人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课时练习
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这是一份人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课时练习,共8页。试卷主要包含了﹣3的相反数是,下列说法不正确的是,如图,点A所表示的数的绝对值是等内容,欢迎下载使用。
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.﹣3的相反数是( )
A.B.C.3D.﹣3
2.在有理数﹣4,0,﹣1,3中,最小的数是( )
A.﹣4B.0C.﹣1D.3
3.下列说法不正确的是( )
A.0既不是正数,也不是负数
B.0的绝对值是0
C.一个有理数不是整数就是分数
D.1是绝对值最小的正数
4.芝麻被称为“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一,它作为食品和药物,得到广泛的使用.经测算,一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为( )
A.20.1×10﹣3kgB.2.01×10﹣4kg
C.0.201×10﹣5kgD.2.01×10﹣6kg
5.如图,点A所表示的数的绝对值是( )
A.3B.﹣3C.D.
6.用四舍五入法按要求对0.03949分别取近似数,其中错误的是( )
A.0.04(精确到0.01)B.0.039(精确到0.001)
C.0.03(精确到0.1)D.0.0395(精确到0.0001)
7.下列各组数中,最后运算结果相等的是( )
A.102和54B.﹣42和(﹣4)2
C.﹣55和(﹣5)5D.和()3
8.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示( )
A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%
9.如果a+b>0,且ab<0,那么( )
A.a>0,b>0
B.a<0,b<0
C.a、b异号
D.a、b异号且负数的绝对值较小
10.一个数和它的倒数相等,则这个数是( )
A.1B.﹣1C.±1D.±1和0
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11.用“>”、“<”、“=”号填空:﹣ ﹣.
12.最小的正整数是 ,最大的负整数是 .
13.黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃,中午上升了8℃,夜间又下降了10℃,那么这天夜间黄山主峰的气温是 .
14.把(+5)﹣(﹣7)+(﹣23)﹣(+6)写成省略括号的和的形式为 .
15.数轴上点A表示2,那么到A点距离是3个单位的点表示的数是 .
三.解答题(共8小题,满分75分)
16.(8分)把下列各数分别填在相应的大括号里.
13,,﹣31,0.21,﹣3.14,0,21%,,﹣2020.
负有理数:{ …};
正 分 数:{ …};
非负整数:{ …}.
17.(8分)计算:﹣22÷×+|﹣|
18.(8分)将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并用“>”把这些数连接起来.
﹣1,0,2,﹣|﹣3|,﹣(﹣3.5).
19.(8分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=2,求a﹣(﹣b)﹣的值.
20.(10分)用简便方法运算.
①1.4+(﹣0.2)+0.6+(﹣1.8); ②.
21.(9分)对于有理数a、b定义一种新运算,规定a☆b=a2﹣ab.
(1)2☆(﹣3)的值;
(2)求(﹣2)☆(3☆4)的值.
22.(12分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:厘米):+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.问:
(1)小虫是否回到原点O?
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?
23.(12分)已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置,并将这四个数从小到大排列;
(2)若数b与其相反数相距16个单位长度,则b表示的数是多少?
(3)在(2)的条件下,若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度,则a表示的数是多少?
参考答案
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.【解答】解:∵互为相反数相加等于0,
∴﹣3的相反数,3.
故选:C.
2.【解答】解:在有理数﹣4,0,﹣1,3中,最小的数是﹣4,
故选:A.
3.【解答】解:A、0既不是正数,也不是负数,说法正确;
B、0的绝对值是0,说法正确;
C、一个有理数不是整数就是分数,说法正确;
D、没有绝对值最小的正数,原来的说法错误.
故选:D.
4.【解答】解:100×0.00000201kg=0.000201kg=2.01×10﹣4kg.
故选:B.
5.【解答】解:|﹣3|=3,
故选:A.
6.【解答】解:0.03949精确到0.01为0.04;0.03949精确到0.001为0.039;0.03949精确到0.1为0;0.03949精确到0.0001为0.0394.
故选:C.
7.【解答】解:A、102=100,54=625,不符合题意;
B、﹣42=﹣16,(﹣4)2=16,不符合题意;
C、﹣55=(﹣5)5=﹣3125,符合题意;
D、()3=,=,不符合题意,
故选:C.
8.【解答】解:根据正数和负数的定义可知,﹣6%表示减少6%.
故选:C.
9.【解答】解:∵ab<0,
∴a,b异号,故A选项和B选项不符合题意;
又∵a+b>0,
∴a,b异号,且正数的绝对值较大,负数的绝对值较小,
故选:D.
10.【解答】解:一个数和它的倒数相等,则这个数是±1.
故选:C.
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11.【解答】解:∵|﹣|==,|﹣|==,>
∴﹣<﹣.
故答案为:<.
12.【解答】解:最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1.
13.【解答】解:∵一天早晨的气温为﹣1℃,中午上升了8℃,夜间又下降了10℃,
∴﹣1+8﹣10=﹣3℃,
∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣3℃.
故答案为:﹣3℃.
14.【解答】解:(+5)﹣(﹣7)+(﹣23)﹣(+6)=(+5)+(+7)+(﹣23)+(﹣6),
则写成省略括号的和的形式为:5+7﹣23﹣6.
故答案为:5+7﹣23﹣6.
15.【解答】解:∵数轴上点A表示的数是2,
∴当与点A相距3个单位的点在点A的左边时,此点表示的数为﹣1;
当与点A相距3个单位的点在点A的右边时,此点表示的数为5.
综上所述,到A点距离是3个单位的点表示的数是﹣1或5.
故答案是:﹣1或5.
三.解答题(共8小题,满分75分)
16.【解答】解:负有理数:{,﹣31,﹣3.14,﹣2020…};
正分数:{0.21,21%,…};
非负整数:{13,0…}.
故答案为:,﹣31,﹣3.14,﹣2020;0.21,21%,;13,0.
17.【解答】解:﹣22÷×+|﹣|
=﹣4×
=﹣6+
=﹣5.
18.【解答】解:﹣(﹣3.5)=3.5,﹣|﹣3|=﹣3,
在数轴上表示出各数:
它们的大小关系为:﹣(﹣3.5)>2>0>﹣1>﹣|﹣3|.
19.【解答】解:∵a,b互为相反数,
∴a+b=0.
∵c,d互为倒数,
∴cd=1.
∵|m|=2,
∴m=±2.
整理得:原式=a+b﹣=﹣m.
当m=2时原式=﹣2,;
当m=﹣2原式=2.
∴代数式的值2或﹣2.
20.【解答】解:①原式=(1.4+0.6)+(﹣0.2﹣1.8)
=2+(﹣2)
=0;
②原式=(﹣)﹣()+
=0﹣1+
=﹣.
21.【解答】解:(1)根据题中的新定义得:
2☆(﹣3)
=22﹣2×(﹣3)
=4+6=10;
(2)根据题中的新定义得:
(﹣2)☆(3☆4)
=(﹣2)☆(9﹣3×4)
=(﹣2)☆(9﹣12)
=(﹣2)☆(﹣3)
=4﹣6=﹣2.
22.【解答】解:(1)(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)
=27+(﹣27)
=0,
所以,小虫最后能回到出发点O;
(2)根据记录,小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm,
所以,小虫离开出发点的O最远为12cm;
(3)根据记录,小虫共爬行的距离为:5+3+10+8+6+12+10=54(cm),
所以,小虫共可得到54粒芝麻.
23.【解答】解:(1)a,b的相反数分别为﹣a,﹣b,表示在数轴上如图:
这四个数从小到大排列为:b<﹣a<a<﹣b;
(2)数b与其相反数相距16个单位长度,则b表示的点到原点的距离为8,
所以b表示的数是﹣8;
(3)因为﹣b表示的点到原点的距离为8,
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距4个单位长度,
所以a表示的点到原点的距离为4,
所以a表示的数是4.
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