人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质课文配套ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质课文配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了教学目标，复习回顾，新课导入，新知探究，解1先列表，2描点，3连线，简记为左加右减，归纳小结，yax-h2等内容，欢迎下载使用。

会画二次函数y=a(x-h)2的图象.
掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.
比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.
二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象与性质
当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大.
当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小.
x=0时，y最小值=c
x=0时，y最大值=c
二次函数y=ax2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0)的图象关系
二次函数y=ax2+k(a ≠ 0)的图象可以由y=ax2(a ≠ 0)的图象平移得到： 当k > 0 时，向上平移k个单位长度得到. 当k < 0 时，向下平移-k个单位长度得到.
知识点一：二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
知识点一：二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＞0)
（1）抛物线 与 　　　　 的开口方向、对称轴、顶点:
一般地,抛物线y=a(x-h)2有如下特点:
(1)当a＞0时, 开口向上；
(2)对称轴是直线x=h；
(3) 顶点是(h,0).
(4)当a>0时,在对称轴的左边，y随x的增大而减小，
当a<0时, 在对称轴的左边，y随x的增大而增大，
当a＜0时,开口向下；
在对称轴的右边，y随x的增大而增大；
在对称轴的右边，y随x的增大而减小.
(2)抛物线 与抛物线 有什么关系?
抛物线y=a(x-h)2可以由抛物线y=ax2向左或 向右平移|h|个单位得到.
二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系
可以看作互相平移得到.
左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变.
当向左平移 h 个单位时
当向右平移 h 个单位时
a的绝对值越大，开口越小
在对称轴左侧(xh)递增
在对称轴左侧(xh)递减
二次函数 y=a(x-h)2(a ≠ 0)的性质
例1 抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数关系式．
方法总结：根据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后，a不变，括号内应“减去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”，即“左加右减”．
例2 已知抛物线y＝－(x＋1)2上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1＜x2＜－1，那么下列结论成立的是(　　)A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0
1.二次函数y=3x2-4是由函数 向 平移 个长度单位得到的。2.二次函数y=(x-5)2是由函数 向 平移 个长度单位得到的.3.二次函数y=-2(x+3)2+2是由函数 先向 平移 个长度单位，再向 平移 个长度单位得到。
4.下列各组抛物线中能够互相平移彼此得到对方的是( )A.y＝2x2与y＝3x2 B.y= x2+2与y=2x2+C.y＝2x2与y＝x2+2 D.y＝x2与y＝x2－25.对于二次函数y＝- x2+2，当x为xl和x2时，对应的函数值分别为y1和y2，若x1>x2>0，则y1与y2的大小关系是( )A.y1>y2 B.y16.写出抛物线y=2x2-1关于x轴对称的抛物线的解析式.解：抛物线y=2x2-1关于x轴对称的抛物线的解析式为y=-2x2+1.
1、抛物线y＝3(x-2)2可以由抛物线y＝3x2向 平移 个单位得到．2、二次函数y=-2(x-1)2的图象开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .3、要得到抛物线y= (x-4)2，可将抛物线y= x2( ) A.向上平移4个单位 B.向下平移4个单位 C.向右平移4个单位 D.向左平移4个单位
4、对于任意实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2( ) A.开口方向相同B.对称轴相同 C.顶点相同D.都有最高点5、抛物线y= x2向左平移3个单位所得抛物线是( ) A.y= (x+3)2B.y= (x-3)2 C.y= (x+3)2D.y= (x-3)2
6、把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .7 、若（- ，y1）（- ，y2）（ ，y3）为二次函数 y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为 _______________.
y=-(x+3)2或y=-(x-3)2
y1 ＞y2 ＞ y3
y=a(x-h)2+k的图象及性质
a>0,开口向上a<0,开口向下
上加下减 左加右减