2020-2021学年第十一章 三角形综合与测试单元测试当堂检测题

八年级数学上册第11章 三角形 单元测试

一、          选择题

1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）

A．3cm，4cm，8cm     B．8cm，7cm，15cm       C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm

2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）

A．6      B．3        C．2    D．11

3．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）

A．35°    B．  40° C．45°       D．50°

4． 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）

A．35° B．95°    C．85°   D．75°

5． 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　）

A．7          B．10   C．35             D．70

6． 如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（　　）

A．40          B．45   C．50             D．60

7． 六边形的内角和是（　　）

A．540° B．720° C．900° D．1080°

8. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　）

A．140米 B．150米 C．160米 D．240米

9．下列说法不正确的是（　　）

A．三角形的中线在三角形的内部                              B．三角形的角平分线在三角形的内部

C．三角形的高在三角形的内部                                   D．三角形必有一高线在三角形的内部

10． 若一个三角形的三条边长分别为3，2a﹣1，6，则整数a的值可能是（　　）

A．2，3   B．3，4    C．2，3，4        D．3，4，5

11． 已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　　）

A．锐角三角形      B．直角三角形 C．钝角三角形               D．正三角形

12．如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（　　）            A．35°                           B．5°                           C．15°                       D．25°

二、填空

13．十边形的外角和是　　　　　　°．

14．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性　　　　　　．

15．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为　　　　　　．

16．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　　　　　　°．

三、解答

17、在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．

18、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

19、已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．

20、如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．

21、如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．

22、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．

23、如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

24、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．

答  题  卡

姓名：                                      得分：                       

一、       选择题（每题3分，共36分）

二、       填空题（每题3分，共12分）

13、                           14、                       15、                 16、            

三、解答题（共52分，注意书写和解题格式，写出必要的解题步骤）

17、（8分）                                      18、（8分）                      

19、（6分）                                       20、（6分）

21 、（6分）                                         22、（6分）

23、（6分）                                             24（6分）

参考答案

1.D；2.A；3.C；4.C；5.C；6.A；7.B；8.B；9.C；10.B；11.A；12.B；13.360°；14.稳定性；15.125°；

16.540；

17.∠BCD=125°、∠ECD=540°

18.

∵∠A=50°，∠C=60°
∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，
∵AE、BF是角平分线，
∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°
∴∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，
∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，
∴∠DAC=30°，∠BOA=120°．

19. 证明：∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠2+∠4=90°，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∵∠4=∠5，
∴∠3=∠5，
即∠CFE=∠CEF．

20.

∠D+∠C=220°
所以∠A+∠B=140°
因为,∠1=∠2,∠3=∠4
所以∠2+∠3=70°
所以∠AOB=180-70=110°

21. 证明：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，
又EP、FP分别是∠BEF、∠EFD的平分线，
∴∠PEF=∠BEF，∠EFP=∠EFD，
∴∠PEF+∠EFP =（∠BEF +∠EFD）=90°， 
∴∠P=180°-（∠PEF+∠EFP）=180°-90°=90°， 
即EP⊥FP。

22.

∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，
∴∠AED=85°，
∵∠B=50°，
∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=70°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°．

23. 解：∵∠AEF=125°，
∴∠CEA=55°
∵AE∥BD，∠CDB=∠CEA=55°，
在△BCD中，
∵∠CBD=57°，
∴∠C=68 °．

24. 解：设∠1=∠2=x， 则∠3=∠4=2x
 因为∠BAC=63°
所以∠2 +∠4=117° 
即x+2x=117°
所以x=39° 
所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°-∠3-∠4=24° 。