人教B版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量线性运算的应用习题

课时作业(二十九)　平面向量线性运算的应用

一、选择题

1.

如图为某种礼物降落伞的示意图，其中有8根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为60°.已知礼物的质量为1 kg，每根绳子的拉力大小相同．若重力加速度g取9.8 m/s2，则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小为(　　)

A．2.25 N    B．2.45 N

C．2.5 N    D．2.75 N

2．河水的流速为2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为(　　)

A．10 m/s    B．2 m/s

C．4 m/s    D．12 m/s

3．在等腰梯形ABCD中，＝－2，M为BC的中点，则＝(　　)

A．＋    B．＋

C．＋    D．＋

4.

(多选)在△ABC中，点P满足＝3，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N，若＝λ，＝μ(λ>0，μ>0)，则λ＋μ的可能取值为(　　)

A．＋1    B．＋1

C．    D．

二、填空题

5．若＝3e，＝5e，且||＝||，则四边形ABCD的形状为________．

6．已知A(1，2)，B(2，3)，C(－2，5)，则△ABC的面积是________．

7．已知某一物体在力F1＝(3，1)，F2＝(－1，7)的作用下在桌面上移动，则合力＝________．

三、解答题

8．在四边形ABCD中，＝2a－3b，＝－8a＋b，＝－10a＋4b，且a，b不共线，试判断四边形ABCD的形状．

9.如图，在重300 N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力．

 [尖子生题库]

10．一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30°方向行驶2千米到D地，然后从D地沿北偏东60°方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30°方向行驶2千米才到达B地．

(1)在如图所示的坐标系中画出，，，；

(2)求B地相对于A地的位置．