初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数图片ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数图片ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了情境创设，建立直角坐标系，二次函数，问题求解，找出实际问题的答案，及时总结，学以致用，今天你学会了什么等内容，欢迎下载使用。

具有二次函数的图象抛物线的特征
如图所示,南雄三影塔广场建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.
1、试建立适当的坐标系,表示该抛物线的解析式2、如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？
根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外.
解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标为(0,1.25),顶点B坐标为(1,2.25).
当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0);同理,点D的坐标为(-2.5,0).
设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25.
●C(2.5,0)
抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？
注意: 在解决实际问题时,我们应建立简单方便的平面直角坐标系.
你是否能够可以这样建立一个平面直角坐标来求解呢？
用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的一般步骤：
有座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m。
（1）建立适当的直角坐标系，求出该抛物线的解析式。（2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行。
如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用 表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？
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