第4章 章末检测卷

第四章  章末检测卷

（时间：60分钟  满分：100分）

一、单选题（共10题，共30分）

1.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是（   ）.           

A. +1060=−560    B.−1060=+560    C.−1060=−560     D.+10=−5

2.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（   ）.           

A.110元     B.180元    C.198元    D.200元

3.某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（   ）.           

A.120元    B.110元     C.100元      D.90元

4.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（   ）.     

A.不盈不亏     B.盈利10元     C.亏损10元    D.盈利50元

5.方程 去分母得（   ）.       

A.2﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）     B.40﹣15x﹣35=﹣4x﹣68
C.40﹣5（3x﹣7）=﹣4x+68        D.40﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）

6.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是 （    ）.     

A.x+3×4.25%x=33825            B.x+4.25%x=33825
C.3×4.25%x=33825              D.3(x+4.25%x)=33825

7.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　） .      

A.200元         B.240元           C.250元         D.300元

8.下列变形中，正确的是（　　）.       

A.若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6       B.若﹣13x=1，则x=﹣3
C.若x-12=1，则x﹣1=1             D.若﹣3x=5，则x=-35

9.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（　　）.           

A.-3             B.1                C.-12             D.32​

10.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（　　）.           

A.7.5秒               B.6秒              C.5秒             D.4秒

二、填空题（共8题，共24分）

11.=       时，式子 与 互为相反数.   

12.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为        ．   

13.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：
①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=﹣ba；④若a=0，b≠0，则该方程无解．
其中所有正确说法的序号是         ．   

14.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为        ．   

15.若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，那么k的值是        ．    

16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=         ．   

17.在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是        ．

18.老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：  8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②
5x=3，③x= ．④
老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：      （填编号）．   

三、解答题（共6题，共46分）

19.（6分）今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？   

20.（6分）列等式：比a大3的数是8；           

21.（6分）解方程：5﹣（2x﹣1）=x；   

22.（8分）已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
（1）求m和x的值．
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．   

23.（10分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 

24.（10分）某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）   

参考答案

一、1.A     2.D    3.C     4.C     5.D     6.A      7.B     8.B    9.C   10.D

二、11.   12.1338     13.①②③     14.-=3.6    15.7                   
16.       17.0或1     18.①②④                   

三、19.解：设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x.
根据题意，得x+4x=50，
解得x=10.                   
20.解：a+3=8 .                  
21.解：去括号，得5﹣2x+1=x，
移项，得﹣2x﹣x=﹣5﹣1，
合并同类项，得﹣3x=﹣6，
系数化为1，得x=2.                   
22.解：（1）因为方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
所以3m﹣4=0．
解得m=43．
将m=43代入，得﹣x﹣163=﹣83．
解得x=﹣83．
（2）因为将m=43代入得：|2n+43|=1．
所以2n+43=1或2n+43=﹣1．
所以n=﹣16或n=﹣76．                   
23.解：设用x张制盒身，则用（280﹣x）张制盒底.由题意，得
2×15x=40（280﹣x），
解得x=160，
280﹣x=120．
答：用160张制盒身，120张制盒底．                   

24.解：（1）丙在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，  则，
解得x=12.5．
（2.）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，
则，
解得x=10．
答：甲乙两地间的距离为12.5 km或10 km.