河北省邢台市威县2022届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

河北省邢台市威县2021-2022学年九年级上学期期末考试

数学试题

说明∶1.本试卷共6页，满分 120 分。

2.请将所有答案填写在答题卡上，填在试卷上无效。

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.若两个相似三角形的相似比为 1∶3.则它们的对应周长比为（）

A.1：9         B.1：6           C.6:1              D.1:3

2.事件 A=掷一枚质地均匀的股子，掷出的点数超过3 是（ ）

A.必然事件      B.不可能事件    C.随机事件        D.确定事件

3.已知⊙O 的半径为3cm、点 P在⊙O内，则 OP不可能等于（）

A. 1cm          B. 1.5cm          C.2cm            D.3cm

4.在下面的图形中、相似的一组是（ ）

5.   面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（ ）

A. y=160x       B.y=         C.y=160+x      D.y=160-x

6.三个等圆按如图所示的方式摆放，若再添加一个等圆，使所得图形是中心对称图形，则这个等圆的位置可以是（）

7.对于反比例函数y=-,当y>2时， 的取值范围是（）

A. x>-4          B.x<-4            C.-4<x<0         D.x<-4或x>0

8.如图，线段 A1B1是线段 AB 以某个点为位似中心，放大2倍得到的，则这个点是（）

A.C点           B.D点            C.E点           D.F 点

9.嘉淇在一次实验中，把四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌面上，并从中随机抽取一张，记录牌面上的数字出现的频率，并制成折线统计图，则符合这个结果的实验可能是（ ）

1. 牌面数字是2的倍数               B. 牌面数字是3的倍数

C.牌面数字是4的倍数                D.牌面数字是5的倍数

10.二次函数y=2x²-8x+6的图象大致是（）

11. 对于二次函数y=mx²-（6m+1）x+2（m≠0），若x>m时，y随着x 的增大而增大，则符合条件的整数m的值不可能为（）

A.3               B.4             C.5              D.6

12. 某超市一月份的营业额为36万元，由于受疫情影响，二月份营业额有所下降，三月份开始复苏，三月份的营业额为 48万元，设从一月到三月平均每月的增长率为z.则下面所列方程正确的是（）

A.36（1-x）2=48                   B. 36(1+x)2=48

C.36(1-x)2=48-36                   D.48（1-x）2=36

13. 当a-b=3时，关于x的一元二次方程ax²-bx-2=0（a≠0）的根的情况为（ ）

A.有两个不相等的实数根  B.有两个相等的实数根

C.没有实数根                     D.有一个根是0

14.如图所示，放置正六边形 ABCDEF 与正六边形 DCHMNF，若五边形 ABCDF 的面积为5，则多边形 EDGHMNF的面积是（）

A.12              B.12      C.17             D.17

二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共12分.）

15.在平面直角坐标系中，已知点A（2a-1，-8）与点B（-5，3b-1）关于原点对称，则a=_____、b=      .

16.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答∶

（1）当y>0时，写出自变量 x 的取值范围          

（2）若方程 ax²+bx+c-k-0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______

第16题图              第17题图

17.如图，O点是△ABC外心，∠BAC=60°，D是BC的中点，

（1）连接BO，则∠OBD=_____;

（2）若∠AOD=166°，CE是AB边上的高，则∠BCE 的大小为_____

三、解答题（共7小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18.（本小题满分8分）

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，△ABP旋转后能与△CBP'重合，

（1）写出旋转中心。

（2）求旋转角。

19.（本小题满分8分）

小明在解方程x²-5x=-4时出现了错误，解答过程如下∶

∵a=1，b=-5，c=-4，（第一步）

∴b²-4ac=（-5）2-4×1×（-4）=41（第二步）

∴x=（第三步）

∴x1=，   x2=（第四步）

（1）小明解答过程是从第___步开始出错的.

（2）写出此题正确的解答过程.

20.（本小题满分9分）

如图1所示是一个不透明的口袋，口袋里有两个质地、大小完全相同的小球，其中分别标有数字"-1，2"，从口袋中随机摸取一个小球，且小球上数字记作m.

如图2所示是一个被分成大小相同的四个扇形的转盘，其中每个扇形分别标有数字"-1，1，-2，2"。转动转盘自然停止后、固定的指针会指向某个扇形（若指向两个扇形的交线时、当作指向右边的扇形），这个扇形所标有的数字记作n;

（1）转动转盘一次，求 n恰好是负数的概率;

（2）分别摸球和转动转盘各一次，求m 大于n的概率;

21.（本小题满分9分）

如图1，长、宽均为3cm，高为8cm 的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6cm，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图 2是此时的示意图，将这个情景转化成几何图形，如图3所示，

（1）利用图1、图2所示水的体积相等，求 DE的长;

（2）求水面高度CF;

22.（本小题满分10分）

甲、乙两企业之间建了一个贮存同种原料的仓库，其中甲企业在仓库贮存原料40吨，乙企业在仓库贮存原料 80 吨，已知两个企业之间的距离为10千米，经测算可知，每吨原料由仓库运往企业的费用与仓库到企业的距离的平方成正比，设仓库到甲企业的距离为z（千米），把40 吨原料运往甲企业的费用为W甲（元），当x=10 时，W甲=10000，

（1）求W甲与x的函数关系式;

（2）设把80吨原料运往乙企业的费用为W乙（元），Q=W甲-W乙

①求Q与x 的函数关系式;

②若Q=5600，求x 的值

【注∶（1）及（2）中的①不必写z 的取值范围】

23.（本小题满分10 分）

如图，矩形ABCD 的AB边长为8，点B的坐标为（-4，0）.点C 的坐标为（-1，0）、E 点是 DC的中点.反比例函数y=(x<0)的图像经过点E.与 AB边交于F点.

（1）求k的值;

（2）求F点坐标;

（3）连接矩形 ABCD两对边AD 与BC 的中点M、N．设线段MN 与反比例函数图像交于点P、将线段 MN 沿x 轴向右平移n个单位，若 MP<NP，求 n的取值范围.

24.（本小题满分12分）

如图1．有一个圆心角为240°，半径为2的扇形MON，它可以在矩形 ABCD内部通过移转（即平移或旋转）的方式运动，已知AB=6,BC=6

（1）___;

（2）如图2所示，当扇形 MON 与AB切于F点，M、N均落在BC 上时，求ME与BE、BM 所围成图形的面积;

（3）已知点M在AB边上，N在BC边上，且M、N均不与B点重合，MN 的中点为F，若DF取小值时，求AF的长.