河北省青龙满族自治县2022届九年级上学期期末考试（一）数学试卷(含答案)

这是一份河北省青龙满族自治县2022届九年级上学期期末考试（一）数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

九年级数学
本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题
本试卷总分120分，考试时间120分钟。
本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸。
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共16个小题，1---10每题3分，11---16每小题各2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂）
1．在1，3，5，7中再添加一个数，使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知扇形的半径为3，扇形的圆心角为120°．则扇形的弧长为（ ）
A．B．C．D．
4．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值可以是（ ）
A．3B．2C．1D．0
5．若两个相似三角形的面积比是，则它们对应边的中线之比为（ ）
A．B．C．D．
6．下列给出的各个点中，在双曲线上的点为（ ）
A．B．C．D．
7．点M为等边三角形ABC一边AB上的一点（与A、B不重合），过M作直线截等边三角形ABC，使截得的三角形与原三角形相似，符合条件的直线有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，那么csB是（ ）
A． B．
C． D．
9．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(，)B．(，5)C．(3，5)D．(3，)
10．为了解我县4560名初三学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是
A. 4560名初三学生是总体B. 4560 名初三学生的体重是总体
C. 每个初三学生是个体D.300名初三学生是所抽取的一个样本
11．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．1
12．已知二次函数y＝ax²＋bx的图像如图所示，那么a、b的符号为（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a＞0，b＜0
D．a＜0，b＜0
13．某种防疫物资原价为50元/件，经过连续两次降价后售价为28元/件，
每次降价的百分率均为x，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．50（1﹣x）2＝28B．50（1﹣x）2＝50﹣28
C．50（1﹣2x）＝28D．50（1﹣x2）＝28
14．如图，四边形为的内接四边形，若，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15．二次函数y = x2-2x-3的图象如图所示，则函数值y<0时，x的取值范围是（ ）
A．-1B．x<-1
C．x>3
D．x<-1或 x>3
F
D
C
B
A
E
16．如图，正方形中，，连接交对角线于点，那么（ ）
A． B．
C． D．
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）
17．现有一组数据2，6，5，10，8，则这组数据的中位数是 ___．
18．已知关于x的方程x2+x+2a﹣4＝0的一个根是﹣1，则a的值是 ___．
19．若，，则=________
20．如图所示，添加一个条件_________，使△ADB ∽△ABC．
21．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是
22．若x1，x2是方程x2－3x－2＝0的两个根，则x12＋x22的值为
23．计算：＝___．
24．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个
单位，所得抛物线的解析式为
25．如图，在平直角坐标系中，的顶点都在坐标轴上，
．若是以原点为位似中心，的位似图
形（为点 的对应点），且与相似比为，
则点的坐标为______．
26．如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段
AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：AB为
三、解答题（本大题共6个小题；共58分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
27（8分）用适当的方法解方程3（x-1)2=2(x-1）
乙校成绩扇形统计图
图1
10分
9分
8分
72°
54°°
7分
28．（8分）甲、乙两校参加教育局举办的数学竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表

乙校成绩条形统计图
2
8
6
4
8分
9分
分数
人数
2
10分
图2
7分
0
8
4
5
（1）在图1中，7分所在扇形的圆心角等于 °
（2）请你将图12-2的统计图补充完整．
（3）直接写出甲校9分的人数 人
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团
体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑
选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
29．（8分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用
高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，
又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB（≈1.41，≈1.73）
30．（12分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（其中mk≠0）的图象交于
A（﹣4，2），B（2，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△ABO的面积；
（3）请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
31．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE＝2， CE＝1，求BD的长度.
32．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，点P移动到B点后停止，点Q也随之停止运动，设P、Q从点A、B同时出发，运动时间为ts，四边形APQC的面积是S
（1）试写出S与t之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围
（2）若S是21cm2时，确定t值
（3）t为何值时，S有最大（或最小）值，求出这个最值
2021-2022学年度第一学期九年级数学期末答案
1---5 B A C B C 6---10 D B A C B 11---16 C B A B A D
17、6 18、2 19、2
21、k﹤﹣1 22、13 23、3 24、y=2（x+1）2－3或y=2x2﹢4x﹣1 25、（﹣2，0） 26、1:3:6
27（8分）用适当的方法解方程3（x-1)2=2(x-1）
解：原方程可化为
3（x-1)2－2(x-1）=0 2分
（x﹣1）（3x－5）=0 4分
解得：（x﹣1）=0，或（3x－5）=0 6分
28．（1）144 （2）略 （3）1
（4）因为甲10分有8人，乙10分只有5人，所以组织8人的代表队应选甲学校（每问2分，共8分）
29． 36.1米
30. 解（1）y=﹣x﹣2
（2）6
（3）x＜﹣4或0＜x＜2
31. 解：（1）证明：连接OD （2）连接CD
∵AB是⊙O的直径 ∵∠BAD=∠EAD
∴∠ACB=90° ∴CD=BD 8分
∵DE∥BC 在Rt△CDE中，DE=2，CE=1
∴∠E=∠ACB=90° ∴CD=
∴∠EAD+∠EDA=90° 2分 BD=CD= 10分
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵AD平分∠CAB
∴∠OAD=∠EAD
∴∠ODA=∠EAD
∴∠ODA+∠EDA=90°
即∠ODE=90° 5分
∴DE是⊙O的切线 6分
说明：以上答案和评分标准作为参考，如有不同做法，酌情给分
分 数
7 分
8 分
9 分
10 分
人 数
11
0
8