2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量和动量守恒定律 单元检测卷5（含解析）

2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册

第一章 动量和动量守恒定律 单元检测卷5（含解析）

一、单选题（共28分）

1．热现象过程中不可避免地出现能量耗散的现象。所谓能量耗散是指在能量转化的过程中无法把耗散的能量重新收集、重新加以利用。下列关于能量耗散的说法中正确的是（　　）

A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了

B．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了

C．能量耗散表明，能量守恒定律具有一不定期的局限性

D．能量不可能耗散，能量守恒定律反映了自然界中能量转化的宏观过程可以有任意的方向性

2．如图（a）所示，一个可视为质点的小球从地面竖直上抛，小球的动能随它距离地面的高度的变化关系如图（b）所示，取小球在地面时的重力势能为零，小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）

A．小球的质量为

B．小球受到空气阻力的大小为

C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，小球距地面的高度为

D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，小球的动能大小为

3．如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其底端N与光滑的水平地面平滑连接，N点右侧有一竖直固定挡板。质量为0.8kg的小物块b静止在地面上，现将质量为0.4kg的小物块a由斜面上的M点静止释放。已知，a、b与斜面之间的动摩擦因数均为，a、b碰撞时间极短，碰后黏在一起运动不再分开，a、b整体与挡板碰撞过程中无机械能损失。取，则（　　）

A．物块a第一次运动到N点时的动能为3.6J

B．a、b碰撞过程中系统损失的机械能为0.6J

C．b与挡板第一次碰撞时，挡板对b的冲量大小为1.2N·s

D．整个运动过程中，b在斜面上运动的路程为0.25m

4．三块相同的木块A、B、C，自同一高度由静止开始下落，其中B在开始下落时被一个水平飞来的子弹击中并嵌人其中，木块C在下落一半高度时被水平飞来的一子弹击中并嵌人其中，若三个木块下落到地面的时间分别为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5．如图所示，质量为m=2kg的小环穿在足够长的光滑直杆上，并通过L=0.5m的轻绳连接一质量为M=3kg的小球。假设把这一装置固定在空间站中，并给小环和小球提供方向相反、大小分别为v1=3m/s、v2=2m/s的初速度，则当小球摆到轻绳与直杆平行的位置时，小环的位移为（　　）

A．0.3m B．0.2m C．0.5m D．0.1m

6．如图所示， 质量为 的子弹以某一速度水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了 ， 木块质量为 ， 那么此过程产生的内能可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

7．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为，规定水平向右为正方向，碰撞前A、B两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为。则（　　）

A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5

B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10

C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5

D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：1

二、多选题（共12分）

8．在水面上停着质量为m0的小船，船头和船尾分别站着质量为m1的甲和质量为m2的乙，如图所示，当甲、乙交换位置后，若船长为L，不计水的阻力，下列说法正确的是（　　）

A．若m1>m2，船的位移大小为L，向左

B．若m1>m2，船的位移大小为L，向右

C．若m1=m2，船的位移为零

D．若m2>m1，船的位移大小为L，向右

9．溜冰车是冬季最受欢迎的娱乐项目之一，冰车的钢制滑板与冰面间的动摩擦因数很小，可近似认为接触面光滑。如图所示，某次游戏时甲在左、乙在右，甲、乙乘坐各自的冰车一起以的速度向冰面的左侧壁滑行，某时刻甲用力将乙推开。再次游戏时乙在左、甲在右，二者一起再以2 m/s的速度向冰面的左侧壁滑行，某时刻甲再次用力将乙推开。已知甲与冰车的总质量为，乙与冰车的总质量为，冰车与侧壁的碰撞可看作弹性碰撞，下列说法正确的是（　　）

A．甲在左、乙在右，二者分开时只要甲的速度大小大于3 m/s，乙的运动就反向

B．甲在左、乙在右，若二者分开时甲的速度大小为6 m/s，则甲与左侧壁碰后还能与乙再次相碰

C．乙在左、甲在右，若二者分开时乙的速度大小为5 m/s，则甲反向运动

D．乙在左、甲在右，二者分开，乙与左侧壁碰后总能追上甲

10．质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面可能正确的是（　　）

A．v1′=v2′=m/s

B．v1′=3m/s，v2′=0.5m/s

C．v1′=1m/s，v2′=3m/s

D．v1′=-1m/s，v2′=2.5m/s

三、实验题（共15分）

11．某小组为验证滑块碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验，竖直曲面轨道与水平轨道在O处平滑连接。两滑块P、Q与轨道的动摩擦因数相同。主要实验步骤如下：

①用天平测出滑块P、Q的质量m1、m2；

②将滑块P从斜槽上最高点释放，用刻度尺测出滑块P从O1开始在水平轨道上滑行的距离x0；

③将滑块Q放在水平轨道O1处，滑块P从斜槽轨道最高点释放，它们在O1处发生碰撞。用刻度尺测出滑块碰撞后滑行的距离为x1、x2。

（1）若要保证滑块P、Q碰撞后均停在O1位置的右方，实验中应要求m1___________m2（填“<”或“>”），在此条件下验证动量守恒定律的表达式为___________。（用测得的物理量表示）

（2）实验时若要将O1的位置向右移动一小段距离，___________（填“会”或“不会”）对验证动量守恒定律产生影响。

12．聪聪同学用如图所示装置来验证动量守恒定律。

（1）实验中，质量为的入射小球和质量为的被碰小球B的质量关系是___________（填“大于”“等于”或“小于”）。

（2）当满足关系式___________时，证明、B两小球碰撞过程中动量守恒；若碰撞前后系统无机械能损失，则系统机械能守恒的表达式为___________。

A．

B．

C．

四、解答题（共45分）

13．如图所示，高台的上面固定有一竖直的圆弧形光滑轨道，半径，轨道端点B的切线水平。质量的滑块（可视为质点）由轨道顶端A由静止释放，离开B点后经时间撞击在足够长的斜面上的P点。已知斜面的倾角，斜面底端C与B点的水平距离。当滑块m离开B点时，位于斜面底端C点、质量的小车，在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，由静止开始向上加速运动，恰好在P点被m击中并卡于其中。滑块与小车碰撞时间忽略不计，碰前瞬间撤去拉力F。已知小车与斜面间动摩擦因数。g取，，，不计空气阻力。求：

（1）滑块滑至B点时的速度大小；

（2）拉力F大小；

（3）小车在碰撞后在斜面上运动的时间（结果可用根式表示）。

14．查阅资料，简述化石能源的形成过程。

15．某地的平均风速为8 m/s，已知空气密度是1.2 kg/m3，有一风车，它的车叶转动时可形成半径为15 m的圆面，如果这个风车能将此圆内10%的气流的动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多大？

16．结合下图，简述正碰的各个阶段的特征。

参考答案

1．B

【解析】

【详解】

AC．能量虽然有耗散但总的能量是守恒的在转化的过程中总量不会减少，故AC错误；

B．能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但是在可利用的品质上降低了，故B正确；

D．根据热力学定律可知，宏观自然过程自发进行是有其方向性，能量耗散就是从能量转化的角度反映了这种方向性，故D错误；

故选C。

2．C

【解析】

【详解】

AB．上升阶段，根据能量守恒

下降阶段，根据能量守恒

联立解得，小球的质量为

小球受到空气阻力的大小为

故AB错误；

C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，根据能量守恒

解得小球距地面的高度为

故C正确；

D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，设此时高度，根据能量守恒

即

解得小球的动能大小

不等于，故D错误。

故选C。

3．D

【解析】

【详解】

A．物块a第一次运动到N点过程，由动能定理

带入题中数据可得

v0=3m/s

A错误；

B．设a与b碰前速度大小为v0，碰后二者速度为v，由动量守恒

b碰撞过程中系统损失的机械能

解得

v=1.0m/s

B错误；

C．由B分析知，a、b整体与挡板第一次碰撞前的速度即为v=1.5m/s，碰撞过程中无机械能损失，所以碰后整体速度变为向左的1.5m/s，对整体，由动量定理

挡板对b的冲量即为对整体的冲量，C错误；

D．a、b整体静止在N点，对a、b整体，自碰后至最终停下，由能量守恒

带入数据解得

D正确。

故选D。

4．B

【解析】

【详解】

木块A做自由落体运动，木块B在刚要下落瞬间被子弹射中，并留在其中，木块B与子弹一起做平抛运动。竖直方向A、B均做自由落体运动，且下落高度相同，故二者下落时间相同，即

木块C落下一定距离后被同样的子弹水平射中，也留在其中，在子弹击中木块过程中，竖直方向动量守恒，根据动量守恒定律可知，由于子弹进入木块后总质量变大，所以木块竖直方向的速度变小，木块落地时间延长，木块C在空中的运动时间比A、B时间长，即

则AB同时落地，C最后落地。

故选B。

5．A

【解析】

【详解】

小球与小环水平方向合力为零，所以水平方向动量守恒，有

可得

则有

联立可得小环的位移

故A正确，BCD错误。

故选A。

6．D

【解析】

【详解】

设子弹的初速度为V，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m。取向右为正方向，根据动量守恒定律得

mV=（M+m）v

解得

木块获得的动能为

系统产生的内能为

可得

Q＞△Ek=5.5J

故D正确，ABC错误。

故选D。

7．A

【解析】

【详解】

CD．碰撞过程需满足碰撞的合理性，即速度大的追赶速度小的，然后发生碰撞，且碰撞后前面的速度要大于后面的速度。若左方是A球，碰前

，情景合理；若右方是A球，因为碰前两球动量都向右，且，则B球不可能与A球发生碰撞，选项CD错误；

AB．此题只能是左方为A球，由动量守恒定律可知，A球碰后的动量为

碰后A球速度

由动量守恒定律得B球碰后的动量为

碰后B球速度为

所以

A正确，B错误。

故选A。

8．ACD

【解析】

【详解】

方法一：以人船模型分析，先让甲到乙的位置船向左位移大小

x1=L

乙到甲的位置船再向右位移大小

x2=L

AB．若m1>m2，则x1>x2，船向左位移大小为

Δx=x1-x2=L

选项A正确，选项B错误；

D．若m1<m2，则x1<x2，船向右位移大小为

Δx=x2-x1=L

选项D正确；

C．若m1=m2，则Δx=0，选项C正确。

方法二：应用等效的思想，m1>m2时，等效于质量为（m1-m2）的人在质量为m0＋2m2的船上向右走。m1=m2时，等效于没有人走。m1<m2时，等效于质量为（m2-m1）的人在质量为m0＋2m1的船上向左走，所以选项A、C、D正确。

综上可知，本题选ACD。

9．BD

【解析】

【详解】

A．甲在左、乙在右，甲用力将乙推开的过程，甲、乙和两冰车组成的系统动量守恒，设向左为正方向，有

当时得

所以当分开时甲的速度大小满足

时，乙的运动方向还是向左，A错误；

B．由知，当时

则二者分开后，乙反向以4 m/s的速度大小运动，而甲与左侧壁碰撞后速度大小不变，方向反向，甲的速度大小大于乙的速度大小，故甲还能与乙再次相碰，B正确；

C．乙在左、甲在右，甲用力将乙推开的过程，甲、乙和两冰车组成的系统动量守恒，设水平向左为正方向，有

当时

甲没有反向运动，C错误；

D．若乙与左侧壁碰后不能追上甲，则需满足

而因为，由可判断

即乙与左侧壁碰后总能追上甲，D正确。

故选BD。

10．AD

【解析】

【详解】

所有碰撞模型均需满足动量守恒、总动能不增加、符合实际三个条件。

碰撞前的总动量和总动能

，

A．碰撞后的总动量为

则，可知动量守恒；

碰撞后的动能为

则，可知动能不增加，A可能；

B．碰后二者速度均大于零，故碰后运动方向一致，但是后面小球的速度大于前面小球的速度，不符合实际，B不可能；

C．碰撞后的总动量为

不符合动量守恒，C不可能。

D．碰撞后的总动量为

则，可知动量守恒；

碰撞后的动能为

则，可知动能不增加，D可能。

故选AD。

11．     >          不会

【解析】

【详解】

（1）[1]为了防止碰后滑块P反弹，应用质量较大的滑块去碰质量较小的滑块，故要求m1>m2；

[2]滑块在水平地面上滑动时，根据动能定理可知

则可知

同理碰后两物块的速度分别为

若满足动量守恒，则有

m1v0=m1v1+m2v2

将速度表达式代入，化简可得应验证的表达式为

（2）[3]由以上分析可知，实验中主要分析碰撞后两滑块在水平地面上滑行的距离，因此将O1的位置向右移动一小段距离对实验结果没有影响。

12．     大于     A     B

【解析】

【详解】

（1）[1]为防止碰撞后入射球反弹，实验中质量为的入射小球和质量为的被碰小球B的质量关系是大于。

（2）[2]如果碰撞中系统动量守恒，以水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得

m1v1=m1v2+m2v3

小球离开轨道后做平抛运动，因水平位移相同，则有

解得

若满足关系式时，证明、B两小球碰撞过程中动量守恒，故选A。

[3]若碰撞前后系统无机械能损失，则系统由机械能守恒定律，可得表达式为

解得

故选B。

13．（1）5m/s；（2）13N；（3）

【解析】

【详解】

（1）滑块m由A到B过场中，由机械能守恒定律得

解得

（2）滑块m离开B后做平抛运动的水平位移

由几何关系可得车M的位移为

设车M向上运动的加速度为a，由

可得

由牛顿第二定律可得

解得

（3）滑块平抛时间1s，撞前竖直速度

滑块击中车，作用时间极短，沿斜面方向二者动量守恒

解得

滑块与车一起沿斜面上滑过程的加速度，则

上滑时间

上滑位移

滑块与车沿斜面下滑过程的加速度

下滑过程

解得

所以碰后车在斜面上运动的总时间为

14．生活在古代海洋中的动植物死亡后沉积在海底并被沙泥所覆盖。时间一长, 沙泥转化为砂岩。由砂岩形成而产生的高温高压条件使这些原始的有机体在细菌作用下转化为石油和天然气, 这种过程大约需要2.5~5亿年。有代表性的天然气的组成大约为: 甲烷80%, 乙烷10%, 丙烷3%, 还有少量其他可燃和非可燃气体。石油的组成则涉及从C1到C40(甚至更多碳原子)数百种不同的碳氢化合物

【解析】

【详解】

生活在古代海洋中的动植物死亡后沉积在海底并被沙泥所覆盖。时间一长, 沙泥转化为砂岩。由砂岩形成而产生的高温高压条件使这些原始的有机体在细菌作用下转化为石油和天然气, 这种过程大约需要2.5~5亿年。有代表性的天然气的组成大约为: 甲烷80%, 乙烷10%, 丙烷3%, 还有少量其他可燃和非可燃气体。石油的组成则涉及从C1到C40(甚至更多碳原子)数百种不同的碳氢化合物。

15．21kW

【解析】

【详解】

首先可以求出在时间t内作用于风车的气流质量为

m=πr2vtρ

这些气流的动能为，转变的电能为

故风车带动电动机功率为

代入数据以后得

P=21kW

16．见解析

【解析】

【详解】

碰前两球匀速运动；压缩阶段，根据牛顿第三定律，两球受力大小相等，方向相反，相互作用力总冲量为零，系统动量守恒，压缩阶段，两球形变增大，速度减小，到达极大形变，之后恢复阶段，两球加速，分离后继续匀速运动。