴在一起.当振子运动到B点的瞬间，将P拿走，则以后Q的运动和拿走P之前相比有（　　）

A.Q的振幅不变，通过O点的速率减小

B.Q的振幅不变，通过O点的速率增大

C.Q的振幅增大，通过O点的速率增大

D.Q的振幅减小，通过O点的速率减小

解析：振幅为偏离平衡位置的最大距离，即速度为零时的位移大小，振子到B点时速度为零，OB间距等于振幅，此时拿走P，振子速度仍然为零，故振幅不变；简谐运动中势能和动能之和守恒，到达B点时，动能为零，弹性势能最大，此时拿走P，系统机械能不变，回到O点时动能不变，根据Ek＝mv2 ，振子质量减小，速率一定增大，B正确.

答案：B