广东省中山市部分学校2024届九年级上学期开学考试数学试卷(含答案)

这是一份广东省中山市部分学校2024届九年级上学期开学考试数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中）
1. 下列四组线段，能构成直角三角形的是（ ）
A 1，1，2B. ，2，C. 5，6，7D. 6，8，10
2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列图象中，不能表示是的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，EAD边中点，连接BE，CE，则∠BEC＝（ ）
A. 45°B. 60°C. 90°D. 100°
6. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）
A ，21B. ，11C. 4，21D. ，69
7. 在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠D的度数为（ ）
A. 60°B. 70°C. 80°D. 110°
8. 估计的值应在（ ）
A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间
9. 若一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是（ ）
A. a＞0B. b＜0C. a+b＞0D. a﹣b＜0
10. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3.5cm，BC＝5cm，AE平分∠BAD，CF∥AE，则AF的长度是（ ）
A. 1.5cmB. 2.5cmC. 3.5cmD. 0.5cm
二、填空题（本题包括5小题，每题3分，共15分，请将答案直接填在题中横线上）
11. 把直线的图象向上平移2个单位，则平移后直线的解析式为_________．
12. 甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________．
13. 已知点，均在一次函数的图象上，则__（填“”“ ”或“” ．
14. 如图，一架梯子长米，底端离墙的距离为米，当梯子下滑到时，米，则______米．
15. 如图，一次函数y＝kx＋b图象经过A（1，2），B（0，1）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为____．
三、解答题（本题包括3小题，每小题8分，共24分）
16. （1）解方程：
（2）计算：．
17. 已知一次函数的图象经过点A（﹣4，9）与点B（6，3），求这个一次函数的解析式．
18. 某药店有2500枚口罩准备出售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中m的值为______．
（2）统计的这组数据的平均数为______，众数为______，中位数为______．
（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有______枚．
四、解答题（本题包括3小题，每小题9分，共27分）
19. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E，F分别为边AC，BC的中点，连接DE，EF．
（1）若∠B＝40°，∠C＝55°，求∠DEF的度数；
（2）若AD＝6，BD＝8，CD＝4，求△DEF的周长．
20. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
21. 已知，是一元二次方程的两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．
五、解答题（本题包括2小题，每小题12分，共24分）
22. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为t秒
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
（2）当t=6时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由．
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与x轴、y轴分别交于点和点C，且与直线交于点．

（1）求直线的解析式；
（2）若点E为线段上一个动点，过点E作轴，垂足为F，且与直线交于点G，当时，求点G的坐标；
（3）若在平面上存在点H，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点H的坐标．
2022—2023学年初三上学期开学测试
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本题包括5小题，每题3分，共15分，请将答案直接填在题中横线上）
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】甲的波动比乙的波动大．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】1
三、解答题（本题包括3小题，每小题8分，共24分）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）．
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）28 （2）1.52，1.8，1.5
（3）200
四、解答题（本题包括3小题，每小题9分，共27分）
【19题答案】【答案】（1）；（2）
【20题答案】【答案】所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m时，猪舍面积为80m2
【21题答案】【答案】（1）；（2）
五、解答题（本题包括2小题，每小题12分，共24分）
【22题答案】
【答案】（1）t=8时，四边形ABQP是矩形，理由见解析；（2）菱形，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或或