2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量和动量守恒定律 单元检测卷3（含解析）

2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册

第一章 动量和动量守恒定律 单元检测卷3（含解析）

一、单选题（共28分）

1．水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，因而得到广泛应用。某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d的圆柱形水流垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零。已知水的流量（单位时间流出水的体积）为，水的密度为，则钢板受到水的平均冲力大小为（　　）

A． B． C． D．

2．铅球运动员采用原地推和滑步推铅球两种方式，如图为滑步推铅球示，滑步推铅球比原地推铅球增加几米的成绩。两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，忽略空气阻力，则（　　）

A．两种方式推出的铅球在空中运动的时间可能相同

B．采用原地推铅球方式推出的铅球上升的高度更高

C．两种方式推出的铅球在空中运动到最高点时的速度都相同

D．滑步推铅球可以增加成绩，可能是延长了运动员对铅球的作用时间

3．竖直上抛物体的初速度大小与返回抛出点时速度大小的比值为k，物体返回抛出点时速度大小为v，若在运动过程中空气阻力大小不变，重力加速度为g，则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为（　　）

A． B． C． D．

4．某列“和谐号”高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段此列车的动量（　　）

A．与它的位移成正比 B．与它的位移的平方成正比

C．与它的速度成反比 D．与它所经历的时间成正比

5．如图（a）所示，一个可视为质点的小球从地面竖直上抛，小球的动能随它距离地面的高度的变化关系如图（b）所示，取小球在地面时的重力势能为零，小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）

A．小球的质量为

B．小球受到空气阻力的大小为

C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，小球距地面的高度为

D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，小球的动能大小为

6．如图所示， 质量为 的子弹以某一速度水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了 ， 木块质量为 ， 那么此过程产生的内能可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

7．两个质量均为的质点甲和乙静止放在一条水平直线轨道上，乙在甲的前方，两质点间距为。现给甲施加一冲量，同时用一水平外力作用在乙上，忽略摩擦，为使甲成功追上乙，则给甲施加的冲量的最小值为（　　）

A．  B． C． D．

二、多选题（共12分）

8．绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将小球向右拉至水平后放手，则（水平面光滑）（　　）

A．系统的总动量守恒

B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向

C．小球不能向左摆到原高度

D．小车向右移动的最大距离为

9．中华神盾防空火控系统会在目标来袭时射出大量子弹颗粒，在射出方向形成一个均匀分布、持续时间、横截面积为的圆柱形弹幕，每个子弹颗粒的平均质量为，每有一个子弹颗粒，所有子弹颗粒以射入目标，并射停目标，停在目标体内。下列说法正确的是（　　）

A．所形成弹幕的总体积

B．所形成弹幕的总质量

C．弹幕对目标形成的冲量大小

D．弹幕对目标形成的冲击力大小

10．关于能源的利用和节能，下列说法正确的是（　　）

A．根据能量守恒定律，能源的利用率应该是100%

B．节约能源只要提高节能意识就行，与科学进步无关

C．能量的总量不变，在自然界存在的形式不同

D．在能源的利用中，总会有一部分能源未被利用而损失掉

三、实验题（共15分）

11．为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小钢球，按下述步骤做了实验：

A．用天平测出两小球的质量（分别为m1和m2，且m1>m2）。

B．按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。

C．先不放小球2，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置E点。

D．将小球2放在斜槽末端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球1和2在斜面上的落点位置。

E．用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。

根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）把小球2放在斜槽末端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球1的落点在图中的________点。

（2）若碰撞过程中，满足表达式____________________________________，则该碰撞过程动量守恒；若碰撞过程中，满足表达式________________________，则该碰撞过程机械能守恒。（用m1、m2、LD、LE、LF表示）

（3）若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，则下列表达式正确的是________。

A．       

B．LE＋LD＝LF

C．

12．如图甲所示的装置叫作“阿特伍德机”，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律和动量守恒定律，如图乙所示。已知当地重力加速度为g。

（1）实验时,该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图丙所示，则d=____cm。然后将质量均为M（A的含挡光片）的重物A、B用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出______（选填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h。

（2）为了验证动量守恒定律，该同学让A在水平桌面上处于静止状态，将B从原静止位置竖直抬高H后由静止释放，直到光电门记录下挡光片挡光的时间为t2（重物B未接触桌面），则验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒的表达式为__。

四、解答题（共45分）

13．瀑布从50 m高处以103 m3/s的流量竖直落下，流进底部的水轮机后再以2 m/s的速度流出，水轮机再带动发电机发电。如果水的机械能转化为电能的效率是60%，那么发电机发出的电功率有多大？（瀑布在山顶的速度可忽略不计，g取10 m/s2）‍‍

14．结合下图，简述惠更斯的碰撞实验。

15．简述闭合电路中能量的转化，注意区分纯电阻电路和非纯电阻电路。

16．如图甲所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高为处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求：

（1）碰撞后小球m2的速度大小v2；

（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图乙所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为m1、m2、m3、···、mn-1、mn···的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初动能，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能与之比为第1个球对第个球的动能传递系数

a．求；

b．若m1=4m0，m3=m0，m0为确定的已知量。求m2为何值时，k13值最大。

参考答案

1．D

【解析】

【详解】

ABCD．水流速度

在时间内由动量定理可得

解得

故D正确，ABC错误。

故选D。

2．D

【解析】

【详解】

A．两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，但是成绩不同，所以速度方向相同，大小不同，竖直方向的分速度不同，到达最高点的时间为t，根据速度-时间公式

到达最高点的时间不同，故根据斜抛的对称性，铅球在空中的时间不用，故A错误；

B．因为原地推铅球方式推出时水平位移小，故速度小，竖直方向的速度也小，上升的高度小，故B错误；

C．两种方式推铅球方向相同，成绩不同，初速度大小不同，故水平速度大小不同，运动到最高点时只有水平方向的速度，故最高点的速度不同，故C错误；

D．运动员都是用最大力推铅球，初速度都是0，滑步推时末速度大，根据动量定理

动量变化大的过程时间长，故D正确。

故选D。

3．C

【解析】

【详解】

设空气阻力大小为f，在上升过程中由动能定理，得

在下降过程中由动能定理得

且

解得

设向下为正方向，在上升过程中，由动量定理得

在下降过程中，由动量定理得

二式联立代入

解得

且

则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为

故C正确，ABD错误。

故选C。

4．D

【解析】

【详解】

根据匀变速直线运动公式

解得

则列车的动量为

故AB错误；

C．由动量表达式可知列车的动量为

即动量与速度成正比，故C错误；

D．根据

则列车的动量为

即与它所经历的时间成正比，故D正确。

故选D。

5．C

【解析】

【详解】

AB．上升阶段，根据能量守恒

下降阶段，根据能量守恒

联立解得，小球的质量为

小球受到空气阻力的大小为

故AB错误；

C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，根据能量守恒

解得小球距地面的高度为

故C正确；

D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，设此时高度，根据能量守恒

即

解得小球的动能大小

不等于，故D错误。

故选C。

6．D

【解析】

【详解】

设子弹的初速度为V，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m。取向右为正方向，根据动量守恒定律得

mV=（M+m）v

解得

木块获得的动能为

系统产生的内能为

可得

Q＞△Ek=5.5J

故D正确，ABC错误。

故选D。

7．B

【解析】

【详解】

由于

当甲恰好追上乙时，必有

代入上述各式，整理可得

为使甲成功追上乙，给甲施加的冲量最小，应有一元二次方程的，因此可得

即

故选B。

8．BD

【解析】

【详解】

AB．系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向的动量守恒，而总动量不守恒，A错误，B正确；

C．根据水平方向的动量守恒及机械能守恒，小球仍能向左摆到原高度，C错误；

D．小球相对于小车的最大位移为2l，根据“人船模型”，系统水平方向动量守恒，设小球的平均速度为vm，小车的平均速度为vM，则有

mvm－MvM＝0

两边同时乘以运动时间t，则有

mvmt－MvMt＝0

即

mxm＝MxM

又

xm＋xM＝2l

解得小车移动的最大距离为，D正确。

故选BD。

9．BC

【解析】

【详解】

A．弹幕的总体积为

A错误；

B．又因为每有一个子弹颗粒，则子弹颗粒的总个数

个个

所形成弹幕的总质量

B正确；

C．由动量定理可知

C正确；

D．弹幕对目标形成的冲击力大小

D错误。

故选BC。

10．CD

【解析】

【详解】

AD．能源的使用在任何情况下都不可能达到理想状态，做到没有任何损失。虽然遵从能量守恒定律，但它指的是损失部分和被利用部分总和与原来能源总量相等，故A错误，D正确；

B．根据能量转化的方向性可知，能量经转化后，可利用的能，只可能减少，不可能增加，因此节能的意义重大；同时，只有节能意识是不够的，必须利用科技进步提高能源的利用率，不断开发新能源，以满足人类社会可持续发展的需要，故B错误。

C．能量的总量不变，在自然界存在的形式不同，故C正确；

故选CD。

11．     D               A

【解析】

【详解】

（1）[1]根据平抛运动的规律，小球平抛运动的初速度越大，在BC上的落点距B点越远，再结合碰撞规律可知，碰后小球1的速度比碰前小，落在D点，小球2的速度较大，落在F点。

（2）[2][3]小球碰撞后做平抛运动，假设斜面倾角为θ，则

Lcosθ＝v0t

Lsinθ＝gt2

解得

v0＝＝

设落点D、E、F对应的平抛初速度为vD、vE、vF，则根据动量守恒定律得

结合前述平抛运动初速度的表达式得

根据机械能守恒定律得

＝ ＋

结合前述平抛运动初速度的表达式得

（3）[4]若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，则

m1－m1＝m2

解得

＋＝

故选A。

12．     0.420     挡光片中心    

【解析】

【详解】

（1）[1]挡光片的宽度为

d=4mm+10×0.02mm=4.20mm=0.420cm

[2]需测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h。

（2）[3]设绳子绷紧前瞬间B的速度大小为v1，根据机械能守恒定律有

     ①

绳绷紧瞬间，A、B组成的系统内力远大于外力，可视为动量守恒，即

     ②

由题意可知绳绷紧后A、B的速度大小均为

     ③

联立①②③可得验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒的表达式为

   ④

13．2.988×108W

【解析】

【详解】

每秒钟流过发电机的水的质量为

m=ρV=1×106kg

每秒钟水流机械能损失为

发电机的电功率

P=60%×△E=2.988×108W

14．惠更斯碰撞实验一：两个具有相同质量的物体，以相同的速度相向发生刚性的对心碰撞后，两者都以相同的速度向相反方向运动而相互弹开。

惠更斯碰撞实验二：一个静止的球与一质量相同的运动着的球发生刚性的对心碰撞后，运动的小球立即停止，而原来静止的球则获得一个速度前进。

惠更斯认为：在两个物体的碰撞中，它们的质量和速度平方乘积的总和，在碰撞前后保持不变，这是弹性碰撞中机械能守恒的具体表现。

【解析】

【详解】

惠更斯碰撞实验一：两个具有相同质量的物体，以相同的速度相向发生刚性的对心碰撞后，两者都以相同的速度向相反方向运动而相互弹开。

惠更斯碰撞实验二：一个静止的球与一质量相同的运动着的球发生刚性的对心碰撞后，运动的小球立即停止，而原来静止的球则获得一个速度前进。

惠更斯认为：在两个物体的碰撞中，它们的质量和速度平方乘积的总和，在碰撞前后保持不变，这是弹性碰撞中机械能守恒的具体表现。

15．电流做功的过程就是电能转化为其他形式能得过程。用电流做功得多少可以量度电能转化为其他形式能得多少。

根据能量守恒定律，纯电阻电路中，非静电力做的功应该等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和；

非纯电阻电路中，电流做功也不再只转化内能，则

而是根据情况转化为其它各种形式的能；

【解析】

【详解】

电流做功的过程就是电能转化为其他形式能得过程。用电流做功得多少可以量度电能转化为其他形式能得多少。

根据能量守恒定律，纯电阻电路中，非静电力做的功应该等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和；

非纯电阻电路中，电流做功也不再只转化内能，则

而是根据情况转化为其它各种形式的能；

16．（1）；（2）a.；b.m2=2m0

【解析】

【详解】

（1）m1沿斜面下滑的过程中，根据动能定理

可得

①

两球相碰的过程中满足动量守恒和机械能守恒

②

③

②③联立解得

④

将①式代入④可得

（2）a．由题可知

m1与m2碰撞的过程中由④式可知

因此动能传递系数

同理m2与m3碰撞后的动能传递系数

⑤

以此类推，动能传递系数

整理得

b．将m1=4m0，m3=m0代入⑤式整理可得

若使值最大，只要使

取得最大值即可，将方程分子分母同除以m2，化简为

由于

等号成立的条件为

可知

即当时，k13值最大