山东省济宁市兖州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2021—2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题

（时间：100分钟  满分：100分）

第Ⅰ卷（选择题  共30分）

一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题纸上，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分．

1．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A．   B．   C．   D．

2．下列各式中正确的是（    ）

A．     B．

C．     D．

3．如图，长为16cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了（    ）

A．4cm   B．5cm   C．6cm   D．7cm

4．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（    ）

A．      B．

C．      D．

5．已知一次函数，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（    ）

A．   B．   C．   D．

6．已知k>0，则一次函数的图象可能是（    ）

A．    B．

C．    D．

7．秦始皇兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张力的笔试、试讲、面试三轮测试成绩分别为90分、94分、92分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么张力的最后得分为（    ）

A．91分    B．91.6分   C．92分    D．93分

8．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A．，AB＝CD     B．，AD＝BC

C．，    D．，∠A＝∠C

9．如图，的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是矩形的是（    ）

A．   B．AB＝AD

C．OA＝OD      D．∠ABC+∠ADC＝180°

10．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是（    ）

A．1   B．5   C．25   D．

第Ⅱ卷（非选择题  共70分）

二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果．

11．某校甲乙两个舞蹈队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，那么两队中队员身高更整齐的是______队．（填“甲”或“乙”）

12．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为______米．

13．如图，将两条宽度都为的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为______．

14．某商场为了增加销售额，推出“元月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡元月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x>2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是______．

15．如图，已知直线l：，在直线l上取点，过分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于，交y轴于，使四边形为正方形；在直线l上取点，过分别向x轴，作垂线，交x轴于，交于，使四边形为正方形；按此方法在直线l上顺次取点，，…，，依次作正方形，，…，，则的坐标为______．

三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．

16．（6分）计算：

17．（7分）北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校．在志愿者招募之时，A、B两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：

A校10名志愿者的成绩为：68，95，84，80，98，89，95，79，95，87．

B校10名志愿者的成绩在C组中的数据为：87，88，89．

A、B校抽取的志愿者成绩统计表

（1）由上表填空：a＝______，b＝______，c＝______．

（2）你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好，请说明理由．

（3）两所学校参加测试的志愿者分别有340名，请估计成绩在90分及以上的共有多少人？

18．（8分）如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作交DF的延长线于点E，连接AE，CD．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，，求AB的长．

19．（8分）已知直线经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式的解集．

20．（9分）冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如下表：

（1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．

（2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

（3）小冬第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小冬来说哪一次更合算？（注：利润率＝）

21．（8分）再读教材：

宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形．（提示：MN＝2）

第一步，在矩形纸片一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．

第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．

第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图③中所示的AD处．

第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，使DE⊥ND，则图④中就会出现黄金矩形．

问题解决：

（1）图③中AB＝______（保留根号）；

（2）如图③，判断四边形BADQ的形状，并说明理由；

（3）请写出图④中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由．

22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B（6，0）．

（1）求直线BC的解析式；

（2）点G是线段BC上一动点，若直线AG把△ABC的面积分成1：2的两部分，请求点G的坐标；

（3）已知D为AC的中点，点P是平面内一点，当△CDP是以CD为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．