山东省烟台市海阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含简略答案)

初三数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．

1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若，则下列式子不正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列等式正确的是（    ）

A  B.

C.  D.

4. 如图，在菱形中，，是线段上一动点（点不与点重合），当是等腰三角形时，（   ）

A. 30° B. 70° C. 30°或60° D. 40°或70°

5. 王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m．则A3B3踏板的长度为（　　）

A. 0.6m B. 0.65m C. 0.7m D. 0.75m

6. 在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，位似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（    ）

A.  B.  C. 或 D. 或

7. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A. 80（1+x）2=100 B. 100（1﹣x）2=80 C. 80（1+2x）=100 D. 80（1+x2）=100

8. 我们把宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩形ABCD（）的边BC上取一点E，使得，连接AE，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于（    ）

A. 2022 B. 2026 C. 2030 D. 2034

10. 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是，点B的横坐标为，则矩形AOBC的面积为（    ）

A.  B. 5 C.  D. 3

11. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（    ）

A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长

12. 如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D，E分别在AB，AC上，连接DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上．若FD平分∠EFB，则CF的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

13. 计算的结果为______．

14. 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为______m．

15. 若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，则a的值是______．

16. 如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长与EG相交于点T，与FG相交于点P，则ET的长为______．

17. 如图，菱形ABCD与菱形AEFG相似，AEFG的顶点G在ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H， ．若，，则菱形ABCD的边长为______．

18. 如图，矩形ABCD中，，，点E是AB边上一点，且，点F是边BC上任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，AC，则△ACG的面积最小值为______．

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）

19 解下列方程：

（1）；

（2）．

20. 如图，在网格图中，每格是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点均在格点上．

（1）请以点O位似中心，在网格图中作出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'与四边形ABCD位似，且；

（2）填空：线段BB′的长为______，△A′D′O的面积为______．

21. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6．点D在边AB上，AD=4.5．△ABC的角平分线AE交CD于点F．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）求的值．

22. 某商场以每件220元的价格购进一批商品共900件，起初，商场按每件280元的价格销售该商品，每天可售出30件，销售两天后，为庆祝“618购物节”，商场决定开展降价促销活动，经调查发现：该商品每降价1元，平均每天可多售出3件．

（1）若要使该商品每天的销售利润达到降价前的两倍，则每件商品应降价多少元？

（2）在（1）的条件下，要使该商品尽快售完，需开展几天的降价促销活动？

23. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF⊥DE，且，AF与DE相交于点G．

（1）求证：矩形ABCD为正方形

（2）若，△AEG的面积为4，求四边形BEGF的面积．

24. （1）问题背景：如图①，已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；

（2）拓展应用：如图②，在△ABC和△ADE中，，，点D在BC边上，AC与DE相交于点F，且，求的值．

25. 如图，在中，，，，于点.点从点出发，沿线段向点运动，点从点出发，沿线段向点运动.两点同时出发.速度都为每秒1个单位长度，当点运动到时，两点都停止.设运动时间为秒.（1）求线段的长；（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由：

初三数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】A

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

【13题答案】

【答案】##

【14题答案】

【答案】9

【15题答案】

【答案】5

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】9

【18题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2），

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）；10

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）3

【22题答案】

【答案】（1）每件商品应降价20元或30元；   

（2）需开展7天降价促销活动．

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）9

【24题答案】

【答案】（1）见解析；（2）3

【25题答案】

【答案】（1）4.8 ；（2）；（3）3， 1.8.