还剩18页未读，
继续阅读
辽宁省锦州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题
展开
这是一份辽宁省锦州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题，共21页。试卷主要包含了不等式＞1的解集为 ，的图象交BC于点D等内容，欢迎下载使用。
辽宁省锦州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题
一．二次根式有意义的条件（共1小题）
1．（2021•锦州）若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
二．根的判别式（共3小题）
2．（2022•锦州）关于x的一元二次方程x2+3x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
3．（2021•锦州）关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是 ．
4．（2020•锦州）若关于x的一元二次方程x2+kx+1＝0有两个相等的实数根，则k的值为 ．
三．解一元一次不等式（共1小题）
5．（2020•锦州）不等式＞1的解集为 ．
四．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2020•锦州）如图，过直线l：y＝上的点A1作A1B1⊥l，交x轴于点B1，过点B1作B1A2⊥x轴．交直线l于点A2；过点A2作A2B2⊥l，交x轴于点B2，过点B2作B2A3⊥x轴，交直线l于点A3；…按照此方法继续作下去，若OB1＝1，则线段AnAn﹣1的长度为 ．（结果用含正整数n的代数式表示）
五．反比例函数系数k的几何意义（共3小题）
7．（2022•锦州）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD＝AD，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，若S△OAB＝1，则k的值为 ．
8．（2021•锦州）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象交BC于点D．若CD＝2BD，▱OABC的面积为15，则k的值为 ．
9．（2020•锦州）如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，AD与y轴交于点E，若S△BCE＝3，则k的值为 ．
六．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
10．（2022•锦州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣1，0）和点（2，0），以下结论：①abc＜0；②4a﹣2b+c＜0；③a+b＝0；④当x＜时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有 ．（填写代表正确结论的序号）
七．三角形的面积（共1小题）
11．（2022•锦州）如图，A1为射线ON上一点，B1为射线OM上一点，∠B1A1O＝60°，OA1＝3，B1A1＝1．以B1A1为边在其右侧作菱形A1B1C1D1，且∠B1A1D1＝60°，C1D1与射线OM交于点B2，得△C1B1B2；延长B2D1交射线ON于点A2，以B2A2为边在其右侧作菱形A2B2C2D2，且∠B2A2D2＝60°，C2D2与射线OM交于点B3，得△C2B2B3；延长B3D2交射线ON于点A3，以B3A3为边在其右侧作菱形A3B3C3D3，且∠B3A3D3＝60°，C3D3与射线OM交于点B4，得△C3B3B4；…，按此规律进行下去，则△C2022B2022B2023的面积为 ．
八．线段垂直平分线的性质（共1小题）
12．（2021•锦州）如图，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AB的长为 ．
九．多边形内角与外角（共1小题）
13．（2020•锦州）一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是 边形．
一十．矩形的性质（共1小题）
14．（2021•锦州）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为 ．
一十一．圆内接四边形的性质（共1小题）
15．（2022•锦州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC＝130°，连接AC，则∠BAC的度数为 ．
一十二．三角形的外接圆与外心（共1小题）
16．（2020•锦州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝6，则的长为 ．
一十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
17．（2021•锦州）如图，∠MON＝30°，点A1在射线OM上，过点A1作A1B1⊥OM交射线ON于点B1，将△A1OB1沿A1B1折叠得到△A1A2B1，点A2落在射线OM上；过点A2作A2B2⊥OM交射线ON于点B2，将△A2OB2沿A2B2折叠得到△A2A3B2，点A2落在射线OM上；…按此作法进行下去，在∠MON内部作射线OH，分别与A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn交于点P1，P2，P3，…Pn，又分别与A2B1，A3B2，A4B3，…，An+1Bn，交于点Q1，Q2，Q3，…，Qn．若点P1为线段A1B1的中点，OA1＝，则四边形AnPnQnAn+1的面积为 （用含有n的式子表示）．
一十四．相似三角形的判定与性质（共2小题）
18．（2022•锦州）如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE交AC于点F．若AB＝6，则△AEF的面积为 ．
19．（2020•锦州）如图，在△ABC中，D是AB中点，DE∥BC，若△ADE的周长为6，则△ABC的周长为 ．
一十五．用样本估计总体（共2小题）
20．（2022•锦州）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为 ．
21．（2021•锦州）一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了300次球，发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为 ．
一十六．方差（共2小题）
22．（2022•锦州）甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差为S甲2＝0.6，乙10次立定跳远成绩的方差为S乙2＝0.35，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）
23．（2021•锦州）甲、乙两名射击运动员参加预选赛，他们每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是s2甲＝1.2，s2乙＝2.4．如果从这两名运动员中选取成绩稳定的一人参赛，那么应选 （填“甲”或“乙”）．
一十七．概率公式（共1小题）
24．（2020•锦州）在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则a＝ ．
辽宁省锦州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题
参考答案与试题解析
一．二次根式有意义的条件（共1小题）
1．（2021•锦州）若二次根式有意义，则x的取值范围是 x≥ ．
【解答】解：根据题意得，2x﹣3≥0，
解得x≥．
故答案为：x≥．
二．根的判别式（共3小题）
2．（2022•锦州）关于x的一元二次方程x2+3x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 k＜ ．
【解答】解：由题意得：
Δ＝9﹣4k＞0，
解得：k＜，
故答案为：k＜．
3．（2021•锦州）关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是 k≥﹣1 ．
【解答】解：根据题意得Δ＝22﹣4×（﹣k）≥0，
解得k≥﹣1．
故答案为k≥﹣1．
4．（2020•锦州）若关于x的一元二次方程x2+kx+1＝0有两个相等的实数根，则k的值为 ±2 ．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+kx+1＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝k2﹣4＝0，
解得：k＝±2．
故答案为：±2．
三．解一元一次不等式（共1小题）
5．（2020•锦州）不等式＞1的解集为 x＞﹣2 ．
【解答】解：∵＞1，
∴4+x＞2，
则x＞﹣2，
故答案为：x＞﹣2．
四．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2020•锦州）如图，过直线l：y＝上的点A1作A1B1⊥l，交x轴于点B1，过点B1作B1A2⊥x轴．交直线l于点A2；过点A2作A2B2⊥l，交x轴于点B2，过点B2作B2A3⊥x轴，交直线l于点A3；…按照此方法继续作下去，若OB1＝1，则线段AnAn﹣1的长度为 3×22n﹣5 ．（结果用含正整数n的代数式表示）
【解答】解：∵直线l：y＝x，
∴直线l与x轴夹角为60°，
∵B1为l上一点，且OB1＝1，
∴OA1＝cos60°•OB1＝OB1＝，OB1＝cos60°•OA2，
∴OA2＝2OB1＝2，
∴A2A1＝2﹣＝
∵OA2＝2，
∴OB2＝2OA2＝4，
∴OA3＝2OB2＝8，
∴A3A2＝8﹣2＝6，
…
AnAn﹣1＝3×22n﹣5
故答案为3×22n﹣5．
五．反比例函数系数k的几何意义（共3小题）
7．（2022•锦州）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD＝AD，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，若S△OAB＝1，则k的值为 2 ．
【解答】解：设A（a，b），如图，作A 过x轴的垂线与x 轴交于C，
则：AC＝b，OC＝a，AC∥OB，
∴∠ACD＝∠BOD＝90°，∠ADC＝∠BDO，
∵BD＝AD，
∴△ADC≌△BDO（AAS），
∴S△ADC＝S△BDO，
∴S△OAC＝S△AOD+S△ADC＝S△AOD+S△BDO＝S△AOB＝1，
∴×OC×AC＝ab＝1，
∴ab＝2，
∵A（a，b） 在y＝上，
∴k＝ab＝2．
故答案为：2．
8．（2021•锦州）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象交BC于点D．若CD＝2BD，▱OABC的面积为15，则k的值为 18 ．
【解答】解：过点D作DN⊥y轴于N，过点B作BM⊥y轴于M，
设OC＝a，CN＝2b，MN＝b，
∵▱OABC的面积为15，
∴BM＝，
∴ND＝BM＝，
∴A，D点坐标分别为（，3b），（，a+2b），
∴•3b＝（a+2b），
∴b＝a，
∴k＝•3b＝•3×a＝18，
故答案为：18．
9．（2020•锦州）如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，AD与y轴交于点E，若S△BCE＝3，则k的值为 6 ．
【解答】解：作AF⊥x轴于F，
∵S△BCE＝3，
∴S平行四边形ABCD＝2S△BCE＝6，
∵S矩形ABOF＝S平行四边形ABCD，
∴S矩形ABOF＝6，
∴|k|＝6，
∵在第一象限，
∴k＝6，
故答案为6．
六．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
10．（2022•锦州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣1，0）和点（2，0），以下结论：①abc＜0；②4a﹣2b+c＜0；③a+b＝0；④当x＜时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有 ①②③ ．（填写代表正确结论的序号）
【解答】解：①抛物线的对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＞0，故abc＜0，故正确；
②x＝﹣2时，函数值小于0，则4a﹣2b+c＜0，故正确；
③与x轴交于点（﹣1，0）和点（2，0），则对称轴，故a+b＝0，故③正确；
④当时，图像位于对称轴左边，y随x的增大而减大．故④错误；
综上所述，正确的为①②③．
故答案为：①②③．
七．三角形的面积（共1小题）
11．（2022•锦州）如图，A1为射线ON上一点，B1为射线OM上一点，∠B1A1O＝60°，OA1＝3，B1A1＝1．以B1A1为边在其右侧作菱形A1B1C1D1，且∠B1A1D1＝60°，C1D1与射线OM交于点B2，得△C1B1B2；延长B2D1交射线ON于点A2，以B2A2为边在其右侧作菱形A2B2C2D2，且∠B2A2D2＝60°，C2D2与射线OM交于点B3，得△C2B2B3；延长B3D2交射线ON于点A3，以B3A3为边在其右侧作菱形A3B3C3D3，且∠B3A3D3＝60°，C3D3与射线OM交于点B4，得△C3B3B4；…，按此规律进行下去，则△C2022B2022B2023的面积为 ．
【解答】解：过点B1作B1D⊥OA1于点D，连接B1D1，B2D2，B3D3，分别作B2H⊥B1D1，B3G⊥B2D2，B4E⊥B3D3，如图所示：
∴∠B1DO＝∠B1DA1＝∠B2HD1＝∠B3GD2＝∠B4ED3＝90°，
∵∠B1A1O＝60°，
∴∠DB1A1＝30°，
∵B1A1＝1，OA1＝3，
∴，，
∴，
∴，
∵菱形A1B1C1D1，且∠B1A1D1＝60°，
∴△A1B1D1是等边三角形，
∴∠A1B1D1＝60°，B1D1＝A1B1＝1，
∵∠A1B1D1＝∠OA1B1＝60°，
∴OA1∥B1D1，
∴∠O＝∠B2B1D1，
∴，
设B2D1＝x，
∵∠B2D1H＝60°，
∴，
∴，
∴，解得：，
∴，
∴，
同理可得：，，
∴，
由上可得：，，
∴，
故答案为：．
八．线段垂直平分线的性质（共1小题）
12．（2021•锦州）如图，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AB的长为 2+2 ．
【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴DB＝DC，
∴∠DCB＝∠B＝45°，
∴∠ADC＝∠DCB+∠B＝90°，
∵∠A＝60°，
∴∠ACD＝30°，
∴AD＝AC＝2，
由勾股定理得：DC＝＝＝2，
∴DB＝DC＝2，
∴AB＝AD+DB＝2+2，
故答案为：2+2．
九．多边形内角与外角（共1小题）
13．（2020•锦州）一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是 五 边形．
【解答】解：∵多边形每个内角都为108°，
∴多边形每个外角都为180°﹣108°＝72°，
∴边数＝360°÷72°＝5．
故答案为：五．
一十．矩形的性质（共1小题）
14．（2021•锦州）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为 ．
【解答】解：如图，连接EG，
根据作图过程可知：BF是∠EBC的平分线，
∴∠EBG＝∠CBG，
在△EBG和△CBG中，
，
∴△EBG≌△CBG（SAS），
∴GE＝GC，
在Rt△ABE中，AB＝6，BE＝BC＝10，
∴AE＝＝8，
∴DE＝AD﹣AE＝10﹣8＝2，
在Rt△DGE中，DE＝2，DG＝DC﹣CG＝6﹣CG，EG＝CG，
∴EG2﹣DE2＝DG2
∴CG2﹣22＝（6﹣CG）2，
解得CG＝．
故答案为：．
一十一．圆内接四边形的性质（共1小题）
15．（2022•锦州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC＝130°，连接AC，则∠BAC的度数为 40° ．
【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝130°，
∴∠B＝180°﹣∠ADC＝180°﹣130°＝50°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠CAB＝90°﹣∠B＝90°﹣50°＝40°，
故答案为：40°．
一十二．三角形的外接圆与外心（共1小题）
16．（2020•锦州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝6，则的长为 2π ．
【解答】解：连接OC，OA．
∵∠AOC＝2∠ABC，∠ABC＝30°，
∴∠AOC＝60°，
∵OA＝OC，
∴△AOC是等边三角形，
∴OA＝OC＝AC＝6，
∴的长＝＝2π，
故答案为2π．
一十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
17．（2021•锦州）如图，∠MON＝30°，点A1在射线OM上，过点A1作A1B1⊥OM交射线ON于点B1，将△A1OB1沿A1B1折叠得到△A1A2B1，点A2落在射线OM上；过点A2作A2B2⊥OM交射线ON于点B2，将△A2OB2沿A2B2折叠得到△A2A3B2，点A2落在射线OM上；…按此作法进行下去，在∠MON内部作射线OH，分别与A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn交于点P1，P2，P3，…Pn，又分别与A2B1，A3B2，A4B3，…，An+1Bn，交于点Q1，Q2，Q3，…，Qn．若点P1为线段A1B1的中点，OA1＝，则四边形AnPnQnAn+1的面积为 （用含有n的式子表示）．
【解答】解：由折叠可知，OA1＝A1A2＝，
又A1B1∥A2B2，
∴△OA1P1∽△OA2P2，△OP1B1∽△OP2B2，
∴＝＝＝，
又点P1为线段A1B1的中点，
∴A1P1＝P1B1，
∴A2P2＝P2B2，
则点P2为线段A2B2的中点，
同理可证，P3、P4、⋯Pn依次为线段A3B3、A4B4、⋯AnBn的中点．
∵A1B1∥A2B2，
∴△P1B1Q1∽△P2A2O1，
∴＝＝，
则△P1B1Q1的P1B1上的高与△P2A2O1的A2P2上的高之比为1：2，
∴△P1B1Q1的P1B1上的高为，
同理可得△P2B2Q2的P2B2上的高为⋯，
由折叠可知A2A3＝，A3A4＝，
∵∠MON＝30°，
∴A1B1＝tan30°×OA1＝1，
∴A2B2＝2，A3B3＝4，⋯
∴＝﹣
＝﹣
＝，
同理，＝﹣
＝﹣
＝，
⋯，
＝﹣
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
一十四．相似三角形的判定与性质（共2小题）
18．（2022•锦州）如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE交AC于点F．若AB＝6，则△AEF的面积为 3 ．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝BC＝AB＝6，AD∥BC，
∵E为AD的中点，
∴AE＝AB＝3，
∵AE∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴＝＝，
∴S△AEF：S△ABF＝1：2，
∴S△AEF＝S△ABE＝××3×6＝3．
故答案为：3．
19．（2020•锦州）如图，在△ABC中，D是AB中点，DE∥BC，若△ADE的周长为6，则△ABC的周长为 12 ．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵D是AB的中点，
∴＝，
∴＝
∵△ADE的周长为6，
∴△ABC的周长为12，
故答案为：12．
一十五．用样本估计总体（共2小题）
20．（2022•锦州）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为 6 ．
【解答】解：估计这个口袋中红球的数量为8×＝6（个）．
故答案为：6．
21．（2021•锦州）一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了300次球，发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为 8 ．
【解答】解：因为共摸了300次球，发现有120次摸到红球，
所以估计摸到红球的概率为0.4，
所以估计这个口袋中红球的数量为20×0.4＝8（个）．
故答案为8．
一十六．方差（共2小题）
22．（2022•锦州）甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差为S甲2＝0.6，乙10次立定跳远成绩的方差为S乙2＝0.35，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是 乙 ．（填“甲”或“乙”）
【解答】解：∵，，
∴，
∵甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，
∴甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是乙，
故答案为：乙．
23．（2021•锦州）甲、乙两名射击运动员参加预选赛，他们每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是s2甲＝1.2，s2乙＝2.4．如果从这两名运动员中选取成绩稳定的一人参赛，那么应选 甲 （填“甲”或“乙”）．
【解答】解：∵s2甲＝1.2，s2乙＝2.4，
∴s2甲＜s2乙，
则甲的成绩比较稳定，
故答案为：甲．
一十七．概率公式（共1小题）
24．（2020•锦州）在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则a＝ 8 ．
【解答】解：根据题意，得：＝，
解得a＝8，
经检验：a＝8是分式方程的解，
故答案为：8．
辽宁省锦州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题
一．二次根式有意义的条件（共1小题）
1．（2021•锦州）若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
二．根的判别式（共3小题）
2．（2022•锦州）关于x的一元二次方程x2+3x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
3．（2021•锦州）关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是 ．
4．（2020•锦州）若关于x的一元二次方程x2+kx+1＝0有两个相等的实数根，则k的值为 ．
三．解一元一次不等式（共1小题）
5．（2020•锦州）不等式＞1的解集为 ．
四．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2020•锦州）如图，过直线l：y＝上的点A1作A1B1⊥l，交x轴于点B1，过点B1作B1A2⊥x轴．交直线l于点A2；过点A2作A2B2⊥l，交x轴于点B2，过点B2作B2A3⊥x轴，交直线l于点A3；…按照此方法继续作下去，若OB1＝1，则线段AnAn﹣1的长度为 ．（结果用含正整数n的代数式表示）
五．反比例函数系数k的几何意义（共3小题）
7．（2022•锦州）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD＝AD，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，若S△OAB＝1，则k的值为 ．
8．（2021•锦州）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象交BC于点D．若CD＝2BD，▱OABC的面积为15，则k的值为 ．
9．（2020•锦州）如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，AD与y轴交于点E，若S△BCE＝3，则k的值为 ．
六．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
10．（2022•锦州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣1，0）和点（2，0），以下结论：①abc＜0；②4a﹣2b+c＜0；③a+b＝0；④当x＜时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有 ．（填写代表正确结论的序号）
七．三角形的面积（共1小题）
11．（2022•锦州）如图，A1为射线ON上一点，B1为射线OM上一点，∠B1A1O＝60°，OA1＝3，B1A1＝1．以B1A1为边在其右侧作菱形A1B1C1D1，且∠B1A1D1＝60°，C1D1与射线OM交于点B2，得△C1B1B2；延长B2D1交射线ON于点A2，以B2A2为边在其右侧作菱形A2B2C2D2，且∠B2A2D2＝60°，C2D2与射线OM交于点B3，得△C2B2B3；延长B3D2交射线ON于点A3，以B3A3为边在其右侧作菱形A3B3C3D3，且∠B3A3D3＝60°，C3D3与射线OM交于点B4，得△C3B3B4；…，按此规律进行下去，则△C2022B2022B2023的面积为 ．
八．线段垂直平分线的性质（共1小题）
12．（2021•锦州）如图，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AB的长为 ．
九．多边形内角与外角（共1小题）
13．（2020•锦州）一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是 边形．
一十．矩形的性质（共1小题）
14．（2021•锦州）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为 ．
一十一．圆内接四边形的性质（共1小题）
15．（2022•锦州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC＝130°，连接AC，则∠BAC的度数为 ．
一十二．三角形的外接圆与外心（共1小题）
16．（2020•锦州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝6，则的长为 ．
一十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
17．（2021•锦州）如图，∠MON＝30°，点A1在射线OM上，过点A1作A1B1⊥OM交射线ON于点B1，将△A1OB1沿A1B1折叠得到△A1A2B1，点A2落在射线OM上；过点A2作A2B2⊥OM交射线ON于点B2，将△A2OB2沿A2B2折叠得到△A2A3B2，点A2落在射线OM上；…按此作法进行下去，在∠MON内部作射线OH，分别与A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn交于点P1，P2，P3，…Pn，又分别与A2B1，A3B2，A4B3，…，An+1Bn，交于点Q1，Q2，Q3，…，Qn．若点P1为线段A1B1的中点，OA1＝，则四边形AnPnQnAn+1的面积为 （用含有n的式子表示）．
一十四．相似三角形的判定与性质（共2小题）
18．（2022•锦州）如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE交AC于点F．若AB＝6，则△AEF的面积为 ．
19．（2020•锦州）如图，在△ABC中，D是AB中点，DE∥BC，若△ADE的周长为6，则△ABC的周长为 ．
一十五．用样本估计总体（共2小题）
20．（2022•锦州）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为 ．
21．（2021•锦州）一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了300次球，发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为 ．
一十六．方差（共2小题）
22．（2022•锦州）甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差为S甲2＝0.6，乙10次立定跳远成绩的方差为S乙2＝0.35，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）
23．（2021•锦州）甲、乙两名射击运动员参加预选赛，他们每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是s2甲＝1.2，s2乙＝2.4．如果从这两名运动员中选取成绩稳定的一人参赛，那么应选 （填“甲”或“乙”）．
一十七．概率公式（共1小题）
24．（2020•锦州）在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则a＝ ．
辽宁省锦州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题
参考答案与试题解析
一．二次根式有意义的条件（共1小题）
1．（2021•锦州）若二次根式有意义，则x的取值范围是 x≥ ．
【解答】解：根据题意得，2x﹣3≥0，
解得x≥．
故答案为：x≥．
二．根的判别式（共3小题）
2．（2022•锦州）关于x的一元二次方程x2+3x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 k＜ ．
【解答】解：由题意得：
Δ＝9﹣4k＞0，
解得：k＜，
故答案为：k＜．
3．（2021•锦州）关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是 k≥﹣1 ．
【解答】解：根据题意得Δ＝22﹣4×（﹣k）≥0，
解得k≥﹣1．
故答案为k≥﹣1．
4．（2020•锦州）若关于x的一元二次方程x2+kx+1＝0有两个相等的实数根，则k的值为 ±2 ．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+kx+1＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝k2﹣4＝0，
解得：k＝±2．
故答案为：±2．
三．解一元一次不等式（共1小题）
5．（2020•锦州）不等式＞1的解集为 x＞﹣2 ．
【解答】解：∵＞1，
∴4+x＞2，
则x＞﹣2，
故答案为：x＞﹣2．
四．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2020•锦州）如图，过直线l：y＝上的点A1作A1B1⊥l，交x轴于点B1，过点B1作B1A2⊥x轴．交直线l于点A2；过点A2作A2B2⊥l，交x轴于点B2，过点B2作B2A3⊥x轴，交直线l于点A3；…按照此方法继续作下去，若OB1＝1，则线段AnAn﹣1的长度为 3×22n﹣5 ．（结果用含正整数n的代数式表示）
【解答】解：∵直线l：y＝x，
∴直线l与x轴夹角为60°，
∵B1为l上一点，且OB1＝1，
∴OA1＝cos60°•OB1＝OB1＝，OB1＝cos60°•OA2，
∴OA2＝2OB1＝2，
∴A2A1＝2﹣＝
∵OA2＝2，
∴OB2＝2OA2＝4，
∴OA3＝2OB2＝8，
∴A3A2＝8﹣2＝6，
…
AnAn﹣1＝3×22n﹣5
故答案为3×22n﹣5．
五．反比例函数系数k的几何意义（共3小题）
7．（2022•锦州）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD＝AD，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，若S△OAB＝1，则k的值为 2 ．
【解答】解：设A（a，b），如图，作A 过x轴的垂线与x 轴交于C，
则：AC＝b，OC＝a，AC∥OB，
∴∠ACD＝∠BOD＝90°，∠ADC＝∠BDO，
∵BD＝AD，
∴△ADC≌△BDO（AAS），
∴S△ADC＝S△BDO，
∴S△OAC＝S△AOD+S△ADC＝S△AOD+S△BDO＝S△AOB＝1，
∴×OC×AC＝ab＝1，
∴ab＝2，
∵A（a，b） 在y＝上，
∴k＝ab＝2．
故答案为：2．
8．（2021•锦州）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象交BC于点D．若CD＝2BD，▱OABC的面积为15，则k的值为 18 ．
【解答】解：过点D作DN⊥y轴于N，过点B作BM⊥y轴于M，
设OC＝a，CN＝2b，MN＝b，
∵▱OABC的面积为15，
∴BM＝，
∴ND＝BM＝，
∴A，D点坐标分别为（，3b），（，a+2b），
∴•3b＝（a+2b），
∴b＝a，
∴k＝•3b＝•3×a＝18，
故答案为：18．
9．（2020•锦州）如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，AD与y轴交于点E，若S△BCE＝3，则k的值为 6 ．
【解答】解：作AF⊥x轴于F，
∵S△BCE＝3，
∴S平行四边形ABCD＝2S△BCE＝6，
∵S矩形ABOF＝S平行四边形ABCD，
∴S矩形ABOF＝6，
∴|k|＝6，
∵在第一象限，
∴k＝6，
故答案为6．
六．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
10．（2022•锦州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣1，0）和点（2，0），以下结论：①abc＜0；②4a﹣2b+c＜0；③a+b＝0；④当x＜时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有 ①②③ ．（填写代表正确结论的序号）
【解答】解：①抛物线的对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＞0，故abc＜0，故正确；
②x＝﹣2时，函数值小于0，则4a﹣2b+c＜0，故正确；
③与x轴交于点（﹣1，0）和点（2，0），则对称轴，故a+b＝0，故③正确；
④当时，图像位于对称轴左边，y随x的增大而减大．故④错误；
综上所述，正确的为①②③．
故答案为：①②③．
七．三角形的面积（共1小题）
11．（2022•锦州）如图，A1为射线ON上一点，B1为射线OM上一点，∠B1A1O＝60°，OA1＝3，B1A1＝1．以B1A1为边在其右侧作菱形A1B1C1D1，且∠B1A1D1＝60°，C1D1与射线OM交于点B2，得△C1B1B2；延长B2D1交射线ON于点A2，以B2A2为边在其右侧作菱形A2B2C2D2，且∠B2A2D2＝60°，C2D2与射线OM交于点B3，得△C2B2B3；延长B3D2交射线ON于点A3，以B3A3为边在其右侧作菱形A3B3C3D3，且∠B3A3D3＝60°，C3D3与射线OM交于点B4，得△C3B3B4；…，按此规律进行下去，则△C2022B2022B2023的面积为 ．
【解答】解：过点B1作B1D⊥OA1于点D，连接B1D1，B2D2，B3D3，分别作B2H⊥B1D1，B3G⊥B2D2，B4E⊥B3D3，如图所示：
∴∠B1DO＝∠B1DA1＝∠B2HD1＝∠B3GD2＝∠B4ED3＝90°，
∵∠B1A1O＝60°，
∴∠DB1A1＝30°，
∵B1A1＝1，OA1＝3，
∴，，
∴，
∴，
∵菱形A1B1C1D1，且∠B1A1D1＝60°，
∴△A1B1D1是等边三角形，
∴∠A1B1D1＝60°，B1D1＝A1B1＝1，
∵∠A1B1D1＝∠OA1B1＝60°，
∴OA1∥B1D1，
∴∠O＝∠B2B1D1，
∴，
设B2D1＝x，
∵∠B2D1H＝60°，
∴，
∴，
∴，解得：，
∴，
∴，
同理可得：，，
∴，
由上可得：，，
∴，
故答案为：．
八．线段垂直平分线的性质（共1小题）
12．（2021•锦州）如图，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AB的长为 2+2 ．
【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴DB＝DC，
∴∠DCB＝∠B＝45°，
∴∠ADC＝∠DCB+∠B＝90°，
∵∠A＝60°，
∴∠ACD＝30°，
∴AD＝AC＝2，
由勾股定理得：DC＝＝＝2，
∴DB＝DC＝2，
∴AB＝AD+DB＝2+2，
故答案为：2+2．
九．多边形内角与外角（共1小题）
13．（2020•锦州）一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是 五 边形．
【解答】解：∵多边形每个内角都为108°，
∴多边形每个外角都为180°﹣108°＝72°，
∴边数＝360°÷72°＝5．
故答案为：五．
一十．矩形的性质（共1小题）
14．（2021•锦州）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为 ．
【解答】解：如图，连接EG，
根据作图过程可知：BF是∠EBC的平分线，
∴∠EBG＝∠CBG，
在△EBG和△CBG中，
，
∴△EBG≌△CBG（SAS），
∴GE＝GC，
在Rt△ABE中，AB＝6，BE＝BC＝10，
∴AE＝＝8，
∴DE＝AD﹣AE＝10﹣8＝2，
在Rt△DGE中，DE＝2，DG＝DC﹣CG＝6﹣CG，EG＝CG，
∴EG2﹣DE2＝DG2
∴CG2﹣22＝（6﹣CG）2，
解得CG＝．
故答案为：．
一十一．圆内接四边形的性质（共1小题）
15．（2022•锦州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC＝130°，连接AC，则∠BAC的度数为 40° ．
【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝130°，
∴∠B＝180°﹣∠ADC＝180°﹣130°＝50°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠CAB＝90°﹣∠B＝90°﹣50°＝40°，
故答案为：40°．
一十二．三角形的外接圆与外心（共1小题）
16．（2020•锦州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝6，则的长为 2π ．
【解答】解：连接OC，OA．
∵∠AOC＝2∠ABC，∠ABC＝30°，
∴∠AOC＝60°，
∵OA＝OC，
∴△AOC是等边三角形，
∴OA＝OC＝AC＝6，
∴的长＝＝2π，
故答案为2π．
一十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
17．（2021•锦州）如图，∠MON＝30°，点A1在射线OM上，过点A1作A1B1⊥OM交射线ON于点B1，将△A1OB1沿A1B1折叠得到△A1A2B1，点A2落在射线OM上；过点A2作A2B2⊥OM交射线ON于点B2，将△A2OB2沿A2B2折叠得到△A2A3B2，点A2落在射线OM上；…按此作法进行下去，在∠MON内部作射线OH，分别与A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn交于点P1，P2，P3，…Pn，又分别与A2B1，A3B2，A4B3，…，An+1Bn，交于点Q1，Q2，Q3，…，Qn．若点P1为线段A1B1的中点，OA1＝，则四边形AnPnQnAn+1的面积为 （用含有n的式子表示）．
【解答】解：由折叠可知，OA1＝A1A2＝，
又A1B1∥A2B2，
∴△OA1P1∽△OA2P2，△OP1B1∽△OP2B2，
∴＝＝＝，
又点P1为线段A1B1的中点，
∴A1P1＝P1B1，
∴A2P2＝P2B2，
则点P2为线段A2B2的中点，
同理可证，P3、P4、⋯Pn依次为线段A3B3、A4B4、⋯AnBn的中点．
∵A1B1∥A2B2，
∴△P1B1Q1∽△P2A2O1，
∴＝＝，
则△P1B1Q1的P1B1上的高与△P2A2O1的A2P2上的高之比为1：2，
∴△P1B1Q1的P1B1上的高为，
同理可得△P2B2Q2的P2B2上的高为⋯，
由折叠可知A2A3＝，A3A4＝，
∵∠MON＝30°，
∴A1B1＝tan30°×OA1＝1，
∴A2B2＝2，A3B3＝4，⋯
∴＝﹣
＝﹣
＝，
同理，＝﹣
＝﹣
＝，
⋯，
＝﹣
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
一十四．相似三角形的判定与性质（共2小题）
18．（2022•锦州）如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE交AC于点F．若AB＝6，则△AEF的面积为 3 ．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝BC＝AB＝6，AD∥BC，
∵E为AD的中点，
∴AE＝AB＝3，
∵AE∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴＝＝，
∴S△AEF：S△ABF＝1：2，
∴S△AEF＝S△ABE＝××3×6＝3．
故答案为：3．
19．（2020•锦州）如图，在△ABC中，D是AB中点，DE∥BC，若△ADE的周长为6，则△ABC的周长为 12 ．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵D是AB的中点，
∴＝，
∴＝
∵△ADE的周长为6，
∴△ABC的周长为12，
故答案为：12．
一十五．用样本估计总体（共2小题）
20．（2022•锦州）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为 6 ．
【解答】解：估计这个口袋中红球的数量为8×＝6（个）．
故答案为：6．
21．（2021•锦州）一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了300次球，发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为 8 ．
【解答】解：因为共摸了300次球，发现有120次摸到红球，
所以估计摸到红球的概率为0.4，
所以估计这个口袋中红球的数量为20×0.4＝8（个）．
故答案为8．
一十六．方差（共2小题）
22．（2022•锦州）甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差为S甲2＝0.6，乙10次立定跳远成绩的方差为S乙2＝0.35，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是 乙 ．（填“甲”或“乙”）
【解答】解：∵，，
∴，
∵甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，
∴甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是乙，
故答案为：乙．
23．（2021•锦州）甲、乙两名射击运动员参加预选赛，他们每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是s2甲＝1.2，s2乙＝2.4．如果从这两名运动员中选取成绩稳定的一人参赛，那么应选 甲 （填“甲”或“乙”）．
【解答】解：∵s2甲＝1.2，s2乙＝2.4，
∴s2甲＜s2乙，
则甲的成绩比较稳定，
故答案为：甲．
一十七．概率公式（共1小题）
24．（2020•锦州）在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则a＝ 8 ．
【解答】解：根据题意，得：＝，
解得a＝8，
经检验：a＝8是分式方程的解，
故答案为：8．
相关试卷
辽宁省锦州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-03解答题： 这是一份辽宁省锦州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-03解答题，共44页。试卷主要包含了先化简，再求值，÷，其中x＝﹣2，之间的关系如图所示，，交y轴于点C等内容，欢迎下载使用。
辽宁省锦州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题： 这是一份辽宁省锦州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题，共25页。
湖北省襄阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题： 这是一份湖北省襄阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题，共14页。试卷主要包含了化简分式，不等式组的解集是 等内容，欢迎下载使用。
