2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量和动量守恒定律 单元检测卷4（含解析）

2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册

第一章 动量和动量守恒定律 单元检测卷4（含解析）

一、单选题（共28分）

1．某列“和谐号”高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段此列车的动量（　　）

A．与它的位移成正比 B．与它的位移的平方成正比

C．与它的速度成反比 D．与它所经历的时间成正比

2．如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶时，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为（　　）

A． B．

C． D．

3．如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦，为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0。设木板足够长，那么此过程中水平力的冲量大小为（　　）

A．mv0 B．1.5mv0

C．2mv0 D．3mv0

4．竖直上抛物体的初速度大小与返回抛出点时速度大小的比值为k，物体返回抛出点时速度大小为v，若在运动过程中空气阻力大小不变，重力加速度为g，则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为（　　）

A． B． C． D．

5．将模型火箭放在光滑水平面上点火，燃气以某一速度从火箭喷口在很短时间内全部喷出。火箭在水平面上滑行，在燃气从火箭喷口喷出的过程中，下列说法正确的是空气阻力可忽略（　　）

A．火箭对燃气作用力的冲量大于燃气对火箭作用力的冲量

B．火箭对燃气作用力的冲量与燃气对火箭作用力的冲量大小相等

C．火箭的动量比喷出燃气的动量大

D．火箭的动能比喷出的燃气动能大

6．如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其底端N与光滑的水平地面平滑连接，N点右侧有一竖直固定挡板。质量为0.8kg的小物块b静止在地面上，现将质量为0.4kg的小物块a由斜面上的M点静止释放。已知，a、b与斜面之间的动摩擦因数均为，a、b碰撞时间极短，碰后黏在一起运动不再分开，a、b整体与挡板碰撞过程中无机械能损失。取，则（　　）

A．物块a第一次运动到N点时的动能为3.6J

B．a、b碰撞过程中系统损失的机械能为0.6J

C．b与挡板第一次碰撞时，挡板对b的冲量大小为1.2N·s

D．整个运动过程中，b在斜面上运动的路程为0.25m

7．如图所示，半径为R光滑的圆弧轨道PA固定安装在竖直平面内，A点的切线水平，与水平地面的高度差为R，让质量为m=0.2kg的小球甲（视为质点）从P点由静止沿圆弧轨道滑下，从A点飞出，落在地面的B点，飞出后落到地面的水平位移为x=0.9m；把质量为M=0.4kg的小球乙（与甲的半径相同）静止放置在A点，让小球甲重新从P点由静止沿圆弧轨道滑下，与乙发生弹性碰撞，空气的阻力忽略不计、重力加速度，下列说法正确的是（　　）

A．圆弧轨道的半径R=0.9m

B．乙从A点飞出至落至地面过程中重力的冲量大小为

C．甲、乙碰撞后乙的速度2.0m/s

D．乙对甲的冲量大小为

二、多选题（共12分）

8．对于质量一定的物体， 下列说法正确的是（　　）

A．如果物体运动的速度大小不变， 物体的动量也保持不变

B．物体的动量发生改变， 则合外力一定对物体做了功

C．运动的物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向

D．物体的动能发生改变， 其动量一定发生改变

9．下列关于能量转化的说法，正确的是（　　）

A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用

B．在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成了不便于利用的

C．各种形式的能量在转化时，总能量可增可减

D．各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的

10．在用气垫导轨 “验证动量守恒定律” 时， 不需要测量的 物理量是（　　）

A．滑块的质量 B．挡光片的宽度

C．挡光的时间 D．光电门的高度

三、实验题（共15分）

11．把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如图所示，现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究物体间发生相互作用时的不变量。测量过程中：

还必须添加的器材有____________；需直接测量的数据是__________；需要验算的表达式如何表示？____________。

12．如图是用来验证动量守恒的实验装置， 弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。 实验时， 调节悬点， 使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。 将球1拉到A点， 并使之静止， 同时把球2放在立柱上。 释放球1， 当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞。 碰后球1向左最远可摆到B点， 球2落到水平地面上的C点。 测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。 现已测出A点离水平桌面的高度为a， B点离水平桌面的高度为b， C点与桌子边沿间的水平距离为c。此外，

（1）还需要测量的量是___________、___________和___________；

（2）根据测量的数据， 该实验中动量守恒的表达式为___________。 （忽略小球的大小）

四、解答题（共45分）

13．一个物体是否可能具有机械能而无动量？物体是否可能有动量而无动能，是否可能有动能而无动量？

14．质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度允许有不同的值．请你论证：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？

（1）0.6v；（2）0.4v；（3）0.2v.

15．根据量子理论，光子的能量E与动量p之间的关系式为E=pc，其中c表示光速，由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”，用I表示。

（1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为P0，射出的光束的横截面积为S，当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时，激光对物体表面的压力F=2pN，其中p表示光子的动量，N表示单位时间内激光器射出的光子数，试用P0和S表示该束激光对物体产生的光压。

（2）有人设想在宇宙探测中用光为动力推动探测器加速，探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜，并让它正对太阳，已知太阳光照射薄膜时每平方米面积上的辐射功率为1350W，探测器和薄膜的总质量为m=100kg，薄膜面积为4×104m2，求此时探测器的加速度大小。

16．瀑布从50 m高处以103 m3/s的流量竖直落下，流进底部的水轮机后再以2 m/s的速度流出，水轮机再带动发电机发电。如果水的机械能转化为电能的效率是60%，那么发电机发出的电功率有多大？（瀑布在山顶的速度可忽略不计，g取10 m/s2）‍‍

参考答案

1．D

【解析】

【详解】

根据匀变速直线运动公式

解得

则列车的动量为

故AB错误；

C．由动量表达式可知列车的动量为

即动量与速度成正比，故C错误；

D．根据

则列车的动量为

即与它所经历的时间成正比，故D正确。

故选D。

2．B

【解析】

【详解】

火炮车与炮弹组成的系统动量守恒，以火炮车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

Mv1=（M-m）v2＋m（v0＋v2）

解得

v0=

故选B。

3．C

【解析】

【详解】

设铁块与长木板之间的摩擦力为f，铁块在水平方向只受到摩擦力的作用，在作用的过程中，选取向右为正方向，对铁块，由动量定理得

以长木板为研究对象，它在水平方向受到拉力F和摩擦力f的作用，由于速度不变，由平衡条件得

F﹣f＝0

水平力的冲量

I＝Ft

解得

I＝2mv0

故C正确，ABD错误

故选C。

4．C

【解析】

【详解】

设空气阻力大小为f，在上升过程中由动能定理，得

在下降过程中由动能定理得

且

解得

设向下为正方向，在上升过程中，由动量定理得

在下降过程中，由动量定理得

二式联立代入

解得

且

则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为

故C正确，ABD错误。

故选C。

5．B

【解析】

【详解】

AB．由于火箭对燃气作用力与燃气对火箭作用力是作用力和反作用力，故两者的冲量总是大小相等的，故A错误，B正确；

C．由于火箭和燃气组成的系统在燃气喷出前后动量守恒，由动量守恒定律可知，火箭的动量的大小与喷出燃气的动量大小相等，故C错误；

D．由于火箭的质量大于燃气的质量，由

可知火箭的质量大于燃气的质量，故火箭的动能比喷出的燃气动能小，故D错误。

故选B。

6．D

【解析】

【详解】

A．物块a第一次运动到N点过程，由动能定理

带入题中数据可得

v0=3m/s

A错误；

B．设a与b碰前速度大小为v0，碰后二者速度为v，由动量守恒

b碰撞过程中系统损失的机械能

解得

v=1.0m/s

B错误；

C．由B分析知，a、b整体与挡板第一次碰撞前的速度即为v=1.5m/s，碰撞过程中无机械能损失，所以碰后整体速度变为向左的1.5m/s，对整体，由动量定理

挡板对b的冲量即为对整体的冲量，C错误；

D．a、b整体静止在N点，对a、b整体，自碰后至最终停下，由能量守恒

带入数据解得

D正确。

故选D。

7．C

【解析】

【详解】

A．甲由P到A，由机械能守恒定律可得

甲由A到B，由平抛运动的规律可得

综合解得

故A错误；

B．乙做平抛运动的时间为

重力的冲量

计算可得

故B错误；

C．甲乙在A点发生碰撞，设碰后甲乙的速度分别为、，由动量守恒

由能量守恒

综合解得

故C正确；

D．甲乙在碰撞的过程中，对甲应用动量定理，可得乙对甲的冲量大小为

故D错误。

故选C。

8．CD

【解析】

【详解】

A．动量是矢量，物体速度大小不变但方向发生变化，动量发生变化，故A错误；

B．当物体速度的方向改变而大小未变时，动量发生了改变，但合外力对物体没有做功，故B错误；

C．动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，故C正确；

D．物体的动能发生改变，则其速度大小一定改变，则动量一定改变，故D正确。

故选CD。

9．AB

【解析】

【详解】

A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，A正确；

B．在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成了不便于利用的，B正确；

CD．在自然界的能量仍然是守恒的，CD错误。

故选AB。

10．BD

【解析】

【详解】

设遮光片的宽度L，光电门的挡光时间t，滑块做匀速直线运动，滑块的速度

滑块的动量

实验要验证碰撞前后的动量是否守恒，需要测出滑块的质量m与光电门的挡光时间t，由于遮光片的宽度L相同，验证过程L可以消去，实验不需要测量L，实验也不需要测量光电门的高度

故选BD。

11．     刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平     两球的质量m1、m2，水平射程x1、x2     m1x1=m2x2

【解析】

【详解】

[1][2][3]本实验是在“探究物体间发生相互作用时的不变量”时，为了确定物体速度的方法进行的迁移。两球弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动，两球做平抛运动的时间相等，均为

h为桌面离地的高度。根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离

知两球水平速度之比等于它们的射程之比，即

v1∶v2=x1∶x2

所以本实验中需测量x1、x2，测量x1、x2时需准确记下两球落地点位置，故需要刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板等。若要探究动量守恒，即

m1v1=m2v2

只需要探究

m1x1=m2x2

是否成立即可，所以还需要用天平测量两球的质量m1、m2。

12．     弹性球1、2的质量m1、m2     立柱高h     桌面高H     2m1=2m1＋m2

【解析】

【详解】

（1）[1][2][3]要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量m2、立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。则实验中还需要测量的量是弹性球1、2的质量m1、m2和立柱高h以及桌面高H。

（2）[4]1小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律有

解得

碰撞后1小球上升到最高点过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律有

解得

碰撞后2小球做平抛运动，由

解得

所以2小球碰后速度

所以该实验中动量守恒的表达式为

代入速度的表达式整理得

13．见解析

【解析】

【详解】

机械能是动能和势能的总和，当取地面为零势能面，物体静止在高处时，物体具有重力势能而无动能，无动能从而无动量，所以物体可能具有机械能而无动量；

根据动能和动量大小的关系式有

Ek=

则动能和动量同时存在，所以不可能有动量而无动能，也不可能有动能而无动量。

14．（2）可能

【解析】

【详解】

①若是弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律

解得

②若是完全非弹性碰撞，则：

解得

因此

因此只有（2）是可能的。

15．（1）（Pa）；（2）3.6×10－3m/s2

【解析】

【详解】

（1）在单位时间内，功率为P0的激光器的总能量为

P0×1s=NE=Npc

所以

由题意可知：激光对物体表面的压力

F=2pN

故激光对物体产生的光压

（2）由（1）问可知

所以探测器受到的光的总压力

FN=IS膜

对探测器利用牛顿第二定律有

FN=ma

故此时探测器的加速度

16．2.988×108W

【解析】

【详解】

每秒钟流过发电机的水的质量为

m=ρV=1×106kg

每秒钟水流机械能损失为

发电机的电功率

P=60%×△E=2.988×108W