2021学年第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形当堂达标检测题

11.3  多边形及其内角和

11.3.1  多边形

一、填空题

1.一个多边形是正多边形的条件是___________.

2.从多边形的一个顶点可以引出3条对角线，这个多边形是________________________.

3.一个多边形共有5条对角线，这个多边形是______________________

4.从八边形的—个顶点可以引___________条对角线，八边形总共有___________条对角线.

5.n边形一共有___________条对角线.

6.如果一个多边形的边数恰好是从—个顶点引出的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为_____________.

7.过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，可以分别把它们分成___________个三角形；过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成___________个(用含n的代数式表示)三角形.

二、选择题

8.六边形内角和为(    )

A.360°            B.540°           C.720°         D.1080°

9.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是(    )

A.六边形                            B.五边形

C.四边形                            D.三角形

三、解答题

10.下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1 cm，请你分别在每个网格中画出—个顶点在格点上，且周长为12 cm的形状和大小不同的凸多边形.

11. 如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数.

参考答案：1.每条边相等，每个角都相等     2.六边形     3.五边形

4. 5；20      5.    6.   6       7.  3或4；(n-2)

8.C   9.A 

10.

11.  向两边延长AB、CD、EF，分别交于H、M、G.

因为∠BAF=120°，∠ABC=80°，

根据邻补角定义知∠GAF=60°，∠HBC=100°.

又因为AF∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得∠H=∠GAF=60°.

又因为∠BCD是△BHC的一个外角，所以

∠BCD=∠H+∠HBC=160°.

因为AB∥DE，根据两直线平行，同位角相等，可得∠EDM=∠H=60°.

由邻补角的定义可得∠CDE°=180°-∠EDM=120°.