广东省梅州市汤坑中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案）
展开2022-2023学年度第一学期丰顺县汤坑中学入学测验
数 学
本试卷共6页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。
注意事项：
- 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考
号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10题，共30分）
- （3分）在 ，，，， 中，分式的个数是
A． B． C． D．
- （3分）计算 的结果是
A． B． C． D．
- （3分）分式 无意义，则 的取值范围是
A． B． C． D．一切实数
- （3分）北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是
A． B．
C． D．
- （3分）如图，在平行四边形 中，，点 ， 分别是 ， 的中点，则 等于
A． B． C． D．
- （3分）下列因式分解错误的是
A．
B．
C．
D．
- （3分）下列各式：，，，，，其中分式共有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- （3分）对不等式 的变形正确的是
A．两边都除以 ，得 B．两边都除以 ，得
C．两边都除以 ，得 D．两边都除以 ，得
- （3分）如图， 中，，用尺规作图法作出射线 ， 交 于点 ，， 为 上一动点，则 的最小值为
A． B． C． D．无法确定
- （3分）如图， 与 都是等边三角形，，， 三点在同一条直线上，若 ，，则 的长为
A． B． C． D．
二、填空题（共7题，共28分）
- （4分）一元一次不等式组中各个不等式的解集的 叫做这个一元一次不等式组的解集．
- （4分）分解因式 结果是 ．
- （4分）分解因式： ．
- （4分）已知分式 无意义，则 ．
- （4分）如图，在 中，， 边上的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，， 的周长为 ，则 的周长为 ．
- （4分）使分式 有意义的 的取值范围是 ．
- （4分）在实数范围内因式分解： ．
三、解答题（共8题，共62分）
- （6分）如图，在边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 ，， 都是格点．
(1) 将 向左平移 个单位长度得到 ，请画出 ．
(2) 将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ，请画出 ．
- （6分）把下列各式分解因式：
(1) ．
(2) ．
- （7分）指出如图图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴．
- （7分）解不等式（组），并把解集表示在数轴上．
(1) ；
(2)
- （8分）分解因式：．
- （8分）如图，在 中，，点 在 上，且 ．
(1) 求证：．
(2) 求 的度数．
- （10分）如图，在平行四边形 中，， 分别是边 ， 的中点，求证：．
- （10分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】A
2. 【答案】B
3. 【答案】C
4. 【答案】B
5. 【答案】A
6. 【答案】C
7. 【答案】B
8. 【答案】B
9. 【答案】A
10. 【答案】D
二、填空题（共7题，共28分）
11. 【答案】公共部分
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】
三、解答题（共8题，共62分）
18. 【答案】
(1) 如图 为所求．
(2) 如图 为所求．
19. 【答案】
(1)
(2)
20. 【答案】如图：
21. 【答案】
(1) 将不等式的解集表示在数轴上如下：
(2) 解不等式 ，得：解不等式 ，得：则不等式组的解集为将不等式组的解集表示在数轴上如下：
22. 【答案】 ．
23. 【答案】
(1) ，，
，，
，
，，
．
(2) ，
，
又 ，
，
在 中，，
．
24. 【答案】 四边形 是平行四边形，
，．
，
又 ， 分别是边 ， 的中点，
，
四边形 是平行四边形，
．
25. 【答案】 ．
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