必修 第三册2 库仑定律优秀随堂练习题

一、单选题

1.在边长为a的正方形的每一顶点都放置一个电荷量大小为q的点电荷，点电荷的正负如图所示。如果保持它们的位置不变，则位于A点的点电荷受到其他三个电荷的静电力的合力大小是（   ） 

A.                            B.                            C.                            D. 

【答案】 D  

【解析】电荷D对电荷A的库仑斥力为

B电荷和C点的电荷给A的库仑斥力大小均为

根据力的合成法则，A点的点电荷所受的电场力大小为

故答案为：D。

2.真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，两球间的静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C与A接触，然后移开C，并将A、B球间的距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力变为（   ）           

A.                                         B.                                         C.                                         D. 

【答案】 C  

【解析】设金属小球A和B带电量为q，根据库仑定律得

不带电的同样的金属小球C与A接触后，电荷均分，A带电量为 ，有

故答案为：C。

3.如图所示，用两根同样长的绝缘细线把两个带同种电荷的小球悬挂在一点。两小球的质量相等，球A所带的电荷量大于球B所带的电荷量。两小球静止时，悬线与竖直方向的偏角分别为α和β，关于α和β大小关系的判断正确的是（   ） 

A.                         B.                         C.                         D. 因不知电荷量，无法判断

【答案】 A  

【解析】两小球的质量相等，重力也相等；根据牛顿第三定律，库仑斥力大小相等，方向相反，所以细线的拉力大小相等，与竖直方向的夹角也相等， 。

故答案为：A。

4.下列哪位科学家不仅提出了电场的概念，还用电场线形象地描述电场（   ）           

A. 库仑                                  B. 法拉第                                  C. 奥斯特                                  D. 安培

【答案】 B  

【解析】A．库仑研究了真空中的点电荷之间作用力的关系，总结出了库仑定律，A不符合题意；

B．据物理学史可知，法拉第不仅提出了场的概念，而且利用电场线形象地描述电场，B符合题意；

C．奥斯特发现了电流的磁效应，C不符合题意；

D．安培研究了电流的磁场，总结出安培定则和分子电流假说，D不符合题意。

故答案为：B。

5.如图所示，三个点电荷 、 、 固定在放在光滑绝缘水平桌面的一直线上， 与 间距离为 与 间距离的3倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量大小之比为（   ） 

A. 16：9：144                         B. 16：144：9                         C. 1：1：3                         D. 3：3：1

【答案】 A  

【解析】设 ， 距离r， ， 距离 ， ， 对 的库仑力合力为0

得

， 对 的库仑力合力为0

得

所以有

故答案为：A。

6.如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体 和 ，使它们彼此接触，起初它们不带电。现把带正电荷的物体 移近导体 ，再把 和 分开，然后移去 。则（   ）

A. A带正电，B带负电           B. A带负电，B带正电           C. A、B带同种电荷           D. A、B都不带电

【答案】 B  

【解析】根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”的规律可知，靠近物体C的导体A带负电荷，导体B则带等量的正电荷。

故答案为：B。

二、填空题

7.真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两点，此时两球间静电力大小为F。仅将A、B球之间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为________；若保持上述A、B球变化后的距离，将小球A与B球接触，然后移开，此时A、B球间的静电力大小为________。   

【答案】 ；0  

【解析】两个相同的带等量的异种电荷的导体小球A和B，设它们的电荷量都为Q，原来它们之间的库仑力为

仅将A、B球之间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为 将小球A与B球接触，然后移开，此时小球A与B球的带电量均为0，故保持上述A、B球变化后的距离，A、B球间的静电力大小为0。

8.如图，是探究影响电荷间相互作用力的因素的实验图，这个实验目的是研究电荷间的相互作用力的大小和________的关系，该实验采用的实验方法是________。 

【答案】 两点电荷间距；控制变量法  

【解析】由题图可看出，本实验改变了电荷间的距离，没有改变电荷量的大小，所以这个实验的目的是研究电荷间的相互作用力的大小和两点电荷之间距离的关系。探究影响电荷间相互作用力的因素有电荷电量的大小和电荷之间的距离，研究一个变量与多个变量之间的关系时，采用的实验方法是控制变量法。
9.一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，如图所示．现在球壳上挖去半径为r（r<<R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受电场力的大小为________（已知静电力常量为k），方向________． 

【答案】 ；由球心指向小圆孔圆心  

【解析】球壳的电荷面密度σ= ，球壳上挖去半径为r的小圆孔，去掉的电荷量q′=σπr2= ，关于球心O对称位置相应电荷对球心电荷的电场力大小为F= = ，方向由球心指向小圆孔圆心，其余部分对球心电荷的合力为零．

三、解答题

10.悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，若两次实验中悬线偏离竖直方向的角度为37°和60°，B的电量分别为q1和q2  ， 则q1：q2等于多少？ 

【答案】 解：小球A受力平衡，A球所受的库仑力F= mgtanθ知k =mgtan37°  

k =mgtan60°

联立两式得

【解析】两次实验中，小球受力平衡，分别找力之间的关系。再结合库仑定律，联立方程可得电荷之比。

11.电荷之间的作用力是通过电场产生的，地球对物体的万有引力也可认为是通过“引力场”来实现的。请类比电场强度的定义方法，写出地球“引力场强度E引”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r（r>R）处的引力场强度的表达式。已知万有引力常量为G。（请对其中涉及的物理量做出必要说明）   

【答案】 解：两个电荷之间的电场力    

电荷q1在r处的电场强度定义式 距离地心为r（r>R）的某点，受到地球的万有引力为

类比电场强度可得，引力场强度为

式中G为引力常量，M为地球质量，r为距地心的距离。

【解析】两个电荷间的电场力可以利用库仑定律求出，结合试探电荷的电荷量可以求出场强的大小，类比于电场强度的推导，利用万有引力定律结合物体的质量可以求出引力场强度的大小。

12.氢原子由一个质子（原子核）和一个核外电子组成。电子质量me = ，质子质量mp = 1.67×10-27kg，电子和原子核所带电荷量都等于e = 1.6×10-19C。电子绕核旋转的轨道半径r = 5.3×10-11m。试求：电子所受静电引力是万有引力的多少倍？   

【答案】 解：根据库仑定律有    

根据万有引力定律有

电子所受静电引力与万有引力的关系

【解析】电子和质子之间存在静电力，利用库仑定律可以求出静电力的大小；两者之间存在万有引力，利用万有引力定律可以求出引力的大小。