4.3 用一元一次方程解决实际问题（第三课时 话费套餐问题）（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（苏教版）

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数学（苏科版）七年级 上册4.3 用一元一次方程解决实际问题第三课时 话费套餐问题第四章 一元一次方程学习目标学习目标1.会通过列方程解决 “话费套餐问题”；2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3.理解销售问题中的有关概念及相关数量关系。重点建立模型解决实际问题的一般方法。难点列方程解决 “话费套餐问题”。情景引入（话费套餐问题）喜欢打电话的同学可能会遇到下面这种问题，如：1）还没到月底的时候免费的通话分钟数没有了。2）月初的时候考虑我该换什么样的套餐合适呢？这节课我们将学习如何用方程解决话费套餐问题.情景引入（话费套餐问题）两种话费套餐方式表问题一:月扣费、月租费、本地通话费和通话时长之间的关系吗？月扣费=月租费+本地通话费×通话时长问题二:思考A、B套餐可能出现月扣费的费用相同的情况吗？设通话分钟数为m50+0.2m=0+0.6m解得 m=125分当本月通话分钟为125分钟时，A、B套餐扣费相同情景引入（话费套餐问题）两种话费套餐方式表问题三:若本月通话分钟数是50分和200分，你觉得用哪种套餐比较划算呢？若通话分钟为50分钟套餐A费用=50+50×0.2=60元套餐B费用=0+50×0.6=30元套餐B划算若通话分钟为200分钟套餐A费用=50+200×0.2=90元套餐B费用=0+200×0.6=120元套餐A划算下面我们研究针对不同的通话分钟数，选取哪一个套餐更优惠？情景引入（话费套餐问题）下表给出的是两种移动电话的计费方式： 问题一:你知道主叫限定时间、主叫超时费和被叫这些词语的含义吗？主叫限定时间：每月免费拨打电话的通话分钟数。主叫超时费用: 每月超过免费拨打通话分钟后，超时部分按分钟数收费。被叫：指接听电话。情景引入（话费套餐问题）下表给出的是两种移动电话的计费方式： 问题二:将两种方式的月使用费和主叫超时费在下图中表示出来？050150350…方式一方式二月使用费58元主叫限定分钟主叫超时部分每分钟0.25元月使用费88元主叫超时部分每分钟0.19元情景引入（话费套餐问题）问题三：你认为选择哪种计费方式更省钱（设一个月通话分钟数为t，t取正整数）？58588888888858+0.25(t-150)58+0.25(350-150)=10858+0.25(t-150)88+0.19(t-350)情景引入（话费套餐问题）问题三：你认为选择哪种计费方式更省钱（设一个月通话分钟数为t，t取正整数）？58588888888858+0.25(t-150)10858+0.25(t-150)88+0.19(t-350)观察表格，尝试比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况？划算划算划算当③t 大于150且小于 350当t从150增加到350时，方式一的资费由58增加到108，而方式二的资费一直是88，因此在这一过程中，可能存在方式一和方式二资费相等的情况，即58+0.25(t-150)=88解得，t=270情景引入（话费套餐问题）问题三：你认为选择哪种计费方式更省钱（设一个月通话分钟数为t，t取正整数）？58588888888858+0.25(t-150)10858+0.25(t-150)88+0.19(t-350)观察表格，尝试比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况？划算划算划算结论：1）当t= 分钟时，方式一和方式二资费相同2）当t 分钟时，方式一小于方式二资费,方式一划算。3）当t 分钟时，方式一大于方式二资费,方式二划算。270<270>270当③t 大于150且小于 350情景引入（话费套餐问题）问题三：你认为选择哪种计费方式更省钱（设一个月通话分钟数为t，t取正整数）？58588888888858+0.25(t-150)10858+0.25(t-150)88+0.19(t-350)观察表格，尝试比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况？划算划算划算当⑥t大于350当t大于350时，方式一的计费可以写成108+0.25(t-350)（此时相当月租费为108元，超时部分按0.25收费）方式一收费： 108+0.25(t-350)，方式二收费： 88+0.19(t-350)即方式二划算。情景引入（话费套餐问题）问题四：选择哪种计费方式更省钱(设一个月通话分钟数为t，t取正整数)？58588888888858+0.25(t-150)108108+0.25(t-350)88+0.19(t-350)8858+0.25(t-150)8858+0.25(t-150)方式一划算两种计费相同方式二划算综合以上的分析，可以发现： t小于270 时，选择方式一省钱； t大于270 时，选择方式二省钱。利用一元一次方程解决实际问题-话费套餐问题  利用一元一次方程解决实际问题-话费套餐问题2．某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费(    )A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元 利用一元一次方程解决实际问题-话费套餐问题3．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（    ）A．245 B．350 C．6650 D．6755【详解】解：税后工资薪金为：7000-1500×3%-（7000-3500-1500）×10%=6755（元），故选：D．利用一元一次方程解决实际问题-话费套餐问题 【详解】解：设两家住地离公园的路程是x公里，8+1.2（x-4）=6+1.3（x-3）+1.5或8+1.2（x-4）=6+1.3（x-3）-1.5解得，x=-4或x=26，∵x为正数，∴x=26，故选：D．利用一元一次方程解决实际问题-话费套餐问题5．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月），例如：王女士家6月份用电420度，电费＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元，实行“阶梯价格”收费以后，居民用电__________千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．【详解】解：设实行“阶梯价格”收费以后，居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元，①当居民月用电量0＜x≤180时，∵0.6＜0.65，∴x＞180；②当x＝400时，电费为：180×0.6+220×0.7＝262（元），平均电价＝262÷400＝0.655（元/度），∴180＜x＜400；由题意得：180×0.6+（x﹣180）×0.7＝0.65x，解得：x＝360．故实行“阶梯价格”收费以后，居民用电360千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．故答案为：360．课后回顾从表格中找出数量关系课后回顾通过数量关系列方程，并选择合适方案用方程解决话费套餐问题谢谢~