2021学年7 数学广角——植树问题单元测试课堂检测

这是一份2021学年7 数学广角——植树问题单元测试课堂检测，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．把一根圆木锯成两段需要2分钟，锯成7段需要多少分钟。（ ）
A．14B．12C．16
2．李叔叔在正方形的花坛边上放花盆，等距离放5盆（四个角都放），每两个花盆之间相距1m。这个花坛的周长是（ ）m。
A．20B．16C．21
3．在100.8米长的直线跑道一边插彩旗，每隔12.6米插一面，两端都要插，至少需要（ ）面彩旗。
A．9B．7C．8
4．在一条笔直走廊一侧，每隔a米摆放一盆花（两端不放），一共摆了x盆花，这条走廊长（ ）m。
A．ax－1B．ax＋1C．a（x＋1）D．a（x－1）
5．在一条长300米的公路两边种树（两端都植），每隔4米种一棵，一共可以种（ ）棵树。
A．76B．151C．152
6．－根铁丝剪了3次，平均每段长4米，原来这根铁丝长（ ）米。
A．12B．14C．16
7．要在一条长400米的公路两侧安装路灯，每相邻两个路灯的距离是50米，需要安装（ ）个路灯。（两端也要安装）
A．16B．18C．19D．20
8．工程队埋电线杆，每隔40米埋一根，两端都埋，共埋71根，这段路全长（ ）米。
A．2840B．2800C．2760
二、填空题
9．一根木料长21dm，把它锯成每段长3dm的小段，每锯一刀用6分钟。一共可以锯成( )小段，锯完这根木料共用( )分钟。
10．有一个时钟，每小时敲一次，几点就敲几下，如果敲4下需要6秒钟，钟敲11下要( )秒。
11．在正方形操场的四周栽树，每隔10米栽一棵（四个角都栽树），如果操场的周长是520米，那么一共能栽( )棵树。
12．一个池塘的周长是100m，如果每隔10m栽一棵树，一共栽( )棵树。
13．小明沿着公路晨跑，公路边每隔5米种有一棵银杏树。他从第一棵树跑到第24棵树，一共跑了( )米，他准备再往前跑20米，那要跑到第( )棵树为止。
14．明明回家时，因电梯故障，他步行上楼。从1楼到5楼用了80秒。如果用同样的速度走到12楼，还需要( )秒。
15．为庆祝“元旦”，实验小学举行团体操表演，五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站16名学生，最外层一共有( )名学生，整个方阵一共有( )名学生。
16．园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔4米种一棵，一共种了30棵。从第一棵到最后一棵的距离有( )米。
三、解答题
17．武汉地铁5号线2021年12月顺利通车，这是武汉第一条采用全自动驾驶模式运行的地铁线路。全长约33.6km，从起点到终点共设站点25个，平均每相邻两个站点之间的距离约是多少千米？
18．在一条林荫道的两边安装路灯，每隔10米装一盏，如果道路的两端都要装，一共要装20盏，则这条林荫道全长多少米？
19．学校举行书法作品展，决定在长是36米的文化长廊的两侧每隔3米挂一幅书法作品（两端不挂）。两侧一共要挂多少幅书法作品？
20．商场在长45米的走廊两侧摆放鲜花（两端都放），每隔3米摆一盆鲜花。一共要放多少盆花？
21．在“美丽乡村”建设中，计划修一条45千米的路，已经修了3天，每天修5千米，剩下的要5天修完。
（1）剩下的平均每天修多少千米？
（2）在路的两边每隔50米装一盏路灯，两端都要装，一共要装多少盏路灯？
题号
一
二
三
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】由题意可知，锯一次需要2分钟，把一根圆木锯成7段需要锯（7－1）次，用乘法计算即可。
【详解】（7－1）×2
＝6×2
＝12（分钟）
故答案为：B
【点睛】掌握锯木头问题中锯的段数和次数之间的关系是解答题目的关键。
2．B
【分析】先根据每条正方形边上放花盆的数量和每两盆花之间的间距计算出正方形花坛的边长，再根据“正方形的周长＝边长×4”计算出花坛的周长。
【详解】（5－1）×1×4
＝4×4
＝16（米）
所以，这个花坛的周长是16米。
故答案为：B
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】两端都要插时，彩旗的面数＝间隔数＋1，由此求出间隔数即可解答。
【详解】100.8÷12.6＋1
＝8＋1
＝9（面）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查植树问题的实际应用，抓住两端都要插时，彩旗的面数＝间隔数＋1，即可解答。
4．C
【分析】两端都不栽的植树问题中，间隔数＝棵数＋1，再利用“总长＝间距×间隔数”即可求得走廊的长度。
【详解】走廊的长度：（x＋1）×a＝a（x＋1）米
故答案为：C
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
5．C
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，用300÷4＋1即可求出一边的植树棵数，再乘2即可求出两边一共的植树棵数。
【详解】（300÷4＋1）×2
＝76×2
＝152（棵）；
故答案为：C。
【点睛】明确植树问题中两端都植的特点是解答本题的关键。
6．C
【分析】根据题意可知，－根铁丝剪了3次，就得到4段，用平均每段的长度乘4，即可求出原来这根铁丝的长度。
【详解】4×（3＋1）
＝4×4
＝16（米）
所以，原来这根铁丝长16米。
故选：C
【点睛】根据题意可知，剪了3次，实际剪出了：3＋1＝4（段），可用4乘4进行计算即可得到答案。
7．B
【分析】先求出400米公路一旁的间隔数：400÷50＝8个，则路灯数＝间隔数＋1，由此再乘2，即可解答。
【详解】400÷50＋1
＝8＋1
＝9（盏）
9×2＝18（盏）
故答案为：B。
【点睛】两端都安，则路灯盏数＝间隔数＋1，路两旁的路灯盏数相同，再乘2即可。
8．B
【分析】连两端在内共埋了71根，属于两端都栽树的植树问题，间隔数就是（71－1）个间隔，用每个间隔的长度乘上这个间隔数，即可解答。
【详解】40×（71－1）
＝40×70
＝2800（米）
故答案选：B
【点睛】本题属于两端都栽树问题，间隔数＝植树的棵树－1
9． 7 36
【分析】用木料总长21分米除以3，求出能锯成多少段，再将其减去1，求出需要锯多少刀，最后将刀数乘6分钟，求出锯完这根木料共多少分钟。
【详解】21÷3＝7（段）
（7－1）×6
＝6×6
＝36（分钟）
所以，一共可以锯成7小段，锯完这根木料共用36分钟。
【点睛】本题考查了植树问题，能根据题意正确列式是解题的关键。
10．20
【分析】钟敲4下，经过了3个时间间隔，共用了6秒钟敲完，每个时间间隔是：6÷3＝2秒；那么钟敲11下，经过了11－1＝10个时间间隔，共用了2×10＝20秒钟敲完，据此解答。
【详解】6÷（4－1）×（11－1）
＝2×10
＝20（秒）
【点睛】此题考查的是植树问题，解答此题关键是明确：时间间隔数＝敲钟的次数－1。
11．52
【分析】因为是在正方形的四周都要种树，可以看作植树问题中封闭线路公式计算，根据棵数＝全长÷间隔可求出树的的数量。
【详解】（棵）
【点睛】此题的解题关键是依据植树问题中的三种情况，参照实际情况，列出算式，解决问题。
12．10
【分析】根据在封闭图形上的植树，栽树的棵数＝间隔数，所以用100除以10即可。
【详解】100÷10＝10（棵）
则一共栽10棵树。
【点睛】本题考查了在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数
13． 115 28
【分析】根据题意，24棵数之间有（24－1）个5米，用乘法即可求出一共跑得米数；如果再跑20米，就要增加（20÷5）的5米，即跑到（24＋20÷5）棵树那里。
【详解】5×（24－1）
＝5×23
＝115（米）
20÷5＋24
＝4＋24
＝28（棵）
所以，他从第一棵树跑到第24棵树，一共跑了115米，他准备再往前跑20米，那要跑到第28棵树为止。
【点睛】本题主要考查了植树问题的解题方法，注意：棵数＝段数＋1。
14．140
【分析】从1楼到5楼一共上了4层楼，计算出上1层楼需要的时间，求出从5楼到12楼的层数，最后用乘法求出一共需要的时间，据此解答。
【详解】从5楼到12楼一共有7层
80÷（5－1）×7
＝80÷4×7
＝20×7
＝140（秒）
所以，还需要140秒。
【点睛】掌握上楼梯问题中楼数和层数之间的关系是解答题目的关键。
15． 60 256
【分析】每边站的人数×4－4个顶点重复的人数＝最外层总人数；行数×列数＝方阵总人数。
【详解】16×4－4
＝64－4
＝60（人）
16×16＝256（人）
【点睛】关键是注意4个顶点重复的人数，也可以用（每边人数－1）×4，求出最外层人数。
16．116
【分析】由题意可知，一共种了30棵，是两端都栽，先用植树的棵数减去1，求出间隔数，再用每个间隔的长度乘上间隔数就是从第一棵到最后一棵的距离。
【详解】4×（30－1）
＝4×29
＝116（米）
【点睛】本题属于植树问题，解答此题关键是掌握两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数－1。
17．1.4千米
【分析】从起点到终点共设站点25个，把题目转化为两端都栽的植树问题，间隔数＝棵数－1，最后利用“间距＝全长÷间隔数”求出每相邻两个站点之间的距离，据此解答。
【详解】33.6÷（25－1）
＝33.6÷24
＝1.4（千米）
答：平均每相邻两个站点之间的距离约是1.4千米。
【点睛】本题考查植树问题在生活实际中的应用，掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
18．90米
【分析】先计算一边装路灯的数量，两端都栽的植树问题“间隔数＝棵数－1”，最后利用“总长＝间距×间隔数”计算出这条林荫道全长，据此解答。
【详解】（20÷2－1）×10
＝（10－1）×10
＝9×10
＝90（米）
答：这条林荫道全长90米。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
19．22幅
【分析】两端不挂，挂书法作品数量比间隔数少1，先求出间隔数，再求一侧书法作品的数量，最后求两侧书法作品的数量。
【详解】（36÷3－1）×2
＝11×2
＝22（幅）
答：两侧一共要挂22幅书法作品。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
20．32盆
【分析】先计算走廊一侧需要摆放鲜花的数量，两端都放，棵数＝间隔数＋1，间隔数＝走廊的长度÷相邻两盆花之间的间距，最后求出一共要放花盆的数量，据此解答。
【详解】（45÷3＋1）×2
＝（15＋1）×2
＝16×2
＝32（盆）
答：一共要放32盆花。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
21．（1）6千米
（2）1802盏
【分析】（1）已修天数×每天修的长度＝已修长度，总长度－已修长度＝剩下长度，剩下长度－剩下天数＝剩下平均每天修的长度，据此分析。
（2）先考虑一边，植树问题两端都植，棵数＝段数＋1，求出路的一侧路灯数量，乘2即可。
【详解】（1）（45－3×5）÷5
＝（45－15）÷5
＝30÷5
＝6（千米）
答：剩下的平均每天修6千米。
（2）45千米＝45000米
45000÷50＋1
＝900＋1
＝901（盏）
901×2＝1802（盏）
答：一共要装1802盏路灯。
【点睛】关键是根据植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。