苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试习题

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第4章   综合检测一元一次方程考试时间：100分钟；满分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）一、单选题(共18分)1．(本题2分)下列各式中，是一元一次方程的是（　　）A．x﹣y＝2 B．x＝1 C．2x﹣3 D．x2+x＝22．(本题2分)已知是关于的方程的解，则的值是（    ）A． B． C． D．3．(本题2分)将方程中分母化为整数，正确的是（    ）A． B．C． D．4．(本题2分)一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（    ）A．（1＋40%）x•80%＝x﹣27 B．（1＋40%）x•80%＝x＋27C．（1﹣40%）x•80%＝x－27 D．（1﹣40%）x•80%＝x＋275．(本题2分)甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲28岁，那么（    ）A．甲比乙小6岁 B．甲比乙大6岁C．甲比乙小4岁 D．甲比乙大4岁6．(本题2分)中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．问有多少人？多少辆车？如果我们设有y人乘x辆车，那么下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的是（    ）A．①② B．①③ C．③④ D．①④7．(本题2分)2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以的速度行进后，爸爸骑自行车以的速度按原路追赶小明．设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（    ）A． B． C． D．8．(本题2分)某党支部响应“精准扶贫”政策，为一贫困户送去种植所需的甲、乙两种树苗．已知乙树苗每棵的价格比甲树苗每棵的价格贵20元，购买72棵乙树苗的价格恰好与购买120棵甲树苗的价格相同，则甲树苗每棵的价格是（　　）A．40元 B．30元 C．15元 D．10元9．(本题2分)中国人民银行宣布，从2017年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2017年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（    ）A．                 B．C． D．第II卷（非选择题） 二、填空题(共16分)10．(本题2分)在①2x+y=0；②5+x=10；③1+=x；④t2﹣3t+2=0；⑤3x+y=3x+5；⑥2+4=6；⑦x+1＞2中，方程有_____个，一元一次方程有_____（填序号）．11．(本题2分)由方程x+5=6得到x=1，依据是_____．12．(本题2分)若是关于x的一元一次方程，则m的值是_________.13．(本题2分)定义运算a⊗b＝a(2﹣b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①3⊗(﹣3)＝﹣3，②a⊗b＝b⊗a，③若5⊗a＝0，则a＝2，④(2⊗3)⊗4＝4，其中正确结论的序号是_____．(填上你认为所有正确结论的序号)14．(本题2分)轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/小时，水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距_____千米．15．(本题2分)某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖出这两件衣服商家总的盈亏情况是_____（盈利或亏损多少元）．平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并且没有负场，那么该班共胜_____场比赛．17．(本题2分)如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为，容器内水的高度为，把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中，水不会溢出，则容器内的水将升高________cm． 三、解答题(共86分)18．(本题12分)解下列方程（1）              （2）    （3）         （4）       19．(本题6分)（1）以下是圆圆解方程的解答过程．解：去分母，得；去括号，得；移项、合并同类项，得．圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．（2）已知关于x的方程的解与方程的解相等，求m的值．    20．(本题6分)已知关于的方程与方程的解相同，求的值．   21．(本题10分)我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝2a+b，则称该方程为“合并式方程”．例如：2x＝﹣8的解为x＝﹣4，又﹣4＝2×2+（﹣8），所以2x＝﹣8是合并式方程．（1）请判断x＝1是不是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程3x＝m+1是合并式方程，求m的值．         22．(本题8分)在做解方程练习时，有一个方程“y﹣＝y+■”题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解．     23．(本题10分)列方程解决实际问题：某景点的门票价格规定如下表：购票人数1-50人51-100人100人以上每人门票价13元11元9元（1）我校初二（1），（2）两个班共104人准备利用假期去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多,有50多人，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问两班各有多少名学生?（2）你认为还有没有好的方法去节省门票的费用？若有，请按照你的方法计算一下能省多少钱?     24．(本题10分)某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务，若每天生产40辆，则差15辆才能完成任务；若每天生产45辆，则可超额生产25辆，试求预定期限是多少天？计划生产多少辆电动汽车？     25．(本题10分)某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人的，超过的人数每人10元．（1）对有人（大于或等于20人）的旅行团，应收多少门票费?（用含的式子表示）．（2）班主任老师带领初一（2）班的全体同学去该风景区游玩，买门票共用去840元，问他们共有多少人?   26．(本题14分)已知：两点相距60cm，点沿线段自点向点运动．（1）点的速度为2cm/s，同时点从点出发，沿以4cm/s的速度做往返运动（当点运动到点时，点均停止运动）．①点出发几秒后，与点第一次相遇？②点出发几秒后，两点相距12cm？（2）如图，点在上，ON=10cm，点在的上方，OB=8cm，且，设点的速度为acm/s，点绕着点以的速度顺时针旋转一周后停止，若两点同时出发，问两点能否相遇？若能，请求出的值；若不能，请说明理由．