第六单元多边形的面积高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

第六单元多边形的面积高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

一、选择题

1．一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（       ）平方厘米。

A．24 B．42 C．20 D．30

2．在下图中，三个图形A、B、C的面积，图形面积最大的是（       ）。

A．A B．B C．C

3．一个三角形的面积是24平方分米，底是3分米，高是（       ）分米。

A．8 B．16 C．36

4．每个小方格面积是1平方厘米，估测下面不规则图形的面积大约是（       ）平方厘米。

A．20 B．50 C．11 D．35

5．如图，空白部分的面积（       ）阴影部分的面积。

A． B． C．

6．将一个平行四边形沿高剪开后再拼成一个长方形（如图），下面说法正确的是（       ）。

A．面积不变，周长变小 B．周长和面积都不变 C．周长和面积都变小

7．一个平行四边形的面积是，底是8cm，高是（       ）cm。

A．6 B．3 C．12

8．有一堆钢管，最上层摆6根，最下层摆10根，每一层比上一层多1根，这堆钢管共有（       ）根。

A．40 B．50 C．60 D．80

二、填空题

9．一个梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是上底的一半，它的面积是(        )。

10．用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，已知这个平行四边形的底是6厘米，高是3厘米，则一个梯形的面积是(      )平方厘米。

11．填表。

12．下图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，则阴影部分的面积是(        )。（单位：厘米）

13．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少0.9平方米，这个平行四边形的面积是(        )平方米。

14．一块三角形的土地，它的底是15米，底边上的高是12米。这块土地的面积是(        )平方米。

15．一个平行四边形的面积是1.8平方米，高是0.6米，它的底是(        )米。

16．一个等腰直角三角形的腰长是5.4厘米，这个三角形的面积是(        )平方厘米。

三、图形计算

17．计算下面图形的面积。

18．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

四、解答题

19．有A、B两块梯形草地，中间有一条平行四边形的小路。求这两块草地的面积一共是多少平方米。

20．如图，如果把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积会发生什么变化？

21．一个平行四边形的底是8厘米，它的面积是56平方厘米。如果底边减少3厘米，要使面积不变，高应增加多少厘米？

22．如图，长方形的长是15厘米，宽是10厘米，其中三角形①的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。

23．某社区要在一块梯形空地上种植草坪。现在有两个公司所售的草坪质量相同，请你帮社区推荐一下，选用哪家公司比较合算？你是怎样想的，写出来。

24．木工把一块面积是110平方厘米的梯形木板按图锯开。大三角形的面积是多少平方厘米？

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可。

【详解】

5×4＝20（平方厘米）

故答案为：C

【点睛】

此题的解题关键是根据平行四边形的特征确定高和底边长，利用平行四边形的面积公式求解。

2．C

【解析】

【分析】

观察发现三个图形是等高的，把高的长度看作2，再根据面积公式分别求出三个图形的面积，再比较即可。

【详解】

A．（4＋6）×2÷2＝

B．

C．

所以C图形面积最大。

故答案为：C

【点睛】

本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积，解答本题的关键是掌握三种图形的面积计算公式。

3．B

【解析】

【分析】

根据“三角形的高＝面积×2÷底”，求出三角形的高即可。

【详解】

24×2÷3

＝48÷3

＝16（分米）；

故答案为：B。

【点睛】

熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。

4．A

【解析】

【分析】

借助方格图数格子估算不规则图形的面积，可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。

如图，将不规则图形的面积看成两个平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，求出两个平行四边形面积和，再从选项中选择最接近的即可。

【详解】

3×5＋3×2

＝15＋6

＝21（平方厘米）

最接近的是20平方厘米。

故答案为：A

【点睛】

用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。

5．C

【解析】

【分析】

阴影部分是一个三角形，三角形和平行四边形等底等高，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半，平行四边形的面积减去三角形的面积等于空白部分的面积，所以空白部分的面积＝三角形的面积＝平行四边形面积的一半。

【详解】

根据分析得，空白部分的面积＝阴影部分的面积。

故答案为：C

【点睛】

此题主要利用三角形和平行四边形的面积之间的关系求解。

6．A

【解析】

【分析】

由图知：将平行四边形沿高切割出一个直角三角形，然后把直角三角形平移至右边空缺的部分，使之成为一个长方形，由此可求，平行四边形和长方形面积相等。长方形的两条长边等于平行四边形的上下两条平行边，长方形的宽相当于平行四边形的高，根据直角三角形中，斜边大于直角边可知：长方形的宽的长度小于平行四边形斜边的长度，可判断长方形的周长小于平行四边形的周长。

【详解】

将一个平行四边形沿高剪开后再拼成一个长方形后，面积不变，周长变小。

故答案为：A

【点睛】

本题中明确长方形的宽边（也就是平行四边形的高）比平行四边形的斜边小是解答本题的关键。

7．A

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积S＝ah，可知h＝S÷a，由此把面积，底8 cm代入公式即可求出高。

【详解】

48÷8＝6（cm）

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查了灵活利用平行四边形的面积。

8．A

【解析】

【分析】

首先用最下层的根数减去最上层的根加上1求出层数（高，再根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】

（6＋10）×（10－6＋1）÷2

＝16×5÷2

＝80÷2

（根

故答案为：A

【点睛】

此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出梯形的高。

9．40平方分米##40dm2

【解析】

【分析】

先求出梯形的高，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积，据此解答。

【详解】

高：8÷2＝4（分米）

（8＋12）×4÷2

＝20×4÷2

＝80÷2

＝40（平方分米）

所以，梯形的面积是40平方分米。

【点睛】

掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。

10．9

【解析】

【分析】

用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半，再根据平行四边形的面积等于底乘高解答即可。

【详解】

（平方厘米）

【点睛】

本题考查平行四边形的面积、梯形面积，解答本题的关键是掌握平行四边形的面积计算公式。

11．     240     7.2     27.5

【解析】

【分析】

要求的是平行四边形、三角形和梯形的面积，根据平行四边形面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，即可解答。

【详解】

（平方厘米）

（平方厘米）

（平方厘米）

【点睛】

掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式是解题的关键。

12．32.5平方厘米

【解析】

【分析】

如图：阴影部分的面积就等于梯形ABEF的面积，梯形的下底和高已知，上底可以求出，从而利用梯形面积公式即可求解。

【详解】

如图：

 [（8－3）＋8]×5÷2

＝[5＋8]×5÷2

＝13×5÷2

＝65÷2

＝32.5（平方厘米）

【点睛】

本题的关键是让学生理解阴影部分的面积等于空白梯形的面积，然后再根据梯形的面积公式进行解答。

13．1.8

【解析】

【分析】

等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以等底等高三角形的面积比平行四边形面积少的部分恰好也是这个三角形的面积。所以，本题中用0.9平方米乘2，可以求出平行四边形的面积。

【详解】

0.9×2＝1.8（平方米），所以，平行四边形的面积是1.8平方米。

【点睛】

本题考查了平行四边形和三角形的面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，所以等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

14．90

【解析】

【分析】

用这个三角形土地的底乘高，再除以2，求出这块土地的面积。

【详解】

15×12÷2＝90（平方米）

所以，这块土地的面积是90平方米。

【点睛】

本题考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。

15．3

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高，据此用面积除以高即可求出它的底。

【详解】

1.8÷0.6＝3（米）

【点睛】

掌握并灵活运用平行四边形的面积公式是解题的关键。

16．14.58

【解析】

【分析】

等腰直角三角形的两条直角边长度相等，且两条直角边所形成的角是直角。另外两个角的度数一样，都是45度。因为等腰直角三角形的两条腰是相等的，根据三角形的面积可知，等腰直角三角形的面积＝腰长×腰长÷2，代入即可求出这个三角形的面积。

【详解】

5.4×5.4÷2

＝29.16÷2

＝14.58（平方厘米）

【点睛】

此题的解题关键是理解掌握等腰直角三角形的性质以及三角形的面积公式。

17．453.75cm2；27885cm2

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；把图中数据代入公式计算即可。

【详解】

平行四边形的面积：27.5×16.5＝453.75（cm2）

三角形的面积：390×143÷2

＝55770÷2

＝27885（cm2）

18．144平方厘米

【解析】

【分析】

用长方形的面积减去梯形的面积即是阴影部分的面积，分别利用长方形的面积＝长×宽和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求解。

【详解】

（平方厘米）

19．66平方米

【解析】

【分析】

A、B两块草地的面积等于整个长方形的面积减去中间平行四边形的面积，长方形的长为（5＋4＋6）米，宽为6米，利用长方形的面积公式求出它的面积，中间小路是底为4米，高为6米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式求出小路的面积，长方形的面积减去平行四边形的面积即是A、B两块草地的面积。

【详解】

（5＋4＋6）×6－4×6

＝15×6－24

＝90－24

＝66（平方米）

答：A、B两块草地的面积是66平方米。

【点睛】

本题考查了平行四边形、长方形和梯形的面积，解题关键是熟记面积公式。

20．减少4平方厘米

【解析】

【分析】

把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，则底是4＋2＝6（厘米），高是4－2＝2（厘米）。平行四边形的面积＝底×高，据此分别计算平行四边形变化前后的面积，再进行比较即可。

【详解】

4×4＝16（平方厘米）

（4＋2）×（4－2）

＝6×2

＝12（平方厘米）

16－12＝4（平方厘米）

答：面积会减少4平方厘米。

【点睛】

掌握并熟练运用平行四边形的面积公式是解题的关键。

21．4.2厘米

【解析】

【分析】

利用平行四边形的面积公式，用面积除以底求出平行四边形的高。底边减少3厘米后等于5厘米，要使面积不变，用平行四边形的面积除以5，求出平行四边形的高，再减去之前的高，即是应该增加的高度。

【详解】

（厘米）

＝56÷5－7

＝11.2－7

＝4.2（厘米）

答：高应增加4.2厘米。

【点睛】

灵活运用平行四边形的面积公式，求出平行四边形前后的高是解题的关键。

22．90平方厘米

【解析】

【分析】

右侧是一个底为15厘米，高为10厘米的平行四边形，按照平行四边形的面积公式求出它的面积，再减去三角形①的面积60平方厘米，即可求出阴影部分的面积。

【详解】

＝150－60

＝90（平方厘米）

答：阴影部分的面积是90平方厘米。

【点睛】

明确平行四边形的底和高，并根据“平行四边形的面积＝底×高”求出它的面积是解题的关键。

23．金霖公司；见详解。

【解析】

【分析】

先计算这块梯形空地的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这块梯形空地的面积，全部种上草坪，乘每平方米草坪的价格，即可求出雨润公司所售的这块草坪的价格，再与金霖公司的报价相比较，选出比较合算的报价方案。

【详解】

＝

＝（平方米）

（元）

答：选用金霖公司比较合算，因为全部种满草坪，金霖公司的造价比雨润公司的造价更划算。

【点睛】

此题的解题关键是根据梯形的面积公式，求出雨润公司的报价，再通过小数比较大小的方法，选出更优惠的方案。

24．82.5平方厘米

【解析】

【分析】

根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形面积乘2，再除以上底与下底相加之和，计算出梯形的高，也就是大三角形的高，再利用三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算即可解答。

【详解】

（厘米）

（平方厘米）

答：大三角形的面积是82.5平方厘米。

【点睛】

熟练掌握梯形面积的计算公式和三角形面积的计算公式是解答本题的关键。