小学数学沪教版 (五四制)五年级上册三角形的面积教案

《三角形的面积》教学设计

【教学内容】沪教版九年制义务教育课本五年级第一学期数学（试用本）

【教材分析】

三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的。它是进一步学习梯形的面积、圆的面积和立体图形的表面积的基础之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生自己动手操作，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导有相似之处，都是将未知图形转化成已知图形，探索未知图形与已知图形之间的联系，从而推导出面积计算的方法。

《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，本节课的教学目标不仅仅让学生掌握基础的数学知识，形成基本的数学技能，而是为学生提供了有意义的、富有挑战性的学习内容。让学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，满足多样化的学习需要，提高学生的数学思维能力。

【学情分析】

五年级的学生已具有一定的逻辑思维，更乐于自主探究知识的来源。由于学生已掌握长方形、正方形，平行四边形的面积计算，在上述学习过程中，通过操作，实验，探索等活动积累了探讨平行四边形面积计算公式的基本方法，这些都为自主探究三角形面积的计算，这一新的学习任务创造了必要的条件。

【教学目标】

1、通过操作让学生主动探究三角形面积计算公式的推导过程，进一步感受转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。

2、 学生在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，能正确选择“底”、“高”进行三角形面积计算。

3、通过画“面积相等的三角形”，明确三角形的面积与它的形状无关，发现“等底等高的三角形面积相等”这一规律。

【教学重难点】

教学重点：理解三角形面积计算公式的推导过程，会运用公式进行面积计算。

教学难点：在理解三角形的面积计算公式的基础上，发现“等底等高的三角形面积相等”这一规律。

【教学过程】

一、复习引入，揭示课题

1.复习已知平面图形

长方形的面积=长×宽

   正方形的面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高

2.出示课题：三角形的面积

（设计意图：以学生已经掌握的知识为切入点，复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式，使学生初步感知本节课的学习内容与面积有关。以猜测的形式激发学生的学习兴趣，引入课题。）

（评价关注点：1.注意力集中，精神饱满；2.对已经学习过的知识熟练掌握；

3.兴趣浓厚，乐于表达）

二、自主探究，推导公式

1.三角形转化成已知图形

（1）回忆平行四边形面积计算公式推导过程

（2）三角形能否转化？

2.小组合作、分组实验

小组活动：选择学具，尝试将三角形转化成已知图形

3.反馈交流、感悟方法

两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形

4.小组合作，交流、归纳推导过程

（1）三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

（3）如何推导三角形的面积公式？

总结：三角形的面积＝底×高÷2

      S＝ah÷2

（设计意图：学生以小组为单位，用三角形拼成平行四边形，发现了三角形与拼成的平行四边形的关系，充分体现了以学生的自主性、积极性和创造性。实验报告单突出表达的过程，帮助学生把探索过程和发现成果系统的用文字表达出来，提高学生的抽象概括能力。巩固练习环节，让学生能正确应用三角形面积公式进行计算，使学生认识到三角形的底和高一一对应的关系。）

（评价关注点：1.自主学习，积极探究；2.小组合作，积极交流；3.方式多样，乐于表达）

三、运用公式，解决问题

1.求下列三角形的面积（单位：厘米）

2.哪个三角形的面积大？

3.选择题（机动）

在梯形ABCD中，有（       ）组面积相等的三角形。

    A.1        B.2        C.3

（设计意图：突出说的过程，给学生充分讨论的空间，在交流中体会到三角形的面积与它的形状无关，而是与它的底和高有关，进一步体会同底等高的三角形面积相等。学生由于参与了这一活动，才能使知识具体化，从而培养学生的抽象概括能力。）

（评价关注点：1.达成学习目标，有成功体验）

四、回顾全课总结

1.我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？

2.这节课中你什么地方表现的最好？ 

板书设计

三角形的面积

                               转化

两个完全相同的三角形         平行四边形

三角形的面积＝平行四边形的面积÷2

三角形的面积＝底×高÷2

S＝ah÷2